自主练习五教师.doc

高二自主练习五 教师版1、已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数的模是 2、用一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 . 答案：0.023、将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 .答案：4、如图所示的程序框图，输出的结果S的值为_5、用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 人。答案：7006已知且为第二象限角，则m_7定义在2,4上的函数的值域为 、8若，求+2=_9、已知sin(x)=，0x，求=_10、若，则的值为 .6、已知为正常数, 定义运算“”如下: 对任意N若则, . 当时， 则 , 11、的值为_. 答案： 12若三个方程，至少有一个方程有实数解，则实数的取值范围_。 13、设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是 【答案】 解答如下：由题意，存在，使当时，使；当时，解得设，则由，得或（舍去），且在上递增，在上递减因此当时，所以的取值范围是14、设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 【答案】；解：令，则，为增函数，不等式可化为，即，由，不等式的解集为；说明：体会如何构造函数，又如已知如何构造函数等。15.已知关于的方程有实数根（1）求实数，的值；（2）若复数满足，求为何值时，有最小值并求出最小值解：（1）将代入题设方程，整理得，则且，解得；（2）设，则，即点在以为圆心，为半径的圆上，画图可知，时，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 )，(，)将角终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)ABDOCxy(第16题图)（1）若x1，求x2；（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记AOC及 BOD的面积分别为S1，S2，且S1S2，求tan的值16解：（1）解法一：因为x1，y10，所以y1 所以sin，cos 2分所以x2cos()coscossinsin 6分 解法二：因为x1，y10，所以y1A(，)，则(，)，2分 (x2，y2)， 因为|cosAOB，所以x2y2 4分 又x22y221，联立消去y2得50 x2230x270 解得x2或，又x20，所以x2 6分 解法三：因为x1，y10，所以y1 因此A(，)，所以tan2分 所以tan()7，所以直线OB的方程为y7x 4分 由得x，又x20，所以x2 6分（2）S1sincossin2 8分因为(，)，所以(，) 所以S2sin()cos()sin(2)cos210分 因为S1S2，所以sin2cos2，即tan2 12分 所以，解得tan2或tan 因为(，)，所以tan2 15.对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：教师教龄5年以下5至10年10至20年20年以上教师人数8103018经常使用信息技术实施教学的人数24104（）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；（）设经常使用信息技术实施教学，教龄在5年以下的教师为（i=1，2），教龄在5至10年的教师为（j=1，2，3，4），那么任选2人的基本事件为，共15个 设“任选2人中恰有一人的教龄在5年以下”为事件 B， 包括的基本事件为， 共8个， 所以恰有一人教龄在5年以下的概率是设函数其中实数（1）若，求函数的单调递增区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围解：（1）若，当时，的增区间为和（2）由题意知 ，即恰有一根（含重根），即，又，当时，才存在最小值，（3）当时，在和内是增函数，在内是增函数由题意得，解得；当时，在和内是增函数，在内是增函数由题意得，解得；已知工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，（其中c为常数，0x6）每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1.5元。（1） 将日盈利额（万元