人教A版必修2 两条直线平行与垂直的判定 作业.doc

课时分层作业(十五)两条直线平行与垂直的判定(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1设点p(4,2)，q(6，4)，r(12,6)，s(2,12)，下面四个结论：pqsr；pqps；psqs；prqs.其中正确的个数是()a1 b2c3d4c由斜率公式知kpq，ksr，kps，kqs4，kpr，pqsr，pqps，prqs.而kpskqs，ps与qs不平行，正确，故选c.2已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线y2x1平行，则m() 【导学号：07742207】a0 b8 c2 d10a由题意可得：2，解得m0.3若直线l1的斜率k1，直线l2经过点a(3a，2)，b(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()a1b3c0或1d1或3dl1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.4若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)斜率为的直线垂直，则实数a的值为()a b c da易知a0不符合题意直线l的斜率k(a0)，所以1，所以a，故选a.5已知a(m,3)，b(2m，m4)，c(m1,2)，d(1,0)，且直线ab与直线cd平行，则m的值为()a1 b0 c0或2 d0或1d当m0时，直线ab、cd的斜率均不存在，此时abcd；当m0时，abcd，.m1.选d.二、填空题6已知直线l1的倾斜角为60，直线l2的斜率k2m24，若l1l2，则m的值为_. 【导学号：07742208】2由题意得m24tan 60，解得m2.7直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k24km0的两根，若l1l2，则m_.若l1l2，则m_.22由一元二次方程根与系数的关系得k1k2，若l1l2，则1，m2.若l1l2则k1k2，即关于k的二次方程2k24km0有两个相等的实根，(4)242m0，m2.8已知长方形abcd的三个顶点的坐标分别为a(0,1)，b(1,0)，c(3,2)，则第四个顶点d的坐标为_(2,3)设d点坐标为(x，y)，四边形abcd为长方形，abcd，adbc，即1，1，联立解方程组得所以顶点d的坐标为(2,3)三、解答题9已知a(1，1)，b(2,2)，c(3,0)三点，求点d，使直线cdab，且cbad. 【导学号：07742209】解设d(x，y)，则kcd，kab3，kcb2，kad.因为kcdkab1，kcbkad，所以31，2，所以x0，y1，即d(0,1)10已知在abcd中，a(1,2)，b(5,0)，c(3,4)(1)求点d的坐标；(2)试判定abcd是否为菱形？解(1)设d坐标为(a，b)，因为四边形abcd为平行四边形，所以kabkcd，kadkbc，所以解得所以d(1,6)(2)因为kac1，kbd1，所以kackbd1，所以acbd，所以abcd为菱形冲a挑战练1直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点p，则p点坐标为()a(3,0)b(3,0)c(0，3)d(0,3)d设p(0，m)，k2m1，l1l2，m12，m3.故点p的坐标为(0,3)2已知abc的顶点b(2,1)，c(6,3)，其垂心为h(3,2)，则其顶点a的坐标为()a(19，62)b(19，62)c(19,62)d(19,62)a设a(x，y)，由已知，得ahbc，bhac，且直线ah，bh的斜率存在，所以即解得即a(19，62)3已知a(2,3)，b(1，1)，c(1，2)，点d在x轴上，则当点d坐标为_时，abcd.(9,0)设点d(x,0)，因为kab40，所以直线cd的斜率存在则由abcd知，kabkcd1，所以41，解得x9.4已知直线l1经过点a(0，1)和点b，直线l2经过点m(1,1)和点n(0，2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_. 【导学号：07742210】6由题意得l1l2，kabkmn.kab，kmn3，3，a6.5已知四边形abcd的顶点a(m，n)，b(5，1)，c(4,2)，d(2,2)，求m和n的值，使四边形abcd为直角梯形. 【导学号：07742211】解(1)如图，当ad90时，因为四边形abcd为直角梯形，所以abdc且adab.因为kdc0，所以