分别用牛顿迭代法、弦截法和二分法求根.doc

华北理工大学2016-2017第2学期 软件设计基础-C+课程设计报告设计名称：分别用牛顿迭代法、弦截法和二分法求根姓 名：温祥学 号：201614030414专业班级：无极非金属材料工程专业材4学 院：材料科学与工程学院设计时间：2017.06.04设计地点：学校01机房指导教师评语：教师评定：自评成绩： 指导教师签字： 年 月 日软件设计基础-C+课程设计报告 第 15 页，共 15 页目 录1.课程设计目的2.课程设计任务与要求3.课程设计说明书4.课程设计成果5.程序调试过程6.设计问题的不足和改进方案7.课程设计心得8.参考文献1课程设计目的软件设计基础-C+课程设计是这门课程的实践性教学环节之一，本次设计结合实际应用的要求，使课程设计既覆盖C+的知识点，又接近工程实际需要。目的是通过课程设计的综合训练，培养学生实际分析问题、解决问题的能力，以及编程和动手能力，最终目标是通过课程设计这种形式，帮助学生系统掌握C+这门课程的主要内容，养成良好的编程习惯，更好的完成教学任务。2课程设计任务与要求：要求：本次课程设计利用软件设计基础-C+课程中所学到的编程知识和编程技巧，完成具有一定难度和工作量的程序设计题目，帮助学生掌握编程、调试的基本技能，独立完成所布置的任务。要求：1、对系统进行功能需求分析2、设计合理的数据结构和系统框架3、编程简练，程序功能齐全，能正确运行4、说明书、流程图要清楚5、课题完成后必须按要求提交课程设计报告任务：分别用牛顿迭代法、弦截法和二分法求根（1）用设计和模块化C语言的思想来完成程序的设计；（2）分别编写牛顿迭代法、弦截法和二分法求根的函数。（3）在VC+6.0环境中，调试程序，及时查究错误，独立调试完成。（4）程序调试通过后，完成程序文档的整理,加必要的注释。（5）在基本要求达到后，进行创新设计，如利用输入文本文件提供矩阵的数据等。3课程设计说明书概要设计用户输入x0，计算机显示牛顿迭代法计算的值，用户分别输入x的范围，分别输出二分法和弦截法的计算值，并计算出各种方法的迭代次数，输出最小的迭代次数。模块说明:在我设计的程序中一共包括了七个模块,分别是:main模块、f函数模块、f1模块、nt模块、half模块、chord模块、cishu模块。这七个模块说明如下：1）main模块该函数无返回值。要实现的功能是询问x初值，输出牛顿迭代法的计算值，询问x的范围，输出二分法和弦截法的计算值。代码参见main函数。2）f模块该函数返回x的给定公式函数值。代码参见f函数。3）f1模块该函数返回给定公式的导数的函数值。代码参见f1函数。 4) nt模块主要使用for函数，判断是否满足精度要求，实现语句循环，使该函数返回牛顿迭代法的计算根。代码参见nt函数。5）half模块使用for函数，判断是否满足精度要求，使用if函数判断是否异号，实现语句循环，使该函数返回二分法计算的根。代码参见half函数。6）chord模块使用for函数，判断是否满足精度要求，使用if函数判断是否异号，实现语句循环，使该函数返回弦截法的计算值。代码参见chord函数。7）cishu模块 主要使用break,判断是否跳出循环，该函数返回迭代次数的函数值。 代码参见cishu函数。 模块结构图：每一次运算的过程可以由这几部分完成：用户输入x初值，计算牛顿迭代法的值并输出，用户输入x的范围，计算二分法和弦截法的值并输出结果，总共五个步骤：模块函数名称用户输入x初值main计算牛顿迭代法的值并输出nt用户输入x的范围main计算二分法half弦截法chord迭代次数cishu对于每一次运行，关注的数据有四个：x的初值，x的范围，x范围的函数值，x的迭代次数。详细设计 总体流程图：各功能模块流程图：1）main函数void main()while(1) /使函数一直运行coutn-牛顿迭代法-endl;couta;nt();coutn-二分法 弦截法求根-endl;coutbc;half();chord();cishu();2）f(double x)函数double f(double x) /给定公式 return (x*x*x-2*x*x+7*x+4); 3）f1(double x)函数double f1(double x) /求导 return (3*x*x-4*x+7); 4）nt(double a)函数 void nt() /牛顿迭代法double x0,x=a;for(int i=0;(fabs(x-x0)1e-6;i+) /判断是否满足精度x0=x;x=x0-f(x)/f1(x); /牛顿法公式nn=i;cout牛顿迭代法的结果为:x次数是nn1e-6;i+) /判断是否满足精度x0=(x1+x2)/2; /二分法公式找中点if(f(x0)*f(x1)0) /判断是否异号x2=x0; /若异号取右区间else /否则取左区间x1=x0; ef=i;cout二分法的结果为:x0次数为ef1e-6;i+) /判断是否满足精度x0=x2-(x2-x1)*f(x2)/(f(x2)-f(x1); /弦截法公式if(f(x1)*f(x0)0) /判断异号x2=x0; /若异号取右区间else /否则区左区间x1=x0;xj=i;cout弦截法的结果为:x0次数为xjendl;7) cishu函数void cishu() d0=nn; d1=ef; d 2=xj;int min=1000000;for(int i=0;i3;i+)if( dimin) min=di;coutn最少的次数为min,;break; /若dimin则跳出循环if(min= d0)cout是牛顿迭代法。