教科版必修二 第四章 1　功. 学案.docx

1功学习目标1.理解功的概念，会用公式wfxcos 进行计算.2.理解正、负功的概念及其物理意义.3.理解总功的概念，能计算多个外力对物体做的总功一、做功与能量转化1功的定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功2功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移3功是一个过程量做功的过程就是能量变化的过程二、功的计算公式力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积，即wfxcos .(1)力、位移为矢量，功为标量(填“标量”或“矢量”)(2)f、x、分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角(3)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是j.三、功的正负合力的功1力对物体做正功和负功的条件由wfxcos 可知(1)当00，力对物体做正功；(2)当时，w0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当时，w0，力对物体不做功2总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的代数和，可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功1判断下列说法的正误(1)公式wfxcos 中的x是物体运动的路程()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功()(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功()(4)功有正负之分，所以功是矢量()(5)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(6)力f1、f2对某物体做的功分别为10 j和15 j，则力f1和f2对该物体做的总功为5 j()2.如图1所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60角斜向上的力f作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知f10 n，则拉力f所做的功是 j. 图1答案50一、对功的理解如图2所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离图2(1)小车受几个力作用？有力、有位移，每个力都做功吗？对小车做功的力中，做正功还是负功？(2)拉力f一般分解为哪两个分力？f做的功与哪个分力做的功相同？答案(1)小车受到拉力f、重力g、支持力n和摩擦力f四个力的作用不是每个力都做功，拉力和摩擦力做功，重力和支持力不做功拉力做正功，摩擦力做负功(2)分解为水平方向的分力fx和竖直方向的分力fy.f做的功与水平分力fx做的功相同对公式wfxcos 的理解(1)某一恒力f对物体做的功，只与f、x、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关(2)计算力f的功时要特别注意，f与x必须具有同时性，即x必须是力f作用过程中物体发生的位移(3)功是标量，没有方向，但是有正负(4)公式wfxcos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用例1如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平地面成角的恒定拉力f作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()图3a支持力做功为mgxb重力做功为mgxc拉力做功为fxcos d滑动摩擦力做功为mgx答案c解析支持力和重力与位移垂直，不做功，a、b错误；拉力和摩擦力做功分别为w1fxcos ，w2(mgfsin )x，c正确，d错误【考点】对功的理解及是否做功的判断【题点】对功的理解二、正、负功的判断某物体在力f作用下水平向右运动的位移为x，拉力的方向分别如图4甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功图4答案fxfx1正、负功的理解条件从动力学角度看从能量角度看正功当0时，cos 0，w0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当时，cos 0，w0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当时，cos 0，w0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)2.功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：(1)根据力f与位移x的夹角进行判断0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功此方法一般用于研究物体做直线运动的情况(2)根据力f与速度v的夹角进行判断0时，力对物体做正功；时，力对物体不做功；时，力对物体做负功此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况例2(多选)质量为m的物体，静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，如图5所示物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图5a重力对物体m做正功b合力对物体m做功为零c摩擦力对物体m做负功d支持力对物体m做正功答案bcd解析物体的受力和位移如图所示支持力n与位移x的夹角w2 bw10，ff，则f对车做的负功多，f对车做的正功少，故f和f的总功为负功；当车减速运动时，a0，ff，则f对车做的负功少，f对车做的正功多，故f和f的总功为正功5.(多选)一水平面上的物体在一外力作用下沿水平方向做直线运动，如图4所示为通过速度传感器将物体运动的速度随时间的变化规律描绘的图像已知物体受到的合外力为f，则()图4af在第1 s内对物体做正功bf在前2 s内对物体做负功cf在第2 s内对物体做负功df在前3 s内对物体做正功答案ac解析由题图可知，物体在01 s内做匀加速直线运动，合外力的方向与位移的方向相同，f对物体做正功，a正确；f在前2 s内对物体做功之和为正，b错误；物体在第2 s内做匀减速直线运动，合外力的方向与位移的方向相反，f对物体做负功，c正确；f在前3 s内对物体做功之和为零，d错误考点二功的计算6如图所示，力f大小相等，a、b、c、d选项中物体运动的位移x也相同，哪种情况f做功最少()答案d解析a选项中，拉力做功wfx；b选项中，拉力做功wfxcos 30fx；c选项中，拉力做功wfxcos 30fx；d选项中，拉力做功wfxcos 60fx，故d选项中拉力f做功最少【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算7.如图5所示，质量为m的物体a静止在倾角为的斜面体b上，斜面体b的质量为m.现对该斜面体b施加一个水平向左的推力f，使物体a随斜面体b一起沿水平方向向左匀速运动，物体a与斜面体始终保持相对静止，当移动的距离为x时，斜面体b对物体a所做的功为()图5afx bmgxsin cos cmgxsin d0答案d解析对物体a进行受力分析，其受到重力mg、支持力n、静摩擦力f，如图所示，由于物体a做匀速运动，所以支持力n与静摩擦力f的合力即斜面体b对物体a的作用力，方向竖直向上，而位移方向水平向左，斜面体b对物体a的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体b对物体a所做的功为0，d正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算8起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在第1 s内起重机对货物所做的功是()a500 j b4 500 jc6 000 j d5 500 j答案d解析对货物受力分析，由于是匀加速上升，根据牛顿第二定律fmgma，可计算出起重机对货物的拉力f11 000 n，位移xat20.5 m则在第1 s内起重机对货物所做的功wfxcos 11 0000.51 j5 500 j，d正确【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算9.(多选)如图6所示，用恒定的拉力f拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力f斜向上与水平面夹角为60.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)()图6a拉力变为2fb时间变为2tc物体质量变为d拉力大小不变，但方向改为与水平面平行答案abd解析位移xat2t2，wfxcos 60t2，当f2f时，w4w，当t2t时，w4w；当mm时，w2w；当0时，w4w，由此可知，c错，a、b、d对【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算10(多选)一质量为m50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h30 m，斜坡的倾角为30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f200 n，重力加速度取g10 m/s2.则()a合外力对运动员所做的功为3 000 jb摩擦力对运动员所做的功为12 000 jc重力对运动员所做的功为15 000 jd支持力对运动员所做的功为15 000 j答案ac解析由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为wgmgh501030 j15 000 j，c正确；摩擦力对运动员所做的功为wff200 j12 000 j，b错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，d错误；合外力对运动员所做的功为wwgwnwf15 000 j0 j12 000 j3 000 j，a正确【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算二、非选择题11(功的计算)(1)用起重机把质量为200 kg的物体匀速提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取g10 m/s2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了5 m，加速度a2 m/s2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案(1)1.0104 j1.0104 j1.0104 j0 (2)1.2104 j2103 j解析(1)物体匀速提升，由平衡条件：fmg2.0103 n钢绳的拉力做功：wffh2.01035 j1.0104 j重力做功：wgmgh2.01035 j1.0104 j物体克服重力做功1.0104 j这些力所做的总功是：w总wfwg0即这些力所做的总功是0.(2)根据牛顿第二定律fmgma所以fmgma2 400 nwffh2 4005 j1.2104 j各力做的总功也等于合外力做的功w总mah2.0103 j.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算12(功的计算)如图7所示，用沿斜面向上、大小为800 n的力f，将质量为100 kg的物体沿倾角为37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长x5 m，物体与