单元评估检测9　第9章+第10章.doc

单元评估检测(九)第9章算法初步、统计与统计案例 第10章计数原理、概率、随机变量及其分布(120分钟150分)(对应学生用书第272页)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1组合式C2C4C8C(2)nC的值等于()A(1)nB1C3nD3n1答案A2(2017益阳模拟)某公司20102015年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如表所示：年份201020112012201320142015利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.891.001.11根据统计资料，则()A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是17，x与y有正线性相关关系C利润中位数是17，x与y有负线性相关关系D利润中位数是18，x与y有负线性相关关系答案B3设随机变量X服从正态分布N(3,4)，若P(X2a3)P(Xa2)，则a() 【导学号：97190439】A3BC5D答案D4已知数列an满足a12，an12an(nN*)若从数列an的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是()ABCD答案B5(2018石家庄模拟)如图91给出了一种植物生长时间t(月)与枝数y(枝)之间的散点图请你据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪种函数模型拟合最好？()图91A指数函数y2tB对数函数ylog2tC幂函数yt3D二次函数y2t2答案A6甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为()A72种B52种C36种D24种答案C7随着网络的普及，人们的生活方式正在逐步改变假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是()ABCD答案D8如图92，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y(x0)图象下方的区域(阴影部分)，从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为()图92ABCD答案C9已知a2(ex)dx，若(1ax)2 016b0b1xb2x2b2 016x2 016(xR)，则的值为()A0B1C1De答案B10一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0,1,2,2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜(若数字相同则为平局)，则在甲获胜的条件下，乙摸到数字1的概率为() 【导学号：97190440】ABCD答案D11(2018六安模拟)若不等式组表示的区域为，不等式2y2表示的区域为，向区域均匀随机投入360粒芝麻，则落在区域中的芝麻数为()A150B114C70D50答案B12集合A，集合B(x，y)|yx5，xN，yN先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得到的点数记作a，掷第二颗骰子得到的点数记作b，则(a，b)AB的概率等于()ABCD答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_7816657208026314021443199714019832049234493582003623486969387181答案0114从0,1,2,3,4,5,6七个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_个(结果用数字作答)答案6615有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_. 【导学号：97190441】答案16(2017衡水模拟)已知nx3dx，则的展开式中常数项为_答案32三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2018武汉模拟)某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图93所示的茎叶图现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”图93(1)记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小(2)求甲班10名同学口语成绩的方差解(1)mn(2)86.818(本小题满分12分)某班50位学生在2016年中考中的数学成绩的频率分布直方图如图94所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望图94解(1)0.018(2)依题设知的取值有0,1,2.P(0)；P(1)；P(2).012P所以E()012.19(本小题满分12分)为了落实国家“精准扶贫”，某市现提供一批经济适用房来保障居民住房现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C 3人申请，且他们的申请是相互独立的(1)求A，B两人不申请同一套住房的概率(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为X，求X的分布列和数学期望解(1)设“A，B两人申请同一套住房”为事件N，则P(N)4，所以A，B两人不申请同一套住房的概率P()1P(N).(2)随机变量X可能取的值为0,1,2,3.P(X0)C，P(X1)C，P(X2)C，P(X3)C.所以X的分布列为X0123P所以E(X)0123.20(本小题满分12分)近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次(1)是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：求对商品和服务全好评的次数X的分布列(概率用组合数算式表示)；求X的数学期望和方差P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由题意可得关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意总计对商品好评8040120对商品不满意701080总计15050200 K2的观测值k11.11110.828，可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关(2)每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，且X的取值可以是0,1,2,3,4,5.其中P(X0)；P(X1)C；P(X2)C；P(X3)C；P(X4)C；P(X5).X的分布列为：X0123P5CCCX45PC415由于XB，则E(X)52；D(X)5.21(本小题满分12分)2016年“十一”长假期间，中国楼市迎来新一轮的收紧调控大潮自9月30日起直至黄金周结束，北京、广州、深圳、苏州、合肥等19个城市8天内先后出台楼市调控政策某银行对该市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：年份x20122013201420152016贷款y(亿元)50607080100(1)将上表进行如下处理：tx2 011，z(y50)10，得到数据：t12345z01235试求z与t的线性回归方程t，再写出y与x的线性回归方程x.(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2017年房贷发放数额. 【导学号：97190442】解(1)计算得3，2.2，55，izi45，所以1.2，2.21.231.4，所以1.2t1.4.注意到tx2 011，z(y50)10，代入1.2t1.4，整理得12x240 96.(2)当x2017时，108，即2017年房贷发放的实际值约为108亿元22(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，8，其中X5为标准A，X3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准(1)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：X15678P0.4ab0.1且X1的数学期望E(X1)6，求a，b的值(2)为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望(3)在(1)、(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由注：产品的“性价比”产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；“性价比”大的产品更具可购买性解(1)由概率分布列及分布列的性质，X1的数学期望E(X1)6，可得：解得：(2)由已知得，样本的频率分布表如下：X2345678f0.30.20.20.10.10.1用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数