教科版必修二 机械能守恒定律 课时作业.docx

5.机械能守恒定律基础巩固1(多选)下列叙述中正确的是()a.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒b.做变速直线运动的物体的机械能可能守恒c.合力对物体做功为零,物体的机械能一定守恒d.系统内只有重力和弹力做功时,系统的机械能一定守恒解析系统机械能是否守恒可根据机械能守恒的条件来判断,做匀速直线运动的物体所受合力为零,动能不变,但重力势能可能改变,选项a错误;做变速运动的物体,若只有重力对它做功时,机械能守恒,选项b正确;合力对物体做功为零时,除重力之外的力有可能做功,此时机械能不一定守恒,选项c错误;系统内只有重力或弹力做功时,系统的机械能守恒,选项d正确.答案bd2(多选)如图所示,竖直轻弹簧下端与地面拴接,上端拴接一小球,小球在竖直方向力f作用下,将弹簧压缩.若将力f撤去,小球将向上弹起,直到速度变为零时为止.在小球上升的过程中()a.小球动能先增大后减小b.小球动能与弹性势能之和先减小后增大c.小球动能和弹性势能之和不断减小d.小球动能减小为零时,重力势能最大解析小球向上弹起的过程中,小球先加速后减速,直到继续向上减速到零,所以小球的动能先增大后减小,故选项a正确;整个上升过程,系统的机械能守恒,小球的重力势能一直增加,所以,小球动能与弹性势能之和一直减小,故选项b错误,c正确;小球动能为零时,即小球上升到最高处,重力势能最大,故选项d正确.答案acd3两物体质量之比为13,它们距离地面高度之比也为13,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为()a.13b.31c.19d.91解析物体下落过程,只有重力做功,机械能守恒.落地时动能ek等于自由下落时重力势能的减少量mgh,结合题目已知条件可知选项c正确.答案c4如图所示四个选项中,木块均在固定的斜面上运动,其中图a、b、c中的斜面是光滑的,图d中的斜面是粗糙的.图a、b中的f为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图a、b、d中的木块向下运动,图c中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()解析机械能守恒的条件是只有重力做功,在题图a、b中木块受三个力作用,即重力、支持力和推力f,因有外力f做功,故不符合条件;题图d中因有摩擦力做功,故也不符合条件,因此只有题图c符合守恒条件.答案c5如图所示,某人以拉力f将物体沿斜面向下拉动,拉力大小等于摩擦力大小,则下列说法中正确的是()a.物体做匀速运动b.合外力对物体做功等于零c.物体的机械能保持不变d.物体的机械能减小解析由于拉力大小等于摩擦力大小,物体在重力沿斜面方向的分力作用下加速下滑,故选项a错误;拉力与摩擦力分别对物体做正功和负功,并且做功的大小相等,代数和为零,机械能守恒,故选项b、d错误,选项c正确.答案c6从高为h处自由下落的物体,不计一切阻力,它的机械能e随高度h变化的图像是下图中的()解析物体只受重力,只有重力做功,机械能守恒,故e不随高度h变化,选项a正确.答案a7在利用重物做自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,下列说法中正确的是()a.选重锤时稍重一些的比轻的好b.选重锤时体积大一些的比小的好c.实验时要用秒表计时,以便计算速度d.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器要好解析选用的重锤宜重一些,可以使重力远远大于阻力,阻力可忽略不计,从而减小实验误差,故选项a正确;重物体积大,下落时受空气阻力越大,实验误差就越大,故选项b错误;不需用秒表计时,打点计时器就是计时仪器,比秒表计时更为精准,故选项c错误;电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦,阻力较大,电火花计时器对纸带的阻力较小,故应选电火花计时器,选项d错误.答案a8甲(2016全国乙)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 h 、30 h 和40 h .打出纸带的一部分如图乙所示.该同学在实验中没有记录交变电流的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算.(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图乙中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出b点时,重物下落的速度大小为,打出c点时重物下落的速度大小为,重物下落的加速度大小为.乙(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1 .由此推算出f为 h .解析(1)b点速度为ac段的平均速度,vb=s1+s221f=(s1+s2)f2;c点速度为bd段的平均速度,vc=s2+s321f=(s2+s3)f2; 由vc=vb+a1f得a=(s3-s1)f22.(2)由题意知a=(1-1 )g=9.702 m/s2,把数据代入a=(s3-s1)f22可得f40 h .