教科版选修35 动量守恒定律的应用 第1课时 学案.docx

动量守恒定律的应用【学习目标】1、掌握运用动量守恒定律的一般步骤。2、知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。3、学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。【教学重难点】动量守恒定律的应用。【自主预习】1、动量守恒定律的内容是什么？分析动量守恒定律成立条件有哪些？一、动量定理及其应用1冲量的计算(1)恒力的冲量：公式ift适用于计算恒力的冲量 (2)变力的冲量通常利用动量定理ip求解可用图象法计算如图1所示在ft图象中阴影部分，的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量图12动量定理ftmv2mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程(2)应用动量定理求解的问题：求解曲线运动的动量变化量求变力的冲量问题及平均力问题3物体动量的变化率等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式4解题思路(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用ftmv2mv1列方程求解例1如图2所示，一个质量为m3 kg的物体静止在光滑的水平面上，受到与水平方向成60角的力f的作用，f的大小为9 n，经过时间t2 s(g10 m/s2)，求：图2(1)物体重力的冲量大小；(2)力f的冲量大小；(3)物体动量的改变量的大小答案(1)60 ns(2)18 ns(3)9 ns解析(1)物体重力的冲量i1mgt60 ns(2)力f的冲量i2ft18 ns(3)物体动量的改变量pfcos 60t09 ns.例2古时有“守株待兔”的寓言当兔子受到的冲击力大小为自身体重2倍时即可导致死亡，如果兔子与树桩的作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子其奔跑速度可能是(g10 m/s2)()a1.5 m/s b2.5 m/s c3.5 m/s d4.5 m/s答案d解析由动量定理可知ftmv，v2gt4 m/s，故当兔子的奔跑速度大于或等于4 m/s时，都有可能被撞死，d对二、动量守恒定律的应用1合理选择研究对象及对应运动过程2由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒3分析每个过程中的情况时，要注意每个过程都满足动量守恒4解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式例3 (多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向而行，如图3所示则()图3a甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，甲、乙组成的系统动量不守恒b当两物块相距最近时，物块甲的速率为零c当物块甲的速率为1 m/s时，物块乙的速率可能为2 m/s，也可能为零d甲、乙组成的系统动量守恒答案cd解析甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，弹力属于它们之间的内力，所以动量守恒，a错，d对；当两物块的速度相同时，两物块相距最近，由动量守恒得：mv乙mv甲2mv，解得v0.5 m/s，b错；当物块甲的速度大小为1 m/s，方向与原速度方向相同时，物块乙的速度是2 m/s，当物块甲的速度大小为1 m/s，方向与原速度方向相反时，物块乙的速度是0，c正确1放在水平地面上的物体质量为m，用一个大小为f的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量是()aft bmgtc0 d无法计算答案a2质量为1.0 kg的小球从高20 m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0 m，小球与软垫接触的时间为1.0 s，在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g取10 m/s2)()a40 ns b30 nsc20 ns d10 ns答案b解析小球从开始下落到落到软垫上的过程中，由动能定理可得：mgh1mv0，代入数据解得：v120 m/s，方向竖直向下；小球从反弹到到达最高点过程中，由动能定理可得：mgh20mv，代入数据解得：v210 m/s，方向竖直向上；以竖直向上为正方向，由动量定理得：imv2mv11 kg10 m/s1 kg(20 m/s)30 ns，方向竖直向上；故选b.3如图6所示，光滑水平面上有a、b两滑块，a滑块质量为2 kg，b滑块质量为8 kg，则：图6(1)若将b固定，使a以2 m/s的初速度撞向b后，a以1 m/s的速度反弹，试求出a滑块动量的变化量大小(2)若b静止但不固定，仍使a以2 m/s的初速度撞向b后，a以0.8 m/s的速度反弹，试求出b滑块的速度大小答案(1)6 kgm/s(2)0.7 m/s解析(1)设a初速度方向为正方向，pmvmv06 kgm/s(2)由动量守恒定律mv0mv1mv2解得v20.7 m/s.4如图7所示，有两个质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b，用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以v00.1 m/s的速度沿光滑水平面向右做直线运动某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原直线运动求：图7(1)刚分离时小球a的速度大小v1；(2)两球分开过程中释放的弹性势能ep.答案 (1)0.3 m/s(2)0.03 j解析(1)根据已知，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，又v20解得：v10.3 m/s(2)由能量守恒定律得(m1m2)vepm1vm2v代入数据得ep0.03 j.5.如图4所示，圆弧形轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为2m的物块b与轻质弹簧拴接，静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块a从圆弧形轨道距离水平面高h处由静止释放，与b碰撞后推着b一起向右运动求：图4(1)与b碰前a的瞬时速度；(2)弹簧的最大弹性势能答案(1)，方向水平向右(2)解析(1)根据机械能守恒定律有3mgh3mv可得滑到水平面上时，a的速度为v1，方向水平向右(2)a、b碰撞过程中，满足动量守恒3mv1(3m2m)v2而当两个物块速度达到零时，动能全部转化成了弹簧的弹性势能因此最大弹性势能：ep5mv解得：ep6.如图5所示，在水平地面上放置一质量为m的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间子弹与木块间的动摩擦因数均为，求：图5(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能；(3)子弹在木块中打入的深度答案(1)(2)(3)解析因子弹未射出，故子弹射入后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块后，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方