乘法公式(第二课时).doc

乘 法 公 式(二)【教学目标】1、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。3、初步学会运用完全平方公式进行计算。【教学重点、难点】重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算。难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。【教学过程】一、回顾与思考复习平方差公式及如何运用。二、合作学习，探求新知1、代数探究运用多项式与多项式相乘的法则计算（1）（ab）2 （2）（2x）2 （3）（2ax）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？2、几何探究如图你能用多种形式表示上图的面积吗？形式一：（ab）2形式二：a2ababb2a22abb2形式一和形式二表示的是同一个图形的积，所以（ab）2a22abb23、形成公式，巩固练习综上所述，有以下两数和的完全平方公式：（ab）2a22abb2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。模仿练习：（a1）2 （3x）2 （2a3b）2 4、换元拓展提问；（ab）2等于什么？是否可以写成a（-b）2?你能继续做下去吗？通过讨论，尝试得到（ab）2a22abb2即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。模仿练习：（y7）2 （7y ）2三、探求规律，巩固练习1、探求规律在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。”公式变形为：（首尾）2首22首尾尾21、 运用规律例3 用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2 （2） (2a-5)2 （3） (-2s+t)2 （4） (-3x-4y)2组织学生展开讨论，由上不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。3、巩固练习（1）（2a3）2 （2）（b3）2 （3）（-2x3y）2 （4）（31/3t）2（5）（0.5m0.2n）2 （6）（13x）（3x-1）四、运用法则，解决问题例：花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少？解：（略）。五、发散练习，勇于创新（1）下列计算是否正确？如何改正（ab）2a2b2 （ab）2a2b2 （a2b）2a22abb2（2）填空a2b2 （ab）2 a2b2 （ab）2x24y2 （x2y）2 x24y2 （x2y）2（3）运用完全平方公式计算，992= 1002= 。六、归纳小结，充实结构1、今天你学到了什么？2、完全平方公式：（ab）2a22abb23、口诀七、布置作业：作业本,一课一练。 八、教学反思：在教学过程中我通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。让学生通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。使学生初步学会运用完全平方公