学人教版选修34 11.3简谐运动的回复力和能量 作业.docx

2017-2018学年度人教版选修3-4 11.3简谐运动的回复力和能量 作业1如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为的物体相连，质量为的物体放在上， 、两物体一起在光滑水平面上的、之间做简谐运动，运动过程中、之间无相对运动， 是平衡位置已知当两物体运动到时，弹簧的弹性势能为，则它们由运动到的过程中，摩擦力对所做的功等于（ ）a. b. c. d. 2如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（ ）a. 的时刻，振子具有最大正向加速度b. 的时刻，振子具有最大负向速度c. 的时刻，振子具有最大正向位移d. 的时刻，振子具有最大正向回复力3如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于o点现使小球以o点为平衡位置，在a、b两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中错误的是（ ）a. 小球从o位置向b位置运动过程中做减速运动b. 小球每次通过同一位置时的加速度一定相同c. 小球从a位置向b位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加d. 小球在a位置弹簧振子所具有的势能与在b位置弹簧振子所具有的势能相等4一根弹簧原长为l0，在它下面挂一质量为m的物体时，伸长量为 l.把它与这个物体一起悬挂在光滑水平杆上组成弹簧振子，其振幅为a，则物体的最大加速度为()a. ag/l0 b. lg/l0c. ag/l d. l0g/a5质点沿x轴做简谐运动，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )a. 1 hz b. 1.25 hz c. 2 hz d. 2.5 hz6如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在ab之间作简谐运动，其中o点为它的平衡位置，物体在a时弹簧处于自然状态，若v、x、f、a、分别表示物体运动到某一位置的速度、位移,回复力、加速度、动能和动系统的势能,则（ ）a. 物体在从o点向a点运动过程中,v、减小而x、a增大b. 物体在从b点向o点运动过程中, v、增大而x、f、减小c. 物体运动到平衡位置两侧的对称点时, v、x、f、a、的大小均相同d. 物体运动到平衡位置两侧的对称点时, v、x、f、a、的大小均相同, 的大小不同7悬挂在竖直方向上的弹簧振子，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，关于这个图像，下列说法正确的是（ ）a. 弹簧振子的周期t=2.0sb. 弹簧振子的周期t=1.0sc. 弹簧振子的整幅a=5.0cmd. t=1.0s时振子运动到最高点88弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，2且方向相同。已知（t2-t1）小于周期t，则（t2-t1） （ ）a. 可能大于四分之一周期 b. 可能小于四分之一周期c. 一定小于二分之一周期 d. 可能等于二分之一周期9下图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在o点。用手将鱼漂往下按,使水位到达m点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在mn之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是()a. 鱼漂的运动是简谐运动b. 水位在o点时,鱼漂的速度最大c. 水位到达m点时,鱼漂具有向下的加速度d. 鱼漂由上往下运动时,速度越来越大10如图所示，是一个单摆的共振曲线（取g = 10 m/s2）（ ）a. 此单摆的摆长约为2.8 cmb. 此单摆的周期约为0.3 sc. 若摆长增大，共振曲线的峰将向上移动d. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动11如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.求：弹簧振子的振动周期t；小球下落的高度h.12如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着a、b两物体，ma=0.1 kg，mb=0.5 kg，系统静止时弹簧伸长15 cm，若剪断a、b间的细绳，a做简谐运动，其最大加速度和振幅分别是多少？(g取10 m/s2) 13如图所示，在光滑水平面的两端对立着两堵竖直的墙a和b，把一根劲度系数是k的弹簧的左端固定在墙a上，在弹簧右端系一个质量是m的物体1。用外力压缩弹簧(在弹性限度内)使物体1从平衡位置o向左移动距离s0， 紧靠1放一个质量也是m的物体2，使弹簧1和2都处于静止状态，然后撤去外力，由于弹簧的作用，物体开始向右滑动。(1) 在什么位置物体2与物体1分离？分离时物体2的速率是多大？(2) 物体2离开物体1后继续向右滑动，与墙b发生完全弹性碰撞。b与o之间的距离x应满足什么条件，才能使2在返回时恰好在o点与1相遇？（弹簧的质量以及1和2的宽度都可忽略不计。）14如图所示，轻弹簧的下端系着a、b两球，ma=100g，mb=500g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度若剪断a、b间的细绳，则a在竖直方向做简谐运动，求：（1）a的振幅多大？（2）a球的最大加速度多大？（g取10m/s2）15简谐运动是一种理想化的运动模型，是机械振动中最简单、最基本的振动。它具有如下特点：（1）简谐运动的物体受到回复力的作用，回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移大小成正比、方向与位移方向相反，即：f回 = -kx，其中k为振动系数，其值由振动系统决定。（2）简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即： 。（1）如图所示，一光滑的水平杆，在杆上穿有两轻质弹簧，劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端固定于竖直墙上，中间系一质量为m的金属小球，此时两弹簧均处于原长，o为平衡位置。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以o为平衡位置做简谐运动。a写出小球偏离平衡位置的位移大小为x时合外力f合的表达式；b写出小球做简谐运动的周期t。（2）一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，其压强与体积的乘积保持不变，即：pv =pv（玻意尔马略特定律）。如图所示，一密闭长方体容器，导热性能良好，中间有一质量为m的活塞，将容器分隔成体积相等的两部分，且两部分气体完全相同，整个容器的温度保持不变。