年人教A版必修四 2.3.4　平面向量共线的坐标表示 课时作业.docx

2.3.4平面向量共线的坐标表示题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1已知向量a(1，2)，b(m，4)，且ab，那么2ab()a(4，0) b(0，4)c(4，8) d(4，8)2下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()ae1(0，0)，e2(1，2)be1(1，2)，e2(5，7)ce1(3，5)，e2(6，10)de1(2，3)，e23已知abc中，a(2，3)，b(8，4)，点g(2，1)在中线ad上，且2，则点c的坐标是()a(4，2) b(4，2)c(4，2) d(4，2)4已知平面向量a(x，1)，b(x，x2)，则ab()a平行于x轴b平行于第一、三象限的角平分线c平行于y轴d平行于第二、四象限的角平分线5若o(0，0)，b(1，3)，且3，则点a的坐标为()a(3，9) b(3，9) c(3，3) d(3，3) 6已知向量a(1，2)，b(0，1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值是()a b c d7已知向量a(1，4)，b(2，1)，c(x，y)，若a与bc平行，则x与y的关系式为()a4xy70 b4xy70c4xy70 d4xy70二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8已知点a(2，3)，b(5，4)，c(7，10)，若点p满足(r)，当_时，点p在第三象限9已知向量a(1，2)，b(2，x)若ab，则x_10已知向量a(1，2)，b(2，3)若ab与ab共线，则与的关系为_11已知a(2，1)，b(0，2)，c(2，1)，o(0，0)，给出下列结论：直线oc与直线ba平行；2.其中，正确结论的序号为_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知a(1，0)，b(2，1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且a，b，c三点共线，求m的值13(13分)已知a，b，c三点的坐标分别为(1，0)，(3，1)，(1，2)，且，.(1)求点e，f的坐标；(2)判断与是否共线1c解析 由ab知42m0，所以m2，2ab(2，4)(m，4)(2m，8)(4，8)2b解析 a中向量e1为零向量，所以e1e2；c中，e1e2，所以e1e2；d中，e14e2，所以e1e2.3b解析 设c点坐标为(x，y)，则d点坐标为.由2可得4x0，2y4，解得x4，y2，故c点坐标为(4，2)4c解析 依题意，ab(0，1x2)由1x20及向量的性质可知，c正确5b解析设点a(x，y)，(x，y)，(1，3)，3，(x，y)3(1，3)(3，9)点a的坐标是(3，9)6b解析 v2(1，2)(0，1)(2，3)，u(1，2)k(0，1)(1，2k)因为uv，所以2(2k)130，解得k.7b解析 因为bc(2x，1y)，又a(1，4)，a与bc平行，所以(4)(2x)1(1y)0，即4xy70.81解析 设点p的坐标为(x，y)，则(x，y)(2，3)(x2，y3)(35，17) ， (x2，y3)(35，17)，即 要使点p在第三象限，只需解得1.94解析 依题意，x40，解得x4.10解析 a(1，2)，b(2，3)，ab(1，2)(2，3)(1，5)，ab(1，2)(2，3)(2，23)又(ab)(ab)，(1)(23)5(2)0，.11解析 因为(2，1)，(2，1)，所以，又直线oc，ba不重合，所以直线ocba，所以正确；因为，所以错误；因为(0，2)，所以正确；因为(4，0)，2(0，2)2(2，1)(4，0)，所以正确12解：(1)kabk(1，0)(2，1)(k2，1)，a2b(1，0)2(2，1)(5，2)因为kab与a2b共线，所以2(k2)(1)50，解得k.(2)因为a，b，c三点共线，所以(r)，即2a3b(amb)，所以解得m.13解：(1)依题意得(2，2)，(2，3)设e(x1，y1)，f(x2，y2)由，可知(x11，y1)(2，2)，即解得点e的坐标为(，)由