答案(1)12(s1+s2)f12(s2+s3)f12(s3-s1)f2(2)409某同学将一物体以30 m/s的初速度竖直向上抛出(不计空气阻力,g取10 m/s2),则:(1)物体最多能上升到离地多高的位置?(2)在离地面多高处,它的动能是重力势能的2倍?解析(1)物体上升过程中只有重力做功,机械能守恒,设物体最多能上升到离地h高处,由机械能守恒定律得mgh=12mv2所以h=v22g=45 m.(2)设在离地面h高处,物体的动能是重力势能的2倍,由机械能守恒定律得mgh+12mv2=12mv2由题意知12mv2=2mgh以上两式联立解得h=15 m.答案(1)45 m(2)15 m10如图所示,在水平桌面的a点,一个质量为m的物体(可视为质点)被以初速度v0抛出,抛出点离地面高度为h,不计空气阻力,求它到达b点时速度的大小.解析物体抛出后运动过程中只受重力作用,机械能守恒,选地面为参考面,则mgh+12mv02=mg(h-h)+12mvb2解得vb=v02+2gh.若选桌面为参考面,则12mv02=-mgh+12mvb2解得vb=v02+2gh.答案v02+2gh11如图所示,一根长为l=5 m的轻绳一端固定在o点,另一端系一质量m=1 kg的小球(可视为质点).将轻绳拉至水平并将小球由位置a静止释放,小球运动到最低点o时轻绳刚好被拉断.o点下方有一以o点为圆心、半径r=55 m的圆弧状固定曲面轨道,g取10 m/s2,求:(1)轻绳刚要拉断时绳的拉力f的大小.(2)小球从o点运动到曲面的时间t.解析(1)设小球摆到o点的速度为v,小球由a到o的过程,只有小球的重力做功,由机械能守恒定律有mgl=12mv2在o点由牛顿第二定律得f-mg=mv2l联解并代入数据得f=30 n.(2)绳被拉断后,小球做平抛运动,有x=vty=12gt2x2+y2=r2联解并代入数据得t=1 s.答案(1)30 n(2)1 s能力提升1物体在平衡力作用下运动的过程中,下列说法正确的是()a.机械能一定不变b.物体的动能保持不变,而势能一定变化c.若物体的势能变化,则机械能一定变化d.若物体的势能变化,机械能不一定有变化解析若物体在平衡力作用下在竖直方向上做匀速直线运动,则物体的动能不变,势能变化,机械能一定变化,故选项a、d错误,选项c正确;若物体在水平面上运动,动能及势能均不变,选项b错误.答案c2如图所示,在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体,不计空气阻力,物体在下落过程中,下列说法中正确的是()a.物体在c点比在a点具有的机械能大b.物体在b点比在c点具有的动能大c.物体在a、b、c三点具有的动能一样大d.物体在a、b、c三点具有的机械能相等解析小球在运动过程中,只受到重力作用,机械能守恒,在任何一个位置小球的机械能都是相同的,选项a错误,选项d正确;物体在下落过程中,重力势能转化为动能,ekaekbekc,选项b、c错误.答案d3如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()a.圆环的机械能守恒b.弹簧弹性势能变化了3mglc.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零d.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 学 解析在圆环下滑过程中,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环自身机械能不守恒,故a错.圆环下滑到最大距离时,其速度为零,它减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能,由几何关系得下滑距离h=3l,故弹性势能变化了ep=mgh=3mgl,b对.圆环下滑过程中先做加速度逐渐减小的加速运动,后做加速度逐渐增大的减速运动,当下滑到最大距离时所受合力竖直向上,故c错.圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,即重力势能、弹性势能及动能之和不变,而不是重力势能和弹性势能之和不变,故d错.答案b4(多选)两个质量不同的小铁块a和b,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部,如图所示,如果它们的初速度都为零,则下列说法正确的是()a.下滑过程中重力所做的功相等b.它们到达底部时动能相等c.它们到达底部时速率相等d.它们在下滑过程中各自机械能不变解析小铁块a和b在下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,由mgh=12mv2得v=2gh,所以a和b到达底部时速率相等,故选项c、d正确;由于a和b的质量不同,所以下滑过程中重力所做的功不相等,到达底部时的动能也不相等,故选项a、b错误.答案cd5(多选)把质量为3 kg的石头从20 m高的山崖上以与水平方向成30角向斜上方抛出(如图所示),抛出的初速度v0=5 m/s,石块落地时的速度大小与下面哪些量无关(g取10 m/s2,不计空气阻力)()a.石块的质量b.石块初速度的大小c.石块初速度的仰角 学 d.