高考文科数学复习统计.docx

高考文科数学复习统计I单元统计 I1随机抽样16I1，K52016北京卷 A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5(1)试估计C班的学生人数(2)从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；(3)再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25(单位：小时)这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为1，表格中数据的平均数记为0，试判断0和1的大小(结论不要求证明)16解：(1)由题意知，抽出的20名学生中，来自C班的学生有8名根据分层抽样方法，C班的学生人数估计为10040.(2)设事件Ai为“甲是现有样本中A班的第i个人”，i1，2，5，事件Cj为“乙是现有样本中C班的第j个人”，j1，2，8.由题意可知，P(Ai)，i1，2，5；P(Cj)，j1，2，8.P(AiCj)P(Ai)P(Cj)，i1，2，5，j1，2，8.设事件E为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”由题意知，EA1C1A1C2A2C1A2C2A2C3A3C1A3C2A3C3A4C1A4C2A4C3A5C1A5C2A5C3A5C4.因此P(E)P(A1C1)P(A1C2)P(A2C1)P(A2C2)P(A2C3)P(A3C1)P(A3C2)P(A3C3)P(A4C1)P(A4C2)P(A4C3)P(A5C1)P(A5C2)P(A5C3)P(A5C4)15.(3)10.85，前5组的频率之和为0.040.080.150.200.260.730.85，所以2.5x3.由0.30(x2.5)0.850.73，解得x2.9.所以，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准32016绵阳诊断 甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是()A. 甲 B乙 C丙 D丁3C解析 乙，丙的平均成绩最好，且丙的方差小于乙的方差，所以丙的发挥较稳定，故最佳人选为丙42016临沂一中月考 一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若a38且前4项和S428，则此样本的平均数和中位数分别是()A22，23 B. 23，22C23，23 D23，244C解析 设公差为d，则a12d8且4a16d28，即2a13d14，解得a14，d2，所以中位数是a1d41923，平均数是a1d23.52016邯郸一模 某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下表数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568根据上表可得回归直线方程x，其中20，当单价定为8.3元时，预测销售的件数为()A. 82 B84 C86 D885B解析 根据题意，得(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80，因为线性回归方程x中20，所以80(