解决问题的策略——画图.doc

解决问题的策略画图教学内容：四（下）第8990页例题、“试一试”和“想想做做”第12题。教学目标：1.在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3.让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。教学难点：让学生在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。教学过程：一、复习导入1.计算：（1）一个长方形长7米，宽5米，面积是多少平方米？（2）一个长方形长7米，面积35平方米，宽是多少米？（3）一个长方形面积35平方米，宽5米，长是多少米？2.长方形的面积与长方形的长和宽有关，长方形长和宽增加或减少，面积也会随着变化。今天我们继续学习和长方形面积有关的一些实际问题。（板书：解决实际问题）二、激发需求1.引导学生想到画图。 出示例题。提问：题里给我们提供了哪些数学信息？要我们求什么问题？你能解决这个问题吗？有什么困难？请会的同学来说一说，看看能不能帮助我们理解。引导：为什么用18除以3就能求出原来长方形的宽呢？可能有些同学不是很明白，用什么方法能让大家明白你的想法？生：列表、画图等。 谈话：今天这节课我们就来研究用画图的策略解决实际问题。（完成课题板书）那到底图应该怎么画？老师这里有几个问题给大家做参考，请同学们结合问题在课练本上试着画一画。 （1）先画什么，再画什么？（2）题目中的条件和问题是不是都在图中表示出来了？（3）画图的过程中我们需要注意什么？2.学生尝试画图。师巡视，请画好的小组对照提示交流。指名上讲台。谈话：请你展示一下你画图的过程。最好能边画边说，其余同学认真观察，做好补充准备。先画一个长方形，再把长延长3米。师相机追问：这个长方形表示什么？那宽呢？画完了吗？（标注条件和问题）画图过程中我们要注意什么？学生讨论、修改。明确：这张图就是这道题目的示意图，也就是草图。画图时，我们要将题目中的条件和问题表达清楚，长方形的长、宽要大致符合比例。3.联系示意图，分析数量关系并列式解答。提问：现在你是愿意看文字还是看图来思考？要求原来长方形花圃的面积，先要求出什么？学生列式解答。4.回顾反思。 谈话：同学们，刚才我们经历了一个完整的解决问题的过程。要解决一个问题我们首先要读懂题意；接着分析题目中的数量关系，最后解答。提问：今天在理解题意的时候，我们还用到了( )的策略。老师现在想问大家：我们今天为什么要画图？小结：画图的策略可以让我们一目了然地理清数量关系，便于理解和解决问题。三、灵活运用1.变换情境（1) 出示“试一试”。提问：从题目中，你了解到哪些数学信息？长方形鱼池的面积为什么会减少？谈话：如果让你画图，你能画出宽减少、面积减少的部分吗。我们可以先画什么？请你在课练本上画一画。（2）生独立画图思考，集体展示。生试画，指名板演。启发：与例题相比，这道题在画图时要提醒大家注意什么？提问：宽减少、面积减少了，什么没有变？（3）生独立解答。师：现在鱼池的面积是多少呢？接下来，请你列式解答。生独立完成，指名板演。（4）比较反思。师：例题和试一试我们都是用什么样的方法帮助理解的？有什么好处？需要注意什么？2.完成“想想做做”第1题。（1）学生读题。提问：你是怎样理解“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”这句话的？（2）画图示意，分析数量关系，并解决问题。学生画图，并解决问题。提问：画图之后，可以怎样思考呢？（3）回顾反思。提问：通过画图来帮助我们解决问题，你有哪些体会？小结：画图能使我们看得更清楚；画图能使我们解决问题变得简单。四、拓展练习、综合运用。 完成“想想做做”第2题。1.理解题意，整理信息。提问：这道题中长和宽是怎样变化的？引导：现在的操场是一个什么图形呢？请你先想一想，然后根据题目要求在课练本上整理信息。可以画出增加的部分，也可以列表。请画图的同学展示，集体纠正。展示：这儿有位同学是用列表的方法来整理信息的。看着这张表格列出来的信息，可以怎样求增加部分的面积呢？明确：这道题用列表的方法整理信息，也能使我们理解题意、解决问题。 2.看图分析，列式解答。谈话：接下来请你算一算增加部分的面积。交流解决问题的思路。小结：画图和列表的策略都可以用