2013年高考数学总复习(苏教版)：第3章3.4 互斥事件 课时闯关(含解析).doc

课时作业A级基础达标1下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中错误的个数为_解析：由对立、互斥事件的定义可知正确；公式P(AB)P(A)P(B)成立的前提条件是A、B互斥，故错；对于中公式，即使A、B、C互斥，P(A)P(B)P(C)也不一定等于1，错；只有A、B互斥，且P(A)P(B)1，才能断定A、B是对立事件，故错答案：32在公交汽车站，等候某条线路车的时间及其概率如下：等候时间(t)1 min以内12 min23 min35 mi510 min10 min以上概率0.10.20.250.250.150.05则至多等候3 min的概率为_，至少等候5 min的概率为_解析：至多等候3 min的概率0.10.20.250.55，至少等候5 min的概率0.150.050.2.答案：0.550.23袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从袋中任意摸出一球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是_解析：设从中摸出一球为红球、白球、黑球为事件A、B、C，则A、B、C两两互斥，依题意P(A)0.45，P(B)0.23，P(C)1P(A)P(B)10.450.230.32.答案：0.324若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，从中任取一本，则抽出外文书的概率为_解析：共有10本书，抽到的书为中文、英文、日文记为事件A、B、C，则A、B、C两两互斥，且P(A)0.5，P(B)0.3，P(C)0.2，抽出的为外文书记为事件D，则P(D)P(B)P(C)0.30.20.5.答案：0.55同时抛掷两枚骰子，没有1点或2点的概率为，则至少有一个1点或2点的概率是_解析：记没有1点或2点的事件为A，则P(A)，至少有一个1点或2点的事件为B.因AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)1P(A)1.故至少有一个1点或2点的概率为.答案：6某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订”判断下列事件是不是互斥事件？如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.解：(1)由于事件C“至多订一种报”可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件(2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故事件B与事件E是互斥事件，由于事件B发生可导致事件E必不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故事件B与事件E是对立事件(3)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”事件D“不订甲报”中包括“只订乙报”，“一种报也不订”所以事件B和D可能同时发生，故B与D不是互斥事件(4)事件B“至多订一种报”中有这些可能：“只订甲报”，“只订乙报”，“订甲、乙两种报”事件C“至多订一种报”中有这些可能：“甲、乙两种报都不订”，“只订甲报”，“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件(5)由(4)的分析可知，事件E“一种报也不订”仅仅是事件C的一种可能，事件C与事件E可能同时发生，故事件C与E不是互斥事件7据最近中央电视台报道，学生的视力下降是十分严峻的问题，通过随机抽样调查某校1000名在校生，其中有200名学生裸眼视力在0.6以下，有450名学生裸眼视力在0.61.0，剩下的能达到1.0及以上问：(1)这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗(视力不足1.0)的概率为多少？(2)这个学校在校生眼睛合格(视力达到1.0及以上)的概率为多少？解：(1)事件A(视力在0.6以下)与事件B(视力在0.61.0)为互斥事件，事件C(视力不足1.0)的概率为P(C)P(A)P(B)0.65.(2)事件D(视力达到1.0及以上)与事件C为对立事件，P(D)1P(C)0.35.B级能力提升8在区间0,10上任取一个数x，则x3或x6的概率是_解析：PP(0x3)P(6x10).答案：9(2011高考江西卷)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_解析：法一：不在家看书的概率.法二：不在家看书的概率1在家看书的概率1.答案：10已知随机事件E为“掷一枚均匀正方体骰子，观察点数”，事件A表示“点数小于5”，事件B表示“点数是奇数”，事件C表示“点数是偶数”(1)事件AC表示什么？(2)事件，分别表示什么？解：(1)AC表示出现点数为1,2,3,4,6.(2)表示出现5点或6点，即；表示出现5点，即；表示出现1,3,5,6，即.11(创新题)袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率解：法一：设“总数超过7分”为事件A，“总数为8分、9分、10分、11分、12分”分别为A8、A9、A10、A11、A12.则AA8A9A10A11A12，且A8，A9，A10，A11，A12彼此互斥从6个硬币中任取3个共有20种不同的结果其中A8即“一个伍分，一个贰分，一个壹分”有8种，P(A8)，A9“一个伍分，两个贰分”有2种，P(A9)，A10无值，P(A10)0，A11“两个伍分，一个壹分”有2种，P