备五把梯子提高教学有效.doc

备五把梯子，提高教学有效性 浅议小学数学练习课教学课标指出数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。怎样在有限的教学时间里让学生得到充分发展呢？我想关键是提高数学课堂的有效性，减少时间浪费，让数学课堂变得更加高效、有序。那么，如何把这一理念和目标更好地落实到练习课中呢？下面，我以“圆的周长”练习课为例，谈谈自己的一些做法。一、基础练习，为回顾知识备一把梯子练习课经常会看到两种模式“先讲后练”和“先练后讲”。前者是先回顾、复习新课内容，再进行练习。后者相反，先呈现一个与原有知识经验相关联的学习材料，在实际解决问题中，自然而然地从认知结构中提取相关知识，经历回顾的过程。如“圆的周长”，可以安排以下基础练习：1、一个圆的直径是 2 厘米，它的周长是多少厘米？ 2、一个圆的半径是 1. 5厘米，它的周长是多少厘米？ 3、一个圆的周长是15.7厘米，它的直径是多少厘米？ 4、一个圆的周长是18.84厘米，它的半径多少厘米？ 这组练习有什么意义呢？首先，学生在独立解决这些问题时，都需要应用新课的知识。所以这把“梯子”，可以帮助他们“爬”回记忆中提取“圆周长的概念”、“圆的直径与半径的关系”、“圆周长的计算方法”等知识模块。其次，通过这组练习，学生可以清晰地了解自己对圆周长的认知和运算技能处在什么水平，同伴之间存在怎样的差异，明确自己的努力方向。老师也依此调整接下去练习难度和进度，使整节课的教学紧紧围绕着学生的认知起点，实施分层教学。这便是奥苏伯尔所提出的观点“如果把全部教育心理学归结为一句话，影响学习最重要的因素是学习者已经知道了什么。”二、比较练习，为数学建模备一把梯子比较是一切理解和思维的基础。特别是我们的数学学科，很多方法之间都存在着千丝万缕的联系，只有把这些联系分析透了，才能引导学生进行比较，抓住纵向联系，探寻知识的生长点，加强横向比较，突出知识的联结点，实现真正的理解，构建有效的数学模型。教学时可以采用小组合作交流的学习方式，主要围绕的问题是“这些问题以及它们的解题方法之间有什么联系和区别？”最后得出以下结论：第1题和第2题都是求周长，但前者是已知直径求周长，周长是直径的倍，根据C=d便可求得。后者是已知半径求周长，根据直径是半径的两倍，先求直径，再求周长，即C=2r。第3题和第4题都是已知周长，前者要求直径，根据d= C求得；后者要求半径，运用r= C2的方法。可见，各种解题方法只有在学生自主比较、多元感悟和充分交流的过程中才能自然形成数学模型。所以，“比较”这把“梯子”帮助学生牢固地建立了已知直径求周长、已知半径求周长，已知周长求直径、已知周长求半径的数学结构，并且把有关圆的周长的各种数学模型走向“思维具体”，在“思维具体”中主动进行对“圆的周长”的意义认知与方法建构。三、应用练习，为问题解决备一把梯子 “问题解决”是一种能力，是应用数学知识、解释数学模型的过程，是数学学习的目的。注重数学应用，注重问题解决已经是各国数学课程目标改革的显著的特点。所以有效的练习课在选择学习内容时，要从学生的生活经验入手，选取他们感兴趣的素材。如：5、某汽车轮胎的半径是0.54米；6、体育教师要画一个周长是50.24米的圆形游戏场地；7、给一只直径为5米的圆形木桶箍一圈钢丝，接头处需要20厘米；8、一只小闹钟分针长15厘米，经过1小时，分针尖端所走过的路程是多少？针对这些具体的真实情境，学生要从数学角度去提出问题、理解问题，产生各种疑问：这个汽车轮胎滚动1圈前进多少米？滚动100圈呢？体育老师应该用怎样的方法画？半径怎么求？箍这个木桶需要准备多长的钢丝？小闹钟的分针经过30分钟，针尖走过的路程是多少厘米？15分钟呢？面对学生自己提出的各种问题，要强调具体问题具体分析，在获得某一结论的同时，让学生充分交流、发表自己的看法。学习数学的最终目标之一是能够应用于生活实践中，学生的应用意识提高，应用能力增强了，这就意味着他所经历的数学课堂是有现实意义的。四、拓展练习，为思维发展备一把梯子各人都有各自解决问题的方式方法，教学时，应该创造机会，让学生灵活应用所学的知识，体会解决问题策略的多样性。即使某些学生解决的道路比较“弯曲”，但适当走一走弯路又何妨?本节课上，安排了这样的拓展练习：9、乌龟和兔子赛跑，从A点到C点，乌龟跑外道，兔子跑内道。它们所跑的两条路的长度相同吗？AC求圆周长的一半时，有的学生先根据C=2r求出周长，再除以2求圆周长的一半。而有些学生在求圆周长的一半时，考虑到C2=2r2=r，直接用圆周率半径求得。比较两条路的长度时，有的学生分别算出各部分的长度，再相加，而有的学生仅仅观察直径和相等，便可知周长相等。以上两种情况都应给与充分的肯定，后者是灵活运用所用的知识简洁、巧妙地解题。前者则有利于理解周长的概念，巩固计算方法。而且，他也会慢慢地对这种策略发生质疑，产生寻找更佳策略的需要，思维上会有一个顿悟的过程。所以让这把“梯子”适当“弯曲”一点，可以帮助学生真正到达理解数学、发展思维的高峰。五、综合练习，为知识建构备一把梯子布鲁纳说过“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。“教学”与其说是掌握知识和技巧，不如说是教授和学习结构。所以，知识结构的整理不仅是复习课的教学内容，更是日常教学中时时培养的一种习惯，一种将相互联系的知识，由点连成线，由线织成网的学习习惯。在本节课中，可以设计这样的综合练习：10、三只蚂蚁分别沿正方形、圆形、等边三角形走一圈，谁走的路程长？ 2厘米2厘米2厘米2厘米面对这样的问题，学生需要运用正方形、圆形、三角形周长的知识进行研究、思考，得出结论。之后，可以安排一个环节，大家一起整理出关于小学阶段“平面图形周长”的知识结构，如下：图形名称周长公式(C)备注长方形（长+宽）2即：C=(a+b)2用字母“a”、“b”分别表示长、宽。正方形边长4 即：C=a4用字母“a”表示边长。三角形边长+边长+边长用字母“a”“h”表示底、高。圆形直径=2半径即：C=d = C=2r用字母“r”