五年级数学上册复习知识点和练习01.doc

五年级数学复习提纲小数与复名数知识点:概念部分例题：1、 叫做名数， 叫做单名数， 叫做复名数。2、1平方千米=_公顷 1公顷=_平方米。3、高级单位的数改写成低级单位的数，要_它们的进率；低级单位的数改写成高级单位的数，要_它们的进率。知识点：把用小数表示的名数，改写成低级单位的单名数；或把用小数表示的名数，改写成复名数。例题：0.2米=_厘米 0.05千克=_克 6.07平方分米=_平方厘米0.67平方千米=_公顷 54千克=_吨 23公顷=_平方千米2.4米=_米_厘米 3.05吨=_吨_千克 6.034吨=_吨_千克知识点：把复名数改写成用小数表示的单名数，把用整数表示的单名数改写成复名数例题：3吨50千克=_吨 78千米30米=_千米 6吨5千克=_吨2米9厘米=_米 6485米=_千米_米 4元1角5分=_元知识点：小数与复名数的综合应用例题：1、在里填上、或 1.8平方米18平方分米 364厘米4.2米 57000平方米57公顷 7.03千克7千克3克 3.02吨3吨20千克 0.66千克66克2、一种矿石，每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨，照这样计算，1000吨这样的铁矿石可以炼铁_吨。3、890米0.7千米，里填上适当的数字是_。 。4、两个数的差是123.6，如果被减数减少3，减数增加6，那么这时的差是_。小数加法与减法知识点：小数加法与减法的计算法则例题：1、进行小数的加减时，要把小数点对齐，是为了把_ 。2、一个三位小数加上一个两位小数，和是_位小数。3、8.4+3.5=_ 13.873.84=_ 8.63.75=_ 4.78+2.3=_ 65.08=_ 10.09=_ 9.078.6=_ 9.52+4.3+6.78=_4、星河化工厂上半年节约用煤2.34吨，下半月节约用煤1.78吨。这个月全月节约用煤_吨。5、一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.87公顷。这台拖拉机全天一共耕地_公顷。6、一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，池水深_米。7、小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的和是_。8、张叔叔在书店买了两本书。一本28.5元，另一本14.4元。他付出50元，应找回_元。9、小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走_千米。10、小民有13.5元，小旋有28.6元，两人准备买一副羽毛球拍，还剩3.2元，这副球拍_元。知识点：小数加减法的简便计算1、6.02+3.6+1.98 3.25+1.790.59+1.75 7.5+4.96.523.40.813.47.2 4.68（1.680.32） 2.73（0.39+1.61）小数乘法知识点：积的变化规律和积不变的规律例题：1、两个数的积是2.35，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积是_。2、两个数的积是2.35，如果一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积是_。3、两个数的积是23.5，一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积是_。4、2.130.15=0.213（ ） 2.3415=23.4（ ）知识点：小数乘法的计算法则例题:1、根据45637=16872，很快地写出下面各题的积。 4.5637= 4.563.7= 0.4563.7= 45.60.037=2、一个两位小数乘一个三位小数，积是_位小数，3.570.08的积是_位小数。3、用2、5、4、8四个数字组成两个两位数，要使这两个数的乘积最大，这两个两位数是_和_。4、4.70.23= 0.360.24= 1.92.08=知识点：积和一个因数的大小关系例题：不计算，在里填上、。 1.42.82.8 0.630.90.63 0.851.30.85知识点：求积的近似值例题：张丽到布店买布，花布每米3.6米。张丽买了1.84米的花布，她应付_元。知识点：小数乘法的简便计算例题：0.250.734 0.32403 0.2536 3.123.1299 28.610128.6 0.85199知识点：除数是整数的小数除法例题：1、AB=7.20.5，被除数和除数同时扩大100倍后，商是_,余数是_。2、一根5米长的钢材重4千克，每米钢材是_千克，每千克钢材长_千克。58.8913 9615 0.46515 16.3251知识点：除数是小数的除法例题：1、在（ ）里填上适当的数0.120.3=（ ）3 3.722.4=（ ）24 0.6720.28=（ ）282、当6.954的商是0.12时，余数是_。3、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需_分钟。4、计算。4.830.7 0.7561.8 0.1960.56 71.40.17知识点：商和被除数的大小关系例题：不计算，直接在里填上或。2.070.92.07 3.751.53.75 3.961.13.96 1.140.951.14知识点：根据实际情况取近似值例题：1、五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元，全班每人捐款_元。2、每套童装用布2.2米，50米布可以做_套童装。3、每个油箱最多可以装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶_个。知识点：循环小数例题：1、保留两位小数是_，保留三位小数是_。2、把2.3、2.、2.3、2.1这四个数按照从小到大的顺序排列起来 3、在0.6666、1.5353、3.1415926、0.19292、0.32727中， _是无限小数， 是无限小数， 是循环小数。4、211的商用循环小数表示是_，保留两位小数是_。知识点：简便计算例题： 4.23.5 9300.65 3.9（1.35） （7.7+1.54）0.7 4.252.59.9+0.17 7.34+2.70.25知识点:小数乘除综合应用例题：1、填写发票。品 名数量单位单价总价散装色拉油千克7.5元大 米8.5千克17.85元总计金额44.1元2、新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2倍少9.9万吨。二号井去年产煤多少万吨？3、服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？