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第二章 点、直线、平面之间的位置关系【学习目标】(1)掌握平面的表示法及水平放置的直观图(2)掌握平面的基本性质及作用;(3)培养学生的空间想象能力。【学习重点、难点】学习重点:1、平面的概念及表示; 2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.学习难点:平面基本性质的掌握与运用.【学法指导】自主探究,合作交流。学习过程一、课前准备预习理解教材的内容.1.如何理解“平面”?平面的主要特点有哪些?2.怎样画平面(图形语言)?怎样表示平面(符号语言)?3. 请叙述点与平面位置关系,并用符号来表示. 练习:判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打 ,否则打 :1)、一个平面长 4 米,宽 2 米; ( )2)、平面有边界; ( )3)、一个平面的面积是 25 cm 2; ( )4)、菱形的面积是 4 cm 2; ( )5)、一个平面可以把空间分成两部分. ( )二、新课导 (一)思考、探究1.根据你的经验,要固定一根木棍在板面上只需钉 个钉子!公理1:(文字语言)如果一条直线上的 点在一个平面内,则这条直线在此 .图形语言: 符号语言: .2.根据经验,要摆稳一个架子,至少要 个支点,请举例说明!公理2:(文字语言)过不在一条直线上的 点, 一个平面。图形语言: 符号语言: .推论1:经过 ,有且只有一个平面; 推论2:经过 ,有且只有一个平面;推论3:经过 ,有且只有一个平面.3. 将三角板的一角立在课桌上,三角板所在平面与桌面交于 点?你认为其相交部分是什么? .公理3:(文字语言)如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们有且只有一条过给该点的 .图形语言: 符号语言: . (二)合作交流【例1】用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间的位置关系.【例2】空间四边形中,、分别是、上的点,已知和交于点,判断、三线是否共点,说明理由. 【例3】在正方体中,(1)与是否在同一平面内?(2)点是否在同一平面内?(3)画出平面与平面的交线. 三、反馈练习1两个平面若有三个公共点,则这两个平面 ( ) a相交 b重合 c相交或重合 d以上都不对2下列命题正确的是( )a经过三点确定一个平面 b经过一条直线和一个点确定一个平面 c四边形确定一个平面 d两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3判断正误: (1)平面与平面相交,它们只有有限个公共点。( ) (2)经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。( ) (3)经过两条相交直线有且只有一个平面。( ) (4)如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合。( )4用符号表示下列语句,并画出相应的图形: (1)点在平面内,但点在平面外; (2)直线经过平面外的一点; (3)直线即在平面内又在平面内。5下列推断中,错误的是 ( )a bc d,且a、b、c不共线重合6下列说法中正确的是 ( ) a. 空间不同的三点确定一个平面 b. 空间两两相交的三条直线确定一个平面c. 空间有三
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