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文档简介

数学实验报告实验名称Matlab线性代数运算与数值积分 学 院 专业班级 姓 名 学 号 2013年5月10一、 【实验目的】1. 学会用Matlab练习使用矩阵的基本运算；2. 掌握用Matlab运用矩阵的特征值、特征向量、特征多项式；3. 学会用Matlab解线性方程组；4. 掌握用Matlab进行数值方法计算定积分二、 【实验任务】 P114 习题12随机输入一个六阶方阵，并求其转置、行列式、秩，以及行最简式。 P114 习题14求矩阵的特征多项式、特征值和特征向量。 P115 习题20求下列线性方程组的通解：(1) (2) P167 习题17 用三种方法求下列积分的数值解： (2) P167 习题18 用多种数值方法计算定积分，并与精确值进行比较，观察不同方法相应的误差。 三、 【实验程序】习题12 A=1 9 5 3 6 5;2 4 6 8 1 0;3 4 6 9 7 2;4 6 7 8 10 4;5 0 7 3 2 1;3 8 6 3 1 9 A det(A) rank(A) rref(A)习题14： B=2 1 1;1 2 1;1 1 2 p=poly(B) V D=eig(B)习题20： (1) A=1 1 2 -4;-1 1 3 0;2 -3 4 -1 rref(A) (2) B=1 -1 -1 1;1 -1 1 -3;1 -1 -2 3 rref(B) C=1 -1 -1 1 0;1 -1 1 -3 1;1 -1 -2 3 -1/2 rref(C)习题17： （2）function y=jifen(x)y=x.*sin(x)./(1+cos(x).2);h=0.01;x=0:h:pi;y0=1+cos(x).2;y1=x.*sin(x)./y0;t=length(x);s1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y1) s4=quad(jifen,0,pi)习题18：function y=jifen(x)y=1./(1-sin(x);h=0.01;x=0:h:pi/4;y=1./(1-sin(x);t=length(x);format longs1=sum(y1(1:(t-1)*hs2=sum(y1(2:t)*hs3=trapz(x,y)s4=quad(jifen,0,pi/4)format shortu1=s1-sqrt(2)u2=s2-sqrt(2)u3=s3-sqrt(2) u4=s4-sqrt(2)四、 【实验结果】习题12习题14习题20 （1）原方程对应的同解方程组为：，解得方程基础解系为：，所以方程组的通解为： =(2)解对应的齐次方程组，可得一个基础解系：原方程组对应的同解方程组为：，可找到一个特解为：因此，此方程组的通解为：习题17：（2）习题18：五、 【实验总结】 在掌握线性代数相关运算和数值
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