二次函数复习教案.doc

二次函数复习目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法； 2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等; 3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。 4、利用二次函数解决实际问题。复习重、难点：函数综合题型复习过程：例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r二次函数的一般形式:ya xbxc (其中a、b、c是常数,a0)a是二次项系数b是一次项系数C是常数项二次函数的特殊形式：当b0时， ya xc当c0时， ya xbx当b0，c0时， ya x例2若函数 为二次函数， 则m的值为 。 二次函数表达式 顶点式：y=a(x-h)2+k（a0) 一般式：y=a x+bx+c（a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0)函数y= (x+1) -9的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 时，函数y有最 _值，是 ，当 x _ 时， y随x 的增大而减小，当 x 时， y随x 的增大而增大。小结抛物线 y=a(x+h) +k(a0) y=a(x+h) +k(a0) 开口方向 向上 向下对称轴 直线x=-h 直线x=-h顶点坐标 （-h，k) 最低点 （-h，k）最高点最值 当x=-h时,最小值为k. 当x=-h时,最大值为k增减性 X-h,y随着x的增大而减小. X-h, y随着x的增大而减小. X-h, y随着x的增大而增大.结论: 抛物线 y = a(x+h) +k与y = a x形状相同，位置不同。a越大开口越小例3、抛物线 y= -2 x+4x+6 （1） 求顶点坐标A，对称轴，与x轴交于B、C两点的坐标，与y轴交于D点的坐标，（2） 求四边形ABCD的面积。 例4、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围课堂检测一、填空题1写出一个开口向上与y轴交点纵坐标为-1且经过点(1，3)的抛物线解析式 . 2.将抛物线y=3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 。 3已知二次函数， 当x_时，y随x的增大而增大.4. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 。5.已知二次函数（为常数）图像上的三点：A，B，C，其中，=，则的大小关系是 。 6.抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。7.Y=-2(x-1)2 5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x1时，y值随着x值的增大而 。8.抛物线的顶点坐标是 . 对称轴是 。9.如图，平行于y轴直线l被抛物线y、y所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位. 10二次函数（）的图象如图所示，则正确的是( )Aa0 Bb0 Cc0 D以答案上都不正确11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列条件正确的是（ ）Aac0 B.b2 4ac0 C. b0 D. a0、b0、c0 （第9题） （第10题） （第11题） 二、解答题1. 如图抛物线与轴相交于点、，且过点（，）(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为