一次函数的图象（陈学庆）.ppt

一次函数的图象 1 通过画图观察分析一次函数的图象形状特征是什么 2 归结画一次函数图象的简便方法 3 如果某些一次函数解析式有相同或相似之处 则它们的图象会有什么特征 探究目标 一次函数的图象 做一做 在同一平面直角坐标系内画出下列函数的图象 y 0 5x 2 y 0 5x 2 y 3x 4 y 3x 2 一次函数的图象 观察图象 你发现一次函数 正比例函数的图象的形状分别是什么 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 通常也称直线y kx b 而且正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 一次函数的图象 做一做 在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象 1 y 2x与y 2x 3 2 y 2x 1与y x 1 y 2x y 2x 3 y 2x 1 y x 1 选取适当两点作图 y kx k 0 1 k b 常取点 0 0 1 k 常取点 解 取 得 取 得 画过点 与 的直线 如图直线 就是所求的一次函数y 的图象 例1画一次函数 的图象 x 一次函数的图象 认真观察上述四个函数的图象的特点 比较下列各对函数的相同点与不同点 1 y 3x与y 3x 2 2 y 0 5x与y 0 5x 2 3 y 3x 2与y 0 5x 2 观察与思考 一次函数的图象 1 y 3x与y 3x 2 2 y 0 5x与y 0 5x 2 当k1 k2 b1 b2时 两直线平行 可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线 一次函数的图象 3 y 3x 2与y 0 5x 2 当k1 k2 b1 b2时 两直线平行 可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线 一次函数的图象 练一练 1 直线y 2x 3可以由直线y 2x经过 而得到 直线y 3x 2可以由直线y 3x经过 而得到 直线y x 2可以由直线y x 3经过 而得到 2 直线y 2x 5与直线y 3x 5都经过轴上的同一点 3 将直线y 2x 1向上平移3个单位 得到的直线是 y 2x 2 向下平移3个单位 向上平移2个单位 向下平移5个单位 05 探讨一下吧 y 2x y 2x 3 y 2x 1 当k 0时 直线从左向右呈趋势 当k 0时 直线从左向右呈趋势 当b 0时 直线交于y轴 当b 0时 直线交于y轴 当b 0时直线过 y x 1 y x 2 上升 下降 上半轴 下半轴 原点 1 看图象 确定一次函数y kx b k 0 中k b的符号 k 0b 0 k 0b 0 k 0b 0 数行结合试一试吧 看一看 议一议 下列函数草图是否正确 如果错误 应如何画 为什么 y 1 5x y x 0 y 2x 3 y x 0 y kx b k 0 b 0 y x 0 y 2x 3 x y 0 正确为 x y 0 正确为 y kx b k 0 b 0 正确为 y 1 5x x y 0 一次函数的图象 小结 1 一次函数 正比例函数图象的特征 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 通常也称直线y kx b 而且正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 当k1 k2 b1 b2时 两直线平行 可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线 当k1 k2 b1 b2时 两直线平行 可以通过平移其中的一条直线得到另一条直线 当k 0时 直线从左向右呈上升趋势 当k 0时 直线从左向右呈下降趋势 当b 0时 直线交于y轴上半轴 当b 0时 直线交于y轴下半轴 当b 0时直线过原点 2 一次函数 正比例图象的画法 只要在图象上找到两点的坐标 在坐标系中描出这两点 再经过这两点画直线即可 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 1 y 2x 2 y 2x 4 牛刀小试 3 已知一次函数y kx b k 0 中 k 0 b0 试作图 2 1 将