2015高考数学(文-)一轮复习题-第六章-不等式、推理与证明有解析6-5（2）.doc

05限时规范特训A级基础达标1三段论推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是()A BC D和解析：的逆否命题是：“不是平行四边形的四边形一定不是矩形”，由演绎推理三段论可知，是大前提；是小前提；是结论答案：B2四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是()A编号1 B编号2C编号3 D编号4解析：由已知和图形得，小兔自第1次交换位置后依次坐在，得到每4次一个循环因为20144的余数为2，所以第2014次交换位置后，小兔的位置和第2次交换的位置相同，即编号为3.答案：C32014金版原创无限循环小数为有理数，如：0.，0.，观察0.，0.，0.，则可归纳出()A. B.C. D.解析：观察0.，0.，0.，则可归纳出.答案：B4. 2012江西高考观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A. 28 B. 76C. 123 D. 199解析：观察各等式的右边，它们分别为1,3,4,7,11，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123，故a10b10123.答案：C52014太原模拟给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”，类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”，类比推出，“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”，类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”，类比推出“若zC，则|z|11z0ab”是错误的，如a2i，b1i，则ab10，但2i1i不正确；对于，“若zC，则|z|11z1”是错误的，如yi，|y|1，但1i1，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则()A. B.C. D.解析：由图案可得第n个图案中的点数为3n，则an3n3，当n2时，()()()1，故选B.答案：B7观察下列不等式：1；.则第n个不等式为_解析：观察题中不等式知，分母中根号下被开方数依次是12；23；34；，所以所求的不等式为.答案：cosAcosBcosC.证明：ABC为锐角三角形，AB，AB，ysinx在(0，)上是增函数，sinAsin(B)cosB，同理可得sinBcosC，sinCcosA，sinAsinBsinCcosAcosBcosC.12某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求的值解：(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律得出f(n1)f(n)4n，f(n)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1(n2)又n1满足上式，所以f(n)2n22n1.(3)当n2时，()，1(1)1(1).B级知能提升12014西安五校模拟已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)解析：依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知每组中每个“整数对”的和为n1，且每组共有n个“整数对”，这样前n组一共有个“整数对”，注意到60，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60个“整数对”是(5,7)，选B.答案：B22014荆州高中毕业班质检如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4(从左至右)出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，依此类推，则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2，第3行第1个数字为4，)是_；(2)第63行从左至右的第4个数字应是_解析：设第n行的第1个数字构成数列an，则an1ann，且a11，an，而偶数行的顺序从左到右，奇数行的顺序从右到左，第63行的第1个数字为1954，从左至右的第4个数字是从右至左的第60个数字，从而所求数字为1954592013.答案：20133蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；(2)证明：.解：(1)f(4)37，f(5)61.由于f(2)f(1)716，f(3)f(2)19726，f(4)f(3)371936，f(5)f(4)613746，因此，当n2时，有f(n)f(n1)6(n1)，所以f(n)