五年级数学圆的认识.doc

圆的认识教学内容：苏教版小学数学五年级下册第十单元圆9394页的例题和 “练一练”及练习十七的第1、2题。教学目标：1、知识与技能：通过观察、操作等数学活动，使学生认识并掌握圆心、半径、直径的相关特征及其相互间的关系；能利用圆规画出指定大小的圆。2、过程与方法：通过有效的小组合作、探究活动，使学生积累认识图形的学习经验，提高学生的自学、交流、探究的能力。3、情感、态度价值观：通过认识探究活动，使学生感受数学与生活的联系，让学生在数学学习过程中感受数学的文化价值。教学重点：重点：掌握圆的有关特征，会用圆规画圆。难点：理解圆心、半径、直径的深层内涵，体会到圆的特点。教学准备：不同大小的圆片4组（每组12个）、每人圆规一把、白纸一张，教师用圆规一把，直尺一把，球一个，线一根，圆片一个。教学过程：一、引入并揭示课题1、圆是一个平面图形师：同学们，黑板上这个，是什么图形？生：（齐）是一个圆。师：见过平静的水面吗？如果在上面丢进一颗小石子，会有什么？（出示课件）生：会有涟漪、水波、一个一个圆谈话：对，涟漪是圆形的，生活中，你在哪见过圆形？生：光盘的表面是圆形的、杯口是圆形的师：篮球是不是圆形？指出：圆是平面图形。2、圆是最美的图形师：其实像这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（课件播放）师：这些现象中，你找到圆了吗？生：找到了。3、揭示课题：圆的认识师：你觉得圆美不美？师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。二、教学新课（1）教学例1，借助其他工具画圆。师：请同学们以小组为单位，试着借助普通工具来画圆。有困难的同学可以自学书本93页。（课件出示）学生自学后，利用手头工具画一个圆。学生交流画圆方法。教师介绍，用线来画圆的方法。通过比较，揭示圆的形状特征（课件出示其他平面图形）师：你在画圆的时候有没有觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同呢？生1：圆是弯弯曲曲的，三角形、正方形是直的，有角。生2：圆看上去怎么转都一样。归纳：圆是由曲线围成的平面图形。光滑、对称、匀称、完美（2）教学例2A、借助圆规画圆师：俗话说，“不以规矩，不能成方圆”。这里的“规”指得是？也就是说，没有圆规，不能画圆，你同意吗？（课件出示）生：圆规。师：同学们很有创造力，动手能力也不错。但是，刚才画圆的方法，你觉得方便吗？要想随心所欲画出我们所需要的圆，还得借助？ 生：“圆规”。师：圆规，又叫“两脚规”，有两只脚，一头是针尖，另一头是铅笔。师：你会用圆规画圆吗？请同学们自学书本94页这几幅图片，试着用圆规画一个圆。（课件出示）学生自学后利用圆规画一个圆。感受圆心、半径、直径师：同学们画得都不错，但是也有几位同学画得不够理想，你看这个圆不够光滑，这儿凸出来了；再看这个圆，不够匀称师：你觉得没画好的同学，可能是哪出问题了？生1：针尖移动了。生2：两脚间距离变了。师：同学们所说的问题，正是我们画圆时应该注意的地方。师：谁来说说看，用圆规画圆的步骤？（课件出示）生：把圆规的两脚分开，固定针尖，旋转一周。归纳：（1）定长；（2）定点；（3）旋转。B、再次利用圆规画圆师：现在老师想要所有人画一个大小相等的圆，有什么好办法？生：规定好两脚间的距离相等。师：将圆规两脚距离分开为5厘米，画一个圆。和你的同桌比一比，谁画得好。（课件继续出示）C、认识圆心、半径、直径师：这个针尖的位置、两脚叉开的距离在我们数学上都有它们专门的名称，想了解吗？请同学们带着这几个问题把书翻到94页，自学这段文字，试着和你的同桌互相说一说。（课件出示问题）：（1）画圆时，针尖固定的一点是（ ）。（2）连接（ ）和（ ）的线段是（ ）。（3）通过（ ）并且两端都在（ ）的线段是（ ）。（板书：圆心、半径、直径）师：通过自学，你学到了什么？（课件交流填空）生1：圆心用字母O表示。（教师画出圆心、标上字母）生2：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。（教师画出半径，标上字母）生3：直径是通过圆心，两端都在圆上的线段。（教师画出直径，标上字母）师：你会像老师一样画出圆心、半径、直径，并且标上相应的字母吗？ 学生操作，完成标注。（3）指一指：哪些是半径，哪些是直径？（课件出示练一练第一题）师：第一幅图，哪条是半径、哪条是直径？生：黑色的线段是直径、蓝色的线段是半径，红色的什么都不是。师：为什么红色的不是半径？生：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。（4）圆的位置和圆的大小羊吃草问题师：下面我们来看一个和圆有关的问题，有一只山羊，被拴在一根木桩上，一段时间后，吃完了身边的青草，如果你是羊的主人，你会怎样做，使羊能继续吃到草？师：其实这个问题中也反映了圆的相关知识。