人教A版必修一 1.1.3.2补集 作业.doc

课时作业 a组基础巩固1若全集u1,2,3,4,5,6，m2,3，n1,4，则集合5,6等于()amn bmnc(um)(un) d(um)(un)解析：mn1,2,3,4，mn，(um)(un)1,2,3,4,5,6，(um)(un)5,6，故选d.答案：d2已知集合a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，若ab1,3，(ua)b5，则集合b等于()a1,3 b3,5c1,5 d1, 3,5解析：如图所以b1,3,5答案：d3已知集合ax|x3或x7，bx|x3 ba3ca7 da7解析：因为ax|x3或x7，所以uax|3x3.答案：a4已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若nim，则mn()am bnci d解析：因为nim，所以nm，则mnm，选a.答案：a5.已知集合i，m，n的关系如图所示，则i，m，n的关系为()a(im)(in)bm(in)c(im)(in)dm(in)解析：由题图知mn，(im)(in)答案：c6已知集合ax|0x5，bx|2x5，则ab_.解析：abx|0x2或x5答案：x|0x2或x57设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.解析：u0,1,2,3，ua1,2ax|x2mx00,30,3是方程x2mx0的两根，03m，即m3.答案：38已知全集ux|1x4，ax|1x1，bx|0x3，求ua，(ub)a.解析：ux|1x4，ax|1x1，bx|0x3，结合数轴(如图)可知uax|1x4，ubx|3x4或1x0结合数轴(如图)可知(ub)ax|1x09设ax|2x2ax20，bx|x23x2a0，且ab2(1)求a的值及集合a，b；(2)设全集uab，求(ua)(ub)；(3)写出(ua)(ub)的所有子集解析：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时a，b.(2)由并集的概念易得，uab.由补集的概念易得，ua5，ub.所以(ua)(ub).(3)(ua)(ub)的所有子集即集合的所有子集：， 5，.10设全集ua22,2, 1，aa,1，求ua.解析：由补集的定义可知au.若a2；则a222，集合u中的元素不满足互异性，所以a2.若a22a，则a2或a1，因为a2，所以a1.此时，u1,2,1，a1,1，所以ua2b组能力提升1已知全集uab中有m个元素，(ua)(ub)中有n个元素若ab是非空集合，则ab的元素个数为()amn bmncnm dmn解析：画出venn图，如图uab中有m个元素，(ua)(ub)u(ab)中有n个元素，ab中有mn个元素答案：d2设u为全集，对集合x，y，定义运算“*”，x*yu(xy)对于任意集合x，y，z，则(x*y)*z()a(xy)uz b(xy)uzc(uxuy)z d(uxuy)z解析：依题意得(x*y)u(xy)(ux)(uy)，(x*y)*zu (x*y)zuu(xy)zuu(xy)(uz)(xy)(uz)答案：b3设un|n是小于9的正整数，anu|n是奇数，bnu|n是3的倍数，则u(ab)_.解析：u1,2,3,4,5,6,7,8则a1,3,5,7，b3,6ab1,3,5,6,7u(ab)2,4,8答案：2,4,84设集合ax|0x4，by|yx3，1x3，则r(ab)_.解析：ax|0x4，by|4y0，ab0，r(ab)x|xr，且x0答案：x|xr，且x05某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，求喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数解析：设全集u全班30名学生，a喜爱篮球运动的学生，b喜爱乒乓球运动的学生，画出venn图如图所示：设既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为x，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15x，喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为10x，则有(15x)x(10x)830，解得x3.所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15x15312.6已知集合ax|x2ax12b0和bx|x2axb0，