人教版小学数学四年级下册《积的变化规律》教学设计.doc

人教版小学数学四年级下册积的变化规律教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册第58页例4。教材分析：积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。初步掌握探究规律的一般方法。教学过程：一、创设情景，导入新课1、提出问题：小朋友，在我们生活中，存在很多与不变的现象。你看，下面一个长方形果园占面积400平方米，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的果园面积是多少？ 2、引入课题：应该怎样解决以上问题呢？老师相信小朋友学了这节课的知识后就能很快解决了。数学中也有许多变与不变的现象，在这其中往往存在着奇妙的规律，今天我们就一起来学习“积的变化规律”（板书课题） 3、引导质疑：看了这个课题，你想知道些什么呢？（师记在黑板上） 生：积的变化跟什么有关？积的变化规律是怎样的？变化规律有什么作用？ 二、自主合作、探究规律（一）自主学习、小组探究师：昨天我们已进行了课前小研究，现在请你们在组内交流研究一和研究二。学生小组内交流：研究一： (1)62 (2)620 (3)62001.我会仔细观察从(1)到(2),第一个因数( ), 第二个因数( ),积就( )从(2)到(3),第一个因数( ), 第二个因数( ),积就( )从(1)到(3),第一个因数( ), 第二个因数( ),积就( )2.我敢大胆猜想： 3.我来举例验证： 4.我能总结规律：（ ）研究二：(1)2004 (2)1004(3)5041.仔细观察从(1)到(2),第一个因数( ), 第二个因数( ),积就( )从(2)到(3),第一个因数( ), 第二个因数( ),积就( )从(1)到(3),第一个因数( ), 第二个因数( ),积就( )2.大胆猜想： 3.举例验证： 4.总结规律：（ ）（二）汇报交流、探究质疑1、全班交流-探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。（1）一组汇报（学生汇报教师一边板书）(1)62 12100 10 10(2)620 120 100 10 10(3)62001200（2）提问补充预设：对举例有补充，刚才小组的举例都是第一个因数不变的例子，我补充第二个因数不变的情况；这个规律你认为哪个词语最重要？这里的几可以是任何数吗？（3）评价小组汇报情况（4）小结：一起把我们总结的规律读一读。（5）深化规律：根据185=90填一填18（52）90（ ）18（53）90（ ）（184）590（ ）180590（ ）2、全班交流-探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数除以几，积也除以几”的规律。（1）一组汇报（学生汇报教师一边板书）(1)2004 800 2 2(2)1004400 44 2 2(3)504200（2）一组汇报完了，大家还有补充吗？预设：对举例有补充，刚才小组的举例都是第二个因数不变的例子，我补充第一个因数不变的情况；这个规律你认为哪个词语最重要？这里的几可以是任何数吗？（补充0除外）（3）评价小组汇报情况（4）小结：一起把我们总结的规律读一读。（5）深化规律：根据608=480填一填60（82）480（ ）60（88）480（ ）60（8）480 4（6010）8（ ）（三）总结规律，形成共识1、师：小朋友那么厉害，这一会儿就发现了两个规律，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条呢？谁来试一试？（生回答，课件出示规律）2、一起读规律，用心记一记。3、回忆刚才的发现过程，我们是怎样得到的呢？板书：仔细观察大胆猜想举例验证总结规律三、巩固应用、解决问题1.应用积的变化规律填空（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以3，积就（ ）。（3）1825450，第二个因数除以5，第一个因数不变，这时积是( )。（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。2、用积的变化规律算一算。(1)1628 448 (2)1217 204 (3)120161920 1614 （ ） 2417 （ ） 12032（ ） 167 （ ） 3617 （ ） 1232（ ）3、拓展应用：根据123456799=111111111，直接写出下面各题的积。 (1)1234567918=(2)1234567927=(3)8112345679=(4)12345679( )=444444444(5)12345679( )=6666666664、解决中心问题：一个长方形的果园占地面积400平方米，如果长不变，宽要扩大到原来的3倍，扩大后的果园面积是多少？四、整合延伸，拓展升华1、概括质疑：通过刚才的学习，我们来看看预设中的问题，得到解决了没有？ 师：你们刚才大家发现的规律中总有一个因数是不变，大家是不是会想到要探讨其它情况的规律呢？（1）两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积会怎样变化？（2）两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？（3）两个因数相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样变化？2、再探释疑：（1）完成下列计算，并想一想有什么规律1825=450（182）（252）=（185）（255）=（2）举例验证：你的猜想又是不是有普遍性呢?研究数学问题一般不能轻易下结论，我们可以怎么办？要多举出一些例子，请大家自己举例验证。（3）得出规律：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，它们的积不变。 （4）试一试：105454725（1）（1053）（453）（2）（1055）（455）（3）（105）（4515）47253、课外延伸课后思考：（1）