endl;if(min= d1)cout是二分法。endl;if(min= d2)cout是弦截法。endl;4课程设计成果程序的源代码#includeusing namespace std;#includedouble f(double x); /声明函数double f1(double x);double a,b,c;int nn=0,ef=0,xj=0;int d3; /定义整型数组d,包含3个数组元素void nt();void half();void chord();void cishu();void main()while(1) /使函数一直运行coutn-牛顿迭代法-endl;couta;nt();coutn-二分法求根-endl;coutbc;half();cishu();coutn-弦截法求根-endl;coutbc;chord();cishu();double f(double x) /给定公式 return (x*x*x-2*x*x+7*x+4);double f1(double x) /求导return (3*x*x-4*x+7);void nt() /牛顿迭代法double x0,x=a;for(int i=0;(fabs(x-x0)1e-6;i+) /判断是否满足精度x0=x;x=x0-f(x)/f1(x); /牛顿法公式nn=i;cout牛顿迭代法的结果为:x次数是nn1e-6;i+) /判断是否满足精度x0=(x1+x2)/2; /二分法公式找中点if(f(x0)*f(x1)0) /判断是否异号x2=x0; /若异号取右区间else /否则取左区间x1=x0; ef=i;cout二分法的结果为:x0次数为ef1e-6;i+) /判断是否满足精度x0=x2-(x2-x1)*f(x2)/(f(x2)-f(x1); /弦截法公式if(f(x1)*f(x0)0) /判断异号x2=x0; /若异号取右区间else /否则区左区间x1=x0;xj=i;cout弦截法的结果为:x0次数为xjendl;void cishu() d0=nn; d1=ef; d 2=xj;int min=1000000;for(int i=0;i3;i+)if( dimin) min=di;coutn最少的次数为min,;break; /若dimin则跳出循环if(min= d0)cout是牛顿迭代法。endl;if(min= d1)cout是二分法。endl;if(min= d2)cout是弦截法。endl;运行结果5.程序调试过程调试步骤使用户输入x初值0.5，计算牛顿迭代法的正确计算值，输入x的范围（-1,1），计算二分法的正确计算值，输入x的范围（-1,0），计算弦截法的正确计算值，而且可以计算出函数的迭代次数，比较3种方法的迭代次数，并输出最小迭代次数。遇到的问题二分法和弦截法函数处，区间的取舍有困难。对公示的理解不到位，常常使计算结果误差很大，甚至得不到正确结果。6.设计问题的不足和改进方案1、设计问题的不足经过和同学之间的讨论，以及网上借鉴前辈的源程序，最终我的程序基本完成了任务中规定的设计内容，程序运行正确，并求出三种方法的迭代次数，并输出最少的迭代次数。但在进行程序设计的过程中，发现自己仍然对许多方面的内容理解不够透彻，在设计程序时，需要收集大量的资料，借鉴前辈的成果，在实际设计这一方面仍缺乏经验，需要在今后的学习中，加大课程设计方面的练习，提高自己的编程能力。2、对课题提出更完善的方案 将程序运行时输入的内容保存在外存储器中，在程序运行结束以及下次运行时，仍能够使用已保存的数据，实现程序的实用性。增加人机互动模块，选择退出，继续等功能。7.课程设计心得 经过本次课设，我不仅熟悉了牛顿迭代法、二分法和弦截法的运算原理，加深了对程序语句的理解与运用，而且掌握了程序设计的基本步骤，熟悉了如何简化一个复杂问题的基本思路。 当然，经过这种实践类的作业，我也充分认识到自己知识的严重欠缺，对程序语句的理解和熟练程度不够， 面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题，才能准确而有序的得到正确的结果。今后，我要谦虚而谨慎的学习相关科学文化知识。 总之，通过分别用牛顿迭