4、工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设0.08千米，实际多少天完成任务？5、西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？6、一间房子要用方砖铺地。用面积是0.09平方米的方砖需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？知识点:实际测量例题:1、测量土地时一般要用到_、_、_等测量工具。在地面上测量较近的距离，可以用_或_直接量出。2、当没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，也可以用_或_。3、一步的长度就是从_到_的距离。4、苏进走60米的距离，第一次走96步，第二次走98步，第三次走97步。他走一步的平均长度是_。5、吴东走一步的平均长度是0.58米，照这样的步子，他从家到少年宫走了1025步。他家离少年宫大约有_米。知识点:简易方程例题：1、解方程 4xx=24 1.5x1.4x=48 2.60.50.5x=0.42、一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4.5倍。王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了24元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3、学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？4、甲乙两辆车同时从南京到上海，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？5、少先队员采集药材，第一小队比第二小队少采18千克。第一小队10人，平均每人采5千克。第二小队8人，平均每人采多少千克？6、一个长方形的养鸡场，长20米，在它的四周围上竹篱笆，竹篱笆长68米。求养鸡场的宽？7、光明电影院原来有座位32排，平均每排坐38人。扩建后每排增加到40排，比原来多坐704人。扩建后平均每排坐多少人？8、一个三角形的面积是27.6平方分米，它的高是6.9分米，底是多少分米？9、一种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？知识点:求平均数例题：1、五年级两个班捐书给灾区小朋友。一班42人共捐书135本，二班40人共捐书111本。平均每人捐书多少本？2、用 每千克15.6元的奶糖12千克，每千克10.2元的水果糖8千克，每琴可2元的酥糖4千克，混合成什锦糖。这种什锦糖每千克的售价是多少元？3、下表是场湖村学生年龄分布状况的数据。算一算，这个村学生的平均年龄是多少岁？年龄（岁）891011人数102135134、挖河，前16天共挖380米，后14天计划每天挖35米。前后平均每天挖多少米？5、小华前两次拍皮球的平均成绩是92.5下，第三次拍了97下。小华三次平均每次拍了多少下？6、完成下列统计图纵轴上一格长度表示_人。求这个村学生的平均年龄？第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。要说清楚数量、方位第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa(a的平方) ，a 读作a的平方。 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数除数=被除数商21、含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的检验过程：方程左边= =方程右边所以，X=是方程的解。23、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=aa平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：通过割补的方法转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性31、平均数=总数量总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局（所）如 65010635、身份证号码：18位（身份证解读）5722 01 1 9 77 09 0 1 0 0 1 9某某省某某市 某某县 出生日期 顺序码性别（1男、2女） 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。五年级数学上册知识点归总第一单元 小数乘法知识点1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、计算中的发现：当一个因数小于1时，积小于另一个因数。如：3.70.2=0.74当一个因数大于1时，积大于另一个因数。如：3.72=7.4当一个因数等于1时，积等于另一个因数。如：3.51=3.53、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换，再乘一遍。（通用）积一个因数=另一个因数。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。（加、减法是第一级，乘、除法是第二级）一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。（即是先后+）一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。5、整数乘法的交换法律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。6、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。第二单元 小数除法知识点1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数电对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：当除数大于1时，商小于被除数。如：3.54=0.7当除数小于1时，商大于被除数。如：3.50.5=74、小数除法的验算方法：商除数=被除数（通用）被除数商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.37.145145等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如5.3 3.123235.7171）D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（如5.333的循环节是3， 4.6767的循环节是67，6.9258258的循环节是258）E、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写作5.3。