九下数学期中试卷2.doc

九年级第二学期期中数学科试题一选择题：1在ABC中，若sinA=，则A为（ ） A30o B45o C60o D90o2下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是（ ） A.y=2x2 B.y=2x1 C.y= D.y=2x 23将抛物线y2(x1)22向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（ ） Ay2(x2)23 By2(x2)21 Cy2x21 Dy2x234下列抛物线的图象与x轴没有交点的是（ ） A B C D5函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） y y y y x x x x A B C D3下列运算中，计算结果正确的是( )A B C D4下列函数的图象，不经过原点的是( ) A B C D5如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )1321ABCD8如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，第个图案用火柴棍的个数为4根，第个图案用火柴棍的个数为12根，第个图案用火柴棍的个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第个图案用火柴棍的个数为( )A144 B180 C220 D264 1下列运算正确的是 （ ） （第8题图）A x2x2x4 B(a1)2a21 C a2a3a5 D3x2y5xy 2能由图（1）中的图形旋转得到的图形是（ ） 5截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）A B C D8菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）A24 B20 C10 D5二填空题：6二次函数的图象经过点（1，2），则这个函数的解析式为 7在ABC中，C=90，sinA=，BC=15，则ABC的周长是 ，面积是 。8若为锐角，则sin+ cos 1。（填“=”、“”、“”、“”）9已知抛物线，它的图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ；与y轴的交点坐标为 。1133xyOABC10如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。当自变量 时，一次函数值大于二次函数值11分解因式：= 15已知函数yx3，令x、1、2、3，可得函数图象上的六个点在这 六个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是 10分解因式： .11函数中，自变量x的取值范围是 13在直角坐标系中，已知点P(3，2)，点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是_14、如下图，有一个圆柱，它的高等于1 6cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是_cm 。（取3） 三解答题：11计算：12已知是的二次函数，求m的值和二次函数的解析式；13某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O 到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式。1 2 3 4 5 6 7 831248765A14如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画。求小球到达的最高点的坐标小球的落点是A，求点A的坐标。15已知二次函数当m为何值时，二次函数的图象经过原点。当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称。四解答题：16某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45和60,试求塔高和楼高(精确到0.1m)17如图，在ABC中，AD是中线，且ADAB，BAC135，求sinB。ABDC18以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（1，0），求AMB的面积。19某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润五解答题：20如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD3cm，下底BC8cm，垂直于底的腰CD6cm。现要截成一矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPCN的面积为y。求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围。当x为何值时，矩形MPCN的面积最大？最大面积是多少？AMBPCND21如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30处，这时游船改为东偏北30的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离。（结果保留根号）ABQP22如图，在直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tanACO。求这个二次函数的表达式。经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。如图，若点G（2，y）是抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积。17计算：192011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）结论：20如图，CD， CEDE求证：AE=BE四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围24直角梯形ABCD中，AB/CD，C900，ABBC，M为BC边上一点（1）若DMC450，求证：ADAM（2）若DAM450，AB7，CD4，求BM的值五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤EBACP26题图OxyD16、（5分）计算：. 20如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG（1）观察猜想BE与DG之间的位置和数量关系，并证明你的结论;BAGDCFE（第19题）（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由BCEFA23如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）25某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？26（本小题10分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上