精品解析：【全国百强校word】河北省衡水中学2017年高考猜题卷（一）数学（理）试题（原卷版）.doc

2017年高考衡水猜题卷理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，且PQ，则满足条件的集合P的个数是（ ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 82. 已知i是虚数单位，复数5i12i的虚部为（ ）A. 1 B. 1 C. i D. i3. 某样本中共有5个个体，其中四个值分别为0,1,2,3，第五个值丢失，但该样本的平均数为1，则样本方差为（ ）A. 2 B. 65 C. 2 D. 3054. 双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于（ ）A. 4 B. 22 C. 2 D. 425. 若不等式组x0,y2x,kxy+10表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（ ）A. 15 B. 14 C. 12 D. 15或146. 已知sin2cos=102，则tan2=（ ）A. 43 B. 34 C. 34 D. 437. 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m的值为35，则输入的值为（ ）A. 4 B. 5 C. 7 D. 118. 如图，过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线方程为（ ）A. y2=9x B. y2=6x C. y2=3x D. y2=3x9. 已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是（ ）A. B. C. D. 10. 在ABC中，则cosA的值所在区间为（ ）A. (0.4,0.3) B. (0.2,0.1) C. (0.3,0.2) D. (0.4,0.5)11. 已知符号函数sgn(x)=1,x0,0,x=0,1,x0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）学￥科￥网.A. e24,e24 B. e22,e22 C. e23,e23 D. e2,e2第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则的值是_14. 已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A,B,C,D,E，这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有_种15. 已知函数f(x)=sinx，若存在x1,x2,xm满足0x1x2b0)，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(2,0)，其短轴上的一个端点到F的距离为3.(I)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程；(II)点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1,l2交“准圆”于点M,N.(i)当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1,l2的方程，并证明l1l2；(ii)求证:线段MN的长为定值.学￥科￥网.21. 已知函数f(x)=12x2alnx(aR).(I）若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b，求a和b的值;(II)讨论方程f(x)=0的解的个数，并说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是2=4cos+6sin12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=212ty=1+32t(t为参数）.(I)写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；(II)将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线，设曲线D经过伸缩变换x=x,y=2y,得到曲线E，设曲线E上任一点为M(x,y)，求3x+12y的取值范围.