角的度量 (2).doc

教学目标: 1.知识与技能 叙述角的有关概念,认识角的表示; 认识度、分、秒,会进行简单的换算。 2.过程与方法 通过具体的实例,体会数学在实际生活中的应用。 发展动手实践的能力。 3.情感、态度与价值观 通过学习过程中,鼓励大胆尝试,形成勇于探索、创新的科学精神。教学重难点: 重点:角的表示方法。 难点:逐步掌握正确的书写格式,会表示角的各种变式图形。教学媒体: 一块三角板。教学过程: 一、导入。 可以让学生观察剪刀、时钟等物品,并让他们总结一下这些物品有什么共同的特点,并由此引出这节课所要学习的内容:角。同时让学生去发现生活中还有哪些物体具有角的形象。 (联系实际,从实际出发,让学生能比较清楚地感受到角的形象,为下面引出角的概念作好铺垫。同时,可以让学生参与进来,提高学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,使学生尽快进入学习的状态,这也是课改的需要与必然。) 二、展开。 1.角的定义 前几节课我们一起研究和讨论了线段,射线,直线的特点和性质,今天就来研究另一种图形角 要求学生根据原有的知识与理解,举出几个生活中给我们角的形象的物体,并画出它们。(由生活中的具体的物体抽象出角的图形) 足球中的临门一角;视角; 结合以上三个图形指出角是由顶点与两边组成的,引导学生思考:角的两边是什么图形?他们的位置关系如何?根据自己的理解试给角下一个定义? 角的定义1:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的两边。 角的定义2:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角。 想一想:一个18的角用放大镜放大5倍后的度数为_ 2.角的表示 用三个大写字母表示:AOB(顶点写在中间) 用一个大写字母表示:O(用顶点表示,该顶点处只有一个角) 用一个希腊字母表示:(用小弧圈在图中表示) 用数字表示:1(用小弧圈在图中表示) 练习:图中有几个角( ) 附:目前我们所研究的角是指大于0度小于180度的角 3.角的分类 (1)特殊的角: 用一副三角板可画出哪些角(不大于180):直接画:30、45、60、90;间接画:15、75、105、120、135、150、165、180 绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线,这时所成的角叫做平角; 绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合,这时所成的角叫做周角。 (2)小于180角可以分成:锐角、直角、钝角 4.角的度量(角度制DEG) 1周角=360 1平角=180 1直角=90 1=60 1=60 1=3600 附:角的度量还有弧度制(RAD)、我国的密位制(把圆周6000等分,每一密位的弧所对的圆心角是一密位的角) 二进制、八进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制 问题: 上节课,我们学了射线、直线、线段的表示方法,那么如何来表示一个角呢? (让同学们回顾上节课如何表示线段、射线、直线,并通过比较得出如何表示角。) 板书: 表示一:AOB;表示二:O;表示三:1、 (通过学生的观察比较,进而得到如何来表示一个角,让学生在回顾、比较的过程中,不但温习了以前的知识,而且在以前的知识的基础上,获得新的知识。) 问题: 我们已经知道测量角的单位是“度”,那么怎样的角才是1度的角?如果一个角的度数不是整数,那么如何来表示这个角的度数? 板书:把圆周分成360份,每一份是1度记作1,1圆周:360; 把1度分成60份,每一份是1分记作1,1:60; 把1分分成60份,每一份是1秒记作1,1:60。 (通过现实生活中任一角度未必是整数提出问题,并让学生通过思考平时是如何记录时间的,分析出如何解决上面的问题。让学生在比较的过程中学会思考,逐步提高自身分析问题和解决问题的能力。) 三、例题。 例1 如图,回答下列问题。 (1)写出图中能用一个字母表示的角; (2)写出以B为顶点的角; (3)图中共有几个角?分别把它们表示出来。 解:(1)能用一个字母表示的角是:A、C。 (2)以B为顶点的角是:ABC、ABD、DBC。 (3)图中共有7个角,它们是:A、ABD、ABC、DBC、ADB、CDB、C。 (进一步掌握角的表示方法,并让学生了解在什么情况下用什么样的表示方法比较合适,同时,让学生在解决第(3)题的时候,掌握有序的思维方法。) 例2 把1815化成用度表示的角。 解:先把15化成度,即15=( )=0.25, 所以1815=18. 25。 同时,让学生思考1815与18.15是否相等?并说明理由。 (让同学们在思考的过程中,进一步熟悉度、分、秒之间的换算。在解决问题的同时,让他们理解1815与18.15之间的大小关系,可以让他们注意度、分、秒的换算与平时我们最常见的100进制的换算有很大的区别,防止出