小学数学人教2011课标版二年级有余数除法在找规律中的应用.docx

有余数除法在找规律中的应用【教学目标】1、学生经历观察、操作，比较，理解并建立用有余数除法解决寻找规律的数学模型的思路和方法。2、经历应用有余数的除法的知识建立数学模型解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。4、在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。【教学重点】理解并掌握运用有余数除法的知识建立数学模型解决周期性问题的的思路和方法。【教学难点】理解如何建立数学模型即余数在解决与按规律排列有关的周期性问题中的作用与含义。【教学准备】课件、画笔、作业纸、卡片【教学策略】为了突出重点、突破难点，在教学中，我根据本节课知识的系统性以及二年级学生的年龄特点，主要采用的教学策略是：1、直观操作。2、数形结合。让学生在摆、画、圈小旗活动中运用多种感官去探究新知，由形象到抽象、由个别到一般，逐步建立数学模型（有余数除法）。在轻松愉快的气氛中体会到余数的重要性。【教学过程】一、 激趣导入，揭示课题1、 同学们你们喜欢做游戏吗？今天我们一起来做运动。（1、向左偏头拍手，2、向右偏头拍手，3、再向左偏头拍手.）说说你现发现了什么？2、 好玩吗？我们接着做游戏。（1、向左偏头拍手。2、头回中，双手掐腰。3、向右偏头拍手。3、再向左偏头拍手.）你知道：第25个是什么动作吗？ 那今天我们就来研究研究它。出示课题：有余数的除法在找规律中的应用【设计意图】用设疑激趣导入新课，既激起了学生的好奇心和求知欲，又巧妙地照应了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。二、探究新知，方法交流1、收集信息教师课件出示书中例题6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？师：请同学们小声的读一读，说一说，你知道了什么？生1：有13面旗子，是按颜色有规律重复出现的。生2：我知道了小旗是每3面一组，按黄红红的规律排列的。（课件：每3面一组向后移动，直到第4组）师板书：每3个一组，按规律排列。2、发现问题师：要我们解决的问题是什么？生：第16面小旗应该是什么颜色？【设计意图】继续培养学生解决问题的一般步骤，培养学生获取数学信息、发现问题的能力。3、自主尝试师：明白了题目的意思，怎样解答这个问题呢？大家开动脑筋想一想，先在小组内交流一下，然后用学具摆一摆。指派代表白板演示：看看第16面小旗应该是什么颜色？学生小组内合作完成。教师巡视，收集有代表性的案例。【设计意图】通过自主尝试，充分调用学生的已有经验，让学生在动手操作的过程中，运用直观画图的方法解决问题，也为后面用有余数除法解决问题做准备。4、 汇报交流课件出示彩旗的分组排列法：从中你发现了什么？说一说你的的想法。在展示台上展示学生的想法，并请学生介绍。预设1：学生可能用继续画图的方法。预设2：学生可能用写字的方法，比如：黄红红 黄红红 黄红红预设3：有余数除法。请学生白板演示，逐步引导学生建立数学模型解决一般问题。师：同学们，你们觉得那种方法好呢？板书：163=5（组）1（面） 黄色【设计意图】让学生找到用除法来解决问题，建立数学模型，再从直观图中知道：余数是几，就表示下一组中第几个小旗，因此可以判断出小旗的颜色。初步了解余数与周期性的关系。6、猜一猜师：看来同学们已经研究明白了，但老师还是想考考大家，如果按照上面每3个一组的规律，第17面小旗是什么颜色？生：红色；师：咦！你们怎么这么快就知道答案了？有什么“妙方”吗？7、 想一想接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？生2:273=9（组）这一次没有余数怎么办呢？生：这说明小旗正好分完，就应该是每一组里面的最后一个。刚好每一组中最后一面都是红色，所以第27面一定是红色。师追问：在这里余数有可能是3吗？生：不可能？师：为什么？生：因为余数必须小于除数。板书: 203=6(组)2（面） 红色 273=9(组) 红色【设计意图】变化练习，完善余数的认识，让学生在交流、实践中掌握知识，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。7、归纳总结师：同学们，我们刚才是怎样利用余数来判断出这样有规律排列的小旗的颜色的？（重点引导学生说出：数学模型的各部分的名称及作用。重点是余数，余数是几，表示每一组的第几个；没有余数，表示每一组的最后一个。）师：看来，解决这类有规律重复出现的问题，我们是用除法解决的，关键是看余数。余数是几，答案就是每一组中的第几个。如果没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。【设计意图】这样的总结有利于学生完善对用有余数除法解决周期性问题中，余数含义的理解，突出了本节课教学的重点。3、 快乐练习，拓展应用1、现在你们知道我们刚才做的第二个游戏中第25个是什么动作吗？师：看来同学们表现得真棒！童老师想带大家去数学乐园玩一玩高兴吗？（生：高兴）师：但乐园里面充满了挑战，你们有信心挑战成功吗?（生：有）2、出示教材练习十五第4题。（第一关：找“珠宝”）按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？要求：（1）读一读，说一说知道了什么。（2）独立解决问题。（3）你是怎样判断第24颗珠子的颜色的3、 拓展练习（第二关，编月历。）出示教材练习十五的第6题。【设计意图】通过练习让学生巩固有余数除法中余数在解决实际问题中的作用与含义，并熟练地并创造性地运用有余数的除法这个数学模型去解决生活中的实际问题。四、全课小结：师：同学们，这节课学习的高兴吗？你们都学会了什么呢？今天，你们用有余数的除法解决了这么多的问题，希望大家在今后的生活中能运用所学的知识解决更多的实际问题！只要大家努力地去学习、探究，就一定有更大的收获。在此老师送大家一句话：知识就像是大海里的一朵浪花，不断地积累，才能汇成知识的海洋！谢谢同学们的合作！再见！【设计意图】这样的总结有利于引导学生学会学习，激励他们更好地学习数学。五、板书设计 有余数的除法解决问题规律问题 知道了什么？ 每3个一组，按规律排列。问题是：第16面旗是什么颜色？ 怎样解答： 163=5（