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文档简介

章末整合提升 一 简谐运动的图像及应用 由简谐运动的图像可以获得的信息 1 确定振动质点在任一时刻的位移 2 确定振动的振幅 3 确定振动的周期和频率 4 确定各时刻质点的振动方向 5 比较各时刻质点加速度的大小和方向 例1 一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图1所示 由图可知 a 频率是2hzb 振幅是5cmc t 1 7s时的加速度为正 速度为负d t 0 5s时质点所受的回复力为零e 图中a b两点速度大小相等 方向相反f 图中a b两点的加速度大小相等 方向相反 解析由题图可知 质点振动的周期为2s 经计算得频率为0 5hz 振幅为5m 所以a b选项错误 t 1 7s时的位移为负 加速度为正 速度为负 因此c选项正确 t 0 5s时质点在平衡位置 所受的回复力为零 d选项正确 a b两点速度大小相等 方向相反 但加速度大小相等 方向相同 加速度方向都为负方向 指向平衡位置 故e正确 f错误 答案cde 针对训练悬挂在竖直方向上的弹簧振子 周期t 2s 从最低点位置向上运动时开始计时 在一个周期内的振动图像如图2所示 关于这个图像 下列说法正确的是 a t 1 25s 振子的加速度为正 速度也为正b t 1s 弹性势能最大 重力势能最小c t 0 5s 弹性势能为零 重力势能最小d t 2s 弹性势能最大 重力势能最小 解析由图像可知t 1 25s时 位移为正 加速度为负 速度也为负 a错误 竖直方向的弹簧振子 其振动过程中机械能守恒 在最高点重力势能最大 动能为零 b错误 在最低点重力势能最小 动能为零 所以弹性势能最大 在平衡位置 动能最大 由于弹簧发生形变 弹性势能不为零 c错 d正确 答案d 二 简谐运动的周期性和对称性 1 周期性 做简谐运动的物体在完成一次全振动后 再次振动时则是重复上一个全振动的形式 所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻 做简谐运动的物体具有周期性 2 对称性 1 速率的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 加速度和回复力的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力 3 时间的对称性 系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等
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