想一想：（ 圆心 ）决定了圆的位置；（ 半径 ）决定了圆的大小。三、合作探究，巩固提高比一比：这几个图形是圆吗？师：我们说圆是由曲线围成的平面图形，为什么这几个都不是圆？到底是什么原因使得圆这么匀称、这么美，想不想知道？1、教学例3（1）半径和直径的特征师：课前，老师给同学们每人准备了一个圆片，你能找到圆心再哪吗？生：可以用对折的方法找到圆心。（教师演示）师：看来折一折，能让我们获得意外的收获。请同学们折一折，找到圆心，然后画出一条半径，再量一量半径是多少厘米。猜一猜：同一个圆内，半径有多少条？它们的长度相等吗？（课件逐步提出问题）生：有无数条半径，长度都相等。师：你能试着折一折、画一画、量一量、比一比，来验证我们的猜测吗？学生通过操作验证：在纸上画一画，将圆片折一折，用尺子量一量、比一比。师：验证下来结果怎样？你是怎样验证的？生1：可以折一折，发现折不完，折痕有无数条。生2：半径画不完，所以有无数条。生3：圆上的点有无数条，所以连接圆心和圆上任意一点的线段有无数条，也就是半径有无数条。生1：可以通过量一量的方法。生2：可以折一折，半径都重合了。生3：画圆的时候，两脚叉开的距离没有变化，所以半径一定相等的。（演示半径的特征）同一个圆内，直径有多少条？它们的长度相等吗？师：请同学们以小组为单位，像刚才一样动手操作得出结论。（学生动手操作，集体交流）师：得出结论了吗？谁来说？生：直径也有无数条，长度都相等。同一个圆内，半径和直径有什么关系？师：怎样验证直径是半径的两倍呢？生：我们是动手量出来的。生：我们是动手折出来的。生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半师：关于这个结论，谁有补充？生：应该说在同一个圆内。师：谁能把这个结论，用含有字母的算式来表示？生：d=2r，r=d/2师：简洁，也是咱们数学的一种美。2、练习十七第1题。师：下面我们玩一个对数游戏，看到半径说直径，看到直径说半径。（课件出示练习十七第一题）3、圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？师：同学们通过自己的努力，得出了许多有关圆的知识，那你觉得圆是轴对称图形吗？生：圆是轴对称图形。对称轴就是直径。师：对称轴是一条直线，直径是一条线段，所以圆的对称轴应该是直径所在的直线。有多少条？为什么？生1：有无数条，可以随便折，都可以重合。生2：因为直径有无数条，所以对称轴也有无数条。通过刚才的活动，你还有什么其他发现吗？生1：所有的直径都交于圆心。生2：师：正是因为圆有这么多的特点，才使得圆成为世界上最美的图形。4、画一个直径是5cm的圆。（演示）师：你能再画一个直径是5cm的圆吗？想一想，圆规两脚间的距离应该定为多少？生：应该定为2.5cm，因为52=2.5cm师：这次我们先来定好圆心、再画好半径，然后来画一个圆。这样我们不仅得到了一个圆，还标上了相应的信息，有利于我们了解这个圆。四、课堂小结师：今天这节课，你学到了哪些知识？生1：圆的各部分名称及其特征生2：画圆的步骤方法。五、反思欣赏1、车轮为什么是圆的？（出示圆车轮）师：下面我们来看几个有趣的问题，车轮都是什么形状的？师：你见过其他形状的车轮吗？师：你知道为什么车轮要做成圆形的吗？生：因为同一个圆内，半径相等，所以车子在路面行驶很平稳。师：正是因为同一个圆内，所有半径相等，才使得圆形车轮滚动非常平稳。其他的平面图形中，虽然也有这样相等的线段，但是和圆相比？（出示课件）师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个生：圆心。师：那同长又指什么呢？ 生1：半径一样长。生2：直径一样长。师：我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。2、“圆出于方，方出于矩”师：我国最早的数学著作周髀算经中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，看来，圆和学过的其他图形有区别，也有联系。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生1：圆的直径是6厘米。生2：圆的半径是3厘米。3、阴阳太极图师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？生：太极图。师：想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（课件出示）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道哪些关于圆的知识？生1：小圆的直径是6厘米。生2：大圆的半径是6厘米。生3：大圆的直径是12厘米。生4：小圆的直径相当于大圆的半径。师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。4、同心圆的感知师：现在让我们重新回到现实生活中