已知气体的压强为p0，活塞到两端的距离均为l，活塞的横截面积为s，取向右为正方向。a现将活塞缓慢向右移到m位置，由静止释放，试求出活塞的位移为x时两边气体的压强p1和p2 比值；b证明：在振幅a远小于l的条件下，活塞的运动可以看作简谐运动。试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1c【解析】整体做简谐运动，则对整体有：弹簧在点的弹性势能等于整体运动到点的动能，即不；而此摩擦力对所做的功等于，因，所以摩擦力对所做的功为， c正确2b【解析】t=2s的时刻，振子位于正向的最大位移处，所以振子的回复力为负向最大，振子具有最大负向加速度，故a错误；t=4s的时刻，振子经过平衡位置，正从正的位移向负的位移方向运动，所以具有最大负向速度，故b正确；t=8s的时刻，振子处于负向的最大位移处，所以振子具有最大负向位移，故c错误；t=10s的时刻，振子位于正向的最大位移处，所以振子的回复力为负向最大，故d错误；故选b.3d【解析】小球在o点弹簧弹性势能是0，所以小球的动能最大，小球从o位位置向b位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减速运动故a正确；小球每次通过同一位置时的回复力，f=kx都是相等的，所以加速度一定相同，故b正确；小球从a位置向o位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小，从o位置向b位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故c错误；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化由于小球在a点与在b点的速度都是0，所以小球在a位置弹簧振子所具有的势能与在b位置弹簧振子所具有的势能相等，故d正确；4c【解析】由am及mgkl知am，所以选项c正确5b【解析】从a到b第一次到的最大振幅为c，平衡位置为o，因为，由对称性可得，又因为，所以故，所以质点做简谐运动的频率为1.25 hz ，b正确。6bc【解析】物体在从o点向a点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小、ep增大，x、a增大。故a错误。物体在从b点向o点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、ek增大而x、f、ep减小。故b正确。根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、f、a、ek、ep的大小均相同。故c正确，d错误。故选bc。点睛：本题考查分析简谐运动中速度、位移、加速度、回复力、动能和势能等物理量变化情况的能力，其中位移、加速度、回复力三个量的变化情况是一致的7acd【解析】依据xt图象可知，周期t=2.0s，故a正确，b错误；由图可知，振幅为a=5cm，故c正确；当t=1.0s时，位移达到正向最大，即最高点，故d正确故选acd8ab【解析】分析：弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反当振子离开平衡位置时，速度与位移方向相同，当振子靠近平衡位置时，速度与位移方向相反振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零振子在不同位置，速度相同，则由对称性可知，这两位置关于平衡位置对称解答：解：t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同则有这两位置关于平衡位置对称由于（t2-t1）小于周期t，a、当这位置靠近最大位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）大于四分之一周期，故a正确；b、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）小于四分之一周期，故b正确；c、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，故c错误；d、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故d错误；故选：ab点评：此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同同时利用简谐运动的对称性基础题9ab【解析】设鱼漂的横截面积为s，o点以下的长度为h。当鱼漂静止时，水位恰好在o点，说明在o点浮力等于重力，即。可取o点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按x时，水位在o点上方x处，此时合力为，同理可得水位在o点下方时也满足此式。因为、g、s都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件()，鱼漂做的是简谐运动，a正确；o点是平衡位置，所以o点时鱼漂的速度最大，b正确；水位到达m点时，鱼漂具有向上的加速度，c错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，d错误10ad【解析】110.8s1.7m【解析】弹簧振子的周期=0.8s当t=0.6s时，物块的位移根据可得为y=-0.1m对于小球做自由落体运动，根据： 得：h=1.7m1250 m/s2；12.5 cm【解析】试题分析：先研究ab两球，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时小球的加速度最大，此处相当于是小球到达简谐运动的振幅处振幅等于物体离开平衡位置的最大距离，由平衡条件和胡克定律结合求解由两球静止时的力平衡条件得，得剪断a、b间细线后，a球通过平衡位置时弹簧的伸长量为；则振幅为；振动中a球的最大加速度为；13(1) 在o点分离, 分离时物体2的速率v=22s0km (2) x=24ns0,n=1,2,3.【解析】（1）物体释放后，在弹力作用下做加速运动，在弹簧的原长o点位置，物体1将开始减速，此时两物体分离；由能量关系可知12ks02=122mv2 ，解得v=22s0km （2）2返回到o点的时间t=2x0v 对物体1回到点时满足：t=nt2 （n=1,2,3,.）其中t=2mk 联立解得：x=24ns0 （n=1,2,3,.）14（1）12.5cm（2）50m/s2【解析】试题分析：（1）挂两个物体时，由x得：04 n/cm只挂a时弹簧的伸长量：25 cm，振幅（2）剪断细绳瞬间，a受最大弹力，合力最大，加速度最大，则：50 m/s2或者： 。考点：牛顿第二定律、胡克定律【名师点睛】本题考查了胡克定律与共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大。15（1）af合= -(k1+k2)xb （2）a b见解析【解析】（1）a设小球向右偏离平衡位置的位移大小