有两位小数循环的，各在这两位数字记上小圆点，7.4343写作7.43。有三位或以上小数循环的，各在首位和末位记上小数点，10.732732写作10.732。第三单元 观察物体知识点1、同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。2、两个物体的遮挡关系会引起观察结果的不同。3、同一个物体，从不同的角度观察，观察结果不相同，有时也可能相同。第四单元 简易方程知识点1、我们学过的运算定律的形式（字母）：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba ;乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律（a+b）c=ac+bc2、我们学过的图形计算公式。（文字、字母）长方形：长方形周长=（长+宽）2 c=(a+b)2或c=2(a+b) (长a，宽b) 长方形面积=长宽 s=ab或S=ab正方形：正方形周长=边长4 c=a4或c=4a （边长a） 正方形周长=边长4 s=aa或s=a (a的平方)区别：aa=a 2a=a+a 2aa3、学过的一些典型的数量关系： (用s路程、v速度、t时间)行程问题：路程=速度时间 s=vt 速度=路程时间 v=st 时间=路程速度 t=sv（用c总价、a单价、x数量）价格问题：总价=单价数量 c=ax 单价=总价数量 a=cx 数量=总价单价 x=ca（用c工作总量 、 a工作效率 、 t工作时间）工程问题：工作总量=工作效率工作时间 c=at 工作效律=工作总量工作时间 a=ct 工作时间=工作总量工作效率 t=ca4、含有未知数的等式，叫做方程。例如：10+x=35 、2x=10 3x=9等区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等号连接的式子叫等式。a)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。b)求方程的解的过程叫做解方程。例如： x+3=9解：x+3-3=9-3 x=6 5、新方法解方程的依据：（即等式性质）方程两边加上一个相同的数，仍然相等。方程两边减去一个相同的数，仍然相等。方程两边乘以一个相同的数，仍然相等。方程两边同除以一个不等于零的数，仍然相等。6、旧方法解方程的依据：（即加、减、乘、除法各部分间的关系）一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差、减数=被减数-差一个因数=积另一个因数；被除数=商除数、除数=被除数商7、列方程解应用题步骤：用X设好未知量。找出题等量关系。根据等量关系列出方程求解。写答数。第五单元 多边形面积知识点一、必须牢记的公式（文字公式、字母公式） 长方形的周长=（长宽）2c=（a+b）2长方形的面积=长宽s=ab长方形的长=面积宽a=sb正方形的周长=边长4c=4a正方形的边长=周长4a=c4正方形的面积=边长边长s=aa=a.a=a正方形的边长=面积边长a=sa平行四边形的面积=底高s=ah平行四边形的高=面积底h=sa平行四边形的底=面积高a平=sh三角形的面积=底高2s=ah2三角形的底=面积2高a=2sh三角形的高=面积2底h=2sa梯形的面积=（上底+下底）高2s =（a+b）h2梯形上下底的和=面积2高a+b=2sh梯形的高=面积2（上底+下底）h=2S（a+b）组合图形面积是几个单图形面积之和。组合图形的面积组合图面积减了些单图形面积。二、推导中的一些结论。平行四边形的面积：求平行四边形的面积一般转化为长方形面积计算。等底等高的平行四边形面积相等。（但面积相等的平行四边形不一定等底等高。）要求平行四边形的面积一定要知道底和高，单位要统一。三角形的面积：1、求三角形的面积一般转化为平行四边形面积计算。2、两个完全一样的三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）可以拼成一个平行四边形。 3、面积相等的两个三角形，不一定等底等高，但两个等底等高三角形面积一定相等。 4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，反之，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。5、要求三角形的面积一定要知道底和高，单位要统一，记住（2）梯形的面积：求梯形的面积一般转化为平行四边形的面积来计算。两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半，反之，平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。要求梯形的面积，一定要知道上、下底、高，单位要统一，记住（2）第六单元 统计与可能性知识点一、事情发生的可能性（概率）可用分数几分之几来表示。二、求平均数的方法：总数份数=每份数（平均数）。三、中位数：是反映数据一般水平的数，它不受数据偏大和偏小的影响，它代表着全体数据的一般水平。注意：中位数不一定大于平均数，平均数不一定大于中位数。四、铺一铺：（决论）等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。第七单元 数学广角知识点数的作用：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。一、邮政编码知识：我国邮政编码由（六位）数字组成，前两位数字表示省【直辖市、自治区】；前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局或（所）。邮政编码的作用：邮政编码是我国邮政代号。它可大大提高信件传递速度。我国直辖市邮政编码的特点：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重庆市400000二、居民身份证号码的知识：1、我国公民一出生就有一个属于自己的身份证号码，我们现在使用的是（第二）代居民身份证，它由（18）位数字组成。前六位是行政区划分码，第7位至14位为出生日期，第15位至17位为顺序码，第18位为检验码。2、倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男，双数 表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1省 市 区 出生日期 男三、图书编码知识：图书编码一般是用检索号来编，包括分类号、书次号。（也可再分小些）。例如I 28.