石块抛出时的高度解析以地面为参考平面,石块运动过程中机械能守恒,则mgh+12mv02=12mv2,即v2=2gh+v02,所以v=v02+2gh,故v与石块的初速度大小v0和高度h有关,而与石块的质量和初速度的方向无关.选项a、c符合题意.答案ac6(多选)一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定一条长为l拴有小球的细绳,小球在和悬点o在同一水平面上无初速度释放,如图所示,小球在摆动时车也随之做往复运动,不计一切阻力,下面说法中正确的是()a.小球的机械能守恒b.小球的机械能不守恒c.小球与小车的总机械能守恒d.绳对小球不做功解析不计一切阻力,则以球和小车为系统作为研究对象,此系统只有动能和重力势能相互转化,故系统的机械能守恒,则选项c正确;系统机械能守恒,小球摆动时,小车运动,小车的机械能增加了,则小球的机械能减少,即e球减=e车加,向下摆动时,若只有小球的重力做正功,物体的机械能不变,但小球的机械能减少了,则可知小球受到的拉力对小球做负功,选项b正确,a、d错误.答案bc72013年12月14日21时12分,“嫦娥”三号顺利实现在月球上的软着陆.假设着陆器(可视为一小球)上有一质量不计的弹簧,弹簧下端安装有压力传感器,触地后,弹簧和压力传感器竖直固定在水平面上,着陆器将弹簧压缩到最低点(形变在弹性限度内),又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后又下落.如此反复,通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出该过程中弹簧弹力f随时间t变化的图像如图所示,则()a.运动过程中小球的机械能守恒b.t2时刻小球的加速度为零c.t1 t2这段时间内,小球的动能在逐渐减小d.t2 t3这段时间内,小球的动能与重力势能之和在增加解析在运动过程中,除重力外,弹簧的弹力对小球做功,小球的机械能不守恒,故选项a错误;由图像可知,t2时刻,弹力最大,弹簧的压缩量最大,小球运动到最低点,合力不等于零,合力方向向上,所以加速度不等于零,故选项b错误;t1 t2这段时间内,小球先向下做加速度减小的加速运动,然后做加速度增大的减速运动,小球的速度先增大后减小,小球动能先增大后减小,故选项c错误;t2 t3这段时间内,小球和弹簧的系统机械能守恒,即小球的动能、重力势能与弹簧的弹性势能之和守恒,在t2 t3时间内弹簧逐渐恢复原长,弹簧的弹性势能不断减小,小球的动能与重力势能之和在增加,故选项d正确.答案d8如图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图,在实验中,已知电磁打点计时器工作周期t=0.02 s,自由下落的重物质量m=2 kg.如图乙为某同学实验后选出的一条理想的纸带,o点是打出的第一个点,a、b、c是在纸带上取出的三个计数点,ab、bc之间各有一个点未画出.经测得a、b、c三点到o点的距离分别为x1=12.9 cm,x2=20.6 cm,x3=28.9 cm,g取9.8 m/s2,完成以下问题:甲乙(1)纸带的(选填“左”或“右”)端与重物相连;(2)根据图上所得的数据,应取图中o点和点来验证机械能守恒定律;(3)从o点到所取点,重物重力势能减少量ep=j,动能增加量ek=j.(结果保留三位有效数字)解析(1)根据自由落体运动的特点及该实验的装置可知,与重物相连的纸带一端打出第一个计时点,故纸带的左端与重物相连.(2)匀变速直线运动中,某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,题图乙中ac之间的距离由题给条件能够计算得出,因此,应取图中的o点和b点来验证机械能守恒定律.(3)由题给条件可得纸带上ac之间的距离为hac=x3-x1=(28.9-12.9)10-2 m=0.160 m纸带上b点对应的瞬时速度大小为vb=hac4t=0.16040.02 m/s=2.00 m/s从o到b动能的增加量为ek=12mvb2-0=1222.002 j=4.00 j重力势能的减少量为ep=mghob=mgx2=29.820.610-2 j4.04 j.答案(1)左(2)b(3)4.044.009如图所示,轨道abcd的ab段为半径r=0.4 m的14粗糙圆弧形轨道,bc段为高h=5 m的竖直轨道,cd段为水平轨道.一个质量m=1.0 kg的小球由a点静止下滑,达到b点时,以vb=2.0 m/s的速度水平飞出(不计空气阻力).g取10 m/s2,求:(1)小球从a运动到b的过程中克服摩擦力做多少功?(2)小球离开b点后,在cd轨道上的落地点到c点的水平距离.(3)小球落地时的速度大小.解析(1)小球从ab过程,由动能定理有wf+mgr=12mvb2代入数值解得wf=-2 j,即克服摩擦力做功 2 j.(2)小球离开b点后做平抛运动,由平抛运动性质得竖直方向上h=12gt2水平方向上x=vbt所以水平距离x=vb2hg=22510 m=2 m.(3)取地面为零势能面,设落地点为e,则小球由b到e的过程,由机械能守恒定律得12mvb2+mgh=12mve2求得ve=226 m/s.答案(1)2 j(2)2 m(3)226 m/s10如图所示,质量为m的小球从14光滑圆弧轨道顶端静止释放,从轨道末端o点水平抛出,击中平台右下侧