人教A版必修3 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 作业.doc

a基础达标116位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()a平均数b极差c中位数d方差解析：选c.判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8位，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8位高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8位的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，这个第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数2某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则xy()a12b13c14d15解析：选b.因为中位数为85，所以4x25，解得x6.又平均数为85.5，所以73793848687889390y855，所以y7.故xy13.3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()a甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：选c.由题意可知，甲的成绩为4，5，6，7，8，乙的成绩为5，5，5，6，9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6，a错；甲、乙的成绩的中位数分别为6，5，b错；甲、乙的成绩的方差分别为(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，c对；甲、乙的成绩的极差均为4，d错4一组数据中的每一个数据都乘2，再都减80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()a40.61.1b48.84.4c81.244.4d78.875.6解析：选a.法一：设原来的数据为x1，x2，x3，xn，则新数据为2x180，2x280，2x380，2xn80，所以1.2，所以1.2，即40.6.(2x1801.2)2(2x2801.2)2(2xn801.2)24.4，即(2x181.2)2(2x281.2)2(2xn81.2)24.4，则(x140.6)2(x240.6)2(xn40.6)2(2x181.2)2(2x281.2)2(2xn81.2)24.41.1.法二：设原数据的平均数为，方差为s2，则数据中的每一个数都乘2，再都减80，得一组新数据后，新数据的平均数为280，方差为22s2，由题意得2801.2，22s24.4，解得40.6，s21.1.5如图是某市甲、乙两地五月上旬日平均气温的统计图(温度为整数)，则甲、乙两地这十天的日平均气温甲，乙和日平均气温的标准差s甲，s乙的大小关系应为()a甲乙，s甲s乙b甲乙，s甲s乙c甲乙，s甲s乙d甲乙，s甲s乙解析：选b.由折线统计图可得甲、乙两地五月上旬10天的日平均气温，从方差的统计意义是各数据浮动的大小可得乙的标准差比较小则只需要计算均值即可甲26，乙26.故选b.6甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是_(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个)解析：分析表格数据可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小，说明丙成绩发挥得较为稳定，所以最佳人选为丙答案：丙7若a1，a2，a20，这20个数据的平均数为，方差为0.20，则数据a1，a2，a20，这21个数据的方差约为_解析：这21个数的平均数仍为，从而方差为200.2()20.19.答案：0.198已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy_解析：由平均数是10，得xy20，由标准差是，得 ，所以(x10)2(y10)28，所以xy96.答案：969甲、乙两种冬小麦实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8若某村要从中引进一种冬小麦大量种植，给出你的建议解：由题意得甲乙10.s(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)20.02，s(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)20.244，甲、乙两种冬小麦的平均产量都等于10，且ss，所以产量比较稳定的为甲种冬小麦，推荐引进甲种冬小麦大量种植10为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12 的值解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2.根据样本茎叶图可知30(12)301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此120.5.故12的估计值为0.5分b能力提升11若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此类推且可以有名次并列的情况)均不超过3，则称该同学为班级尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续三次考试的名次数据，推断一定不是尖子生的是()a甲同学：平均数为2，中位数为2b乙同学：平均数为2，方差小于1c丙同学：中位数为2，众数为2d丁同学：众数为2，方差大于1解析：选d.甲同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，又中位数为2，得出三次考试名次均不超过3，断定甲是尖子生；乙同学名次数据的平均数为2，说明名次之和为6，又方差小于1，得出三次考试名次均不超过3，断定乙是尖子生；丙同学名次数据的中位数为2，众数为2，说明三次考试中至少有两次名次为2，故丙可能是尖子生；丁同学名次数据的众数为2，说明某两次名次为2，设另一次名次为x，经验证，当x1，2，3时，方差均小于1，故x3，断定丁一定不是尖子生12某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发现甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万， 被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为()ass1bss1css1d不能确定解析：选c.由已知，两次统计所得的旅游人数总数没有变，即两次统计的各景点旅游人数的平均数是相同的，设为，则s，s1.若比较s与s1的大小，只需比较(15)2(23)2与(20)2(18)2的大小即可而(15)2(23)27547622，(20)2(18)27247622，所以(15)2(23)2(20)2(18)2.从而ss1.13(2016高考四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数解：(1)由频率分布直方图，可知：月均用水量在0，0.5)的频率为0.080.50.04.同理，在0.5，1)，1.5，2)，2，2.5)，3，3.5)，3.5，4)，4，4.5)组的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由第一问知，100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨14(选做题)某工厂36名工人的年龄数据如下表工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值和方差s2；(3)36名工人中年龄在s与s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解：(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，根据题意，所抽取工人编号为2，6，10，14，18，22，26，30，34，相应工人的年龄数据为