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数学专题-导数与单调性1、函数是减函数的区间为( D )（）（）（）（）2. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数（ D ）A3 B2C1 D03 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（B ）A.f（0）f（2）2f（1）4.设，曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围（B ）A B C D 5与直线的平行的抛物线的切线方程是（D ）AB CD6函数f(x)=x(x1)(x2)(x100)在处的导数值为 （ D ） A.0 B. C.200 .100！ 7过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为 （ D ） （A） （B） （C） （D）8.(全国卷)设a为实数,函数 ()求的极值.()当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.解：(I)=321 若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是(II)函数，由此可知，取足够大的正数时，有0，取足够小的负数时有0，所以曲线=与轴至少有一个交点结合的单调性可知：当的极大值0即(1，+)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(，)上。当(1，+)时，曲线=与轴仅有一个交点。9（湖南卷）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.；（）用表示a，b，c；（）若函数在（1，3）上单调递减，求的取值范围.解：（I）因为函数，的图象都过点（，0），所以， 即.因为所以.又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以而将代入上式得 因此故，（II）解法一.当时，函数单调递减.由，若；若由题意，函数在（1，3）上单调递减，则所以又当时，函数在（1，3）上单调递减.所以的取值范围为解法二：因为函数在（1，3）上单调递减，且是（1，3）上的抛物线，所以 即解得所以的取值范围为10（安徽卷）设函数，已知是奇函数。（）求、的值。（）求的单调区间与极值。解析：（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。11（北京卷）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，如图所示.求：（）的值； （）的值.解析：解法一： （）由图象可知，在（，1）上,在(1,2)上,在上, 故在,上递增,在(
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