列二元一次方程组解应用题错解分类辨析.doc

列二元一次方程组解应用题错解分类辨析列二元一次方程组解应用题，涉及的知识较多、综合性较强且解题需要一定的技巧，因此，学生在学习时经常遇到困难。下面就学生在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考。一、方程两边的意义不同例1 某村粮食专业生产队去年计划生产水稻和小麦共150吨，实际生产了170吨。其中水稻超产15，小麦超产10。问该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？错解 设实际生产水稻吨，小麦吨，根据题意，得解得 答：该专业队去年实际生产水稻60吨、小麦110吨。辨析 我们知道计划生产量超产百分数超产量，由于设、为实际生产量，所有15与并不代表超产量，因此，第二个方程两边的意义不同，上面解答是错误的。正解 设实际生产水稻吨，小麦吨，根据题意，得解得 答：该专业队去年实际生产水稻115吨、小麦55吨。二、未理解“关键”词的意义例2 某车间实行每天定额工作量管理方法，如果第一天平均每人完成5件产品，全车间一天超额完成30件；如果第二天平均每人完成4件，全车间这一天比定额少完成20件，求车间的人数及每天定额完成多少件产品？错解 设车间有人，每天定额完成件产品。由题意，得解得 答：这个车间有10人，每天定额完成20件产品。辨析 “如果第二天平均每人完成4件，全车间这一天比定额少完成20件”根据题意应该是，而不应该写成。错因是把“少”的意义理解错了。在解答类似问题时，要正确理解关键词语“多”、“少”，“增加”、“减少”的意义，正确建立数量关系。正解 设车间有人，每天定额完成件产品。由题意，得解得 答：这个车间有50人，每天定额完成220件产品。三、主观臆断例3 两城市相距910千米，两列火车分别从两个城市同时相向出发，经过10小时后在途中相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么，在第二列火车出发后8小时相遇，问这两列火车的速度各多少？错解 设第一列火车速度为千米/时，第二列火车速度为千米/时，根据题意，得（略）。辨析 第二个方程是根据两列火车相遇时所走的路程相等列出的。由题意可知，两列火车所走的时间不同，速度不一定相同，因此，所走的路程也不一定相等。这是由主观臆断造成的错误。正解 设第一列火车速度为千米/时，第二列火车速度为千米/时，根据题意，得解得 答：设第一列火车速度为42千米/时，第二列火车速度为49千米/时。四、只注重形式、未考虑实际意义例4 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元。请你研究一下商场进货方案。错解 分三种情况：（1）设购甲种电视机台，乙种电视机台。根据题意，得 解得 （2）设购甲种电视机台，丙种电视机台。根据题意，得 解得 （3）设购乙种电视机台，丙种电视机台。根据题意，得解得 且。答：商场购货方案有三种：（1）购甲种电视机25台，乙种电视机25台；（2）购甲种电视机35台，丙种电视机15台；（3）购乙种电视机50台。辨析 方案（3）求得37.5就使问题没有实际意义了，而方案（3）购乙种电视机50台就需105000元，与原题矛盾，因此上面方案设计是错误的。正解 设购甲种电视机台，乙种电视机台，丙种电视机台。根据题意，得 （舍去）答：商场购货方案有两种：（1）购甲种电视机25台，乙种电视机25台；（2）购甲种电视机35台，丙种电视机15台。五、未弄清题意例5 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍。求甲、乙两人的速度。错解 设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时。则根据题意，得。解得。答：甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时。辨析 错解对“经过3小时后相距3千米”理解不透，是指甲、乙两人相遇之前相距3千米，还是他们相遇之后相距3千米，条件没有明确交代，造成解题错误。正解设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时。（1）当两人相遇之前相距3千米时，则根据题意，得。解得。（2）当两人相遇之后相距3千米时，则根据题意，得。解得。答：甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时或甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时。六、思维定势例6 某汽车运输公司，要在规定的天数内运完一批货。如果减少6辆车，则要再运3天才能完成；如果增加4辆车，则可提起一天完成任务。问这个汽车公司原有汽车多少辆？原规定运完的天数是多少？错解 设这个汽车公司原有汽车辆，原规定运完的天数是天。则根据题意，得。解略。辨析 解工作量问题的应用题，当工作总量没有明确给出时，都习惯地假设为“1”。但是