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镇江实验学校七年级数学教学案 课题:6.3余角、补角、对顶角(1)主备:曹晓玲 课型:新授 审核:七年级数学组班级 姓名 学号 1、 教学目标:在具体情景了解余角、补角,概念2、知道等角的余角相等,等角的补角相等3、经历观察操作说理,交流等过程,进一步发展空间的观念教学重点:余角、补角的概念和性质教学难点: 教师评价家长签字一:课前热身1观察如图,1+2与AOB相等吗?你是怎样判断的?12AOB 再观察如图,+与AOB相等吗?你是怎样判断的?AOB 2两个角的和等于90,就说这两个角互为 ;两个角的和等于180,就说这两个角互为_.二:课中探索1、AOBCD3如图,点O为直线AB上一点,AOC = 90,OD是BOC内的一条射线。图中有哪些角互补?有哪些角互余?说明你的理由。4已知12 25,则1的余角为_,2的余角为_。那么1的余角和2的余角的关系是_。如果13 90,则3的余角为_;12 90,则2的余角为_。那么2 和3的关系是_。5已知AB 60,则A的补角为_,B的补角为_。那么A的补角和B的补角的关系是_。 如果AB 180,则B的补角为_;AC 180,则C的补角为_。那么B和C的关系是_。2、例题分析如图,一辆汽车在马路上行驶(如箭头方向),AOB = 30,CDE = 150,若这辆汽车向右拐,需拐多少度的弯;若这辆汽车向左拐,需拐多少度的弯?(1)已知的余角是的2倍,求的度数.(2) 的补角是余角的4倍,求的度数.3. 如图,为一条直线,是直角。()图中有相等的角吗?请找出并说明理由;()请分别写出图中互余的角和互补的角。拓展与研究三、课堂检测1. 判断:的角叫余角,的角叫补角。 ( )如果,那么与互补。 ( )如果两个角相等,则它们的补角相等。 ( )如果,那么的补角比的补角大。 ( ) 2互为补角的两个角的比是3:2,则这两个角是( ) A108,72 B95,85 C100,80 D120,6031=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .4. ,则它的余角等于_;的补角是,则=_。5O为直线AB上的一点,OD平分AOB,COE = 90 则图中互余的角有哪几对?互补的角有哪几对? AOBEDC 四:课后巩固11与2互余,1=(6x+8),2=(4x-8),则1= ,2= 。2. 若1与2互为补角,且12,则1的余角是 ( ) A、1 B、1+2 C、(1+2) D、(2-1) 3.若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的角平分线所组成的角( )、等于 、小于 、小于或等于 、大于或等于4.已知互补两个角的差是30,则这两个角的度数分别是_。.如图,O是直线AB上的一点,OC为一条射线,OM是AOC的角平分线,ON是BOC的角平分线,(1)图中互余的角有哪几对?(2)图中互补的角有哪几对?6.(1)如图1,AOB、COD都是直角,试猜想AOD与BOC在数量上存在相等、互余还是互补的关系,请你叙述你的理
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