五年级数学下册第三单元长方体和正方体探索图形.doc

第三单元：长方体和正方体第1课时：长方体的认识教学目标：知识与技能：使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。使学生认识并理解长方体的长、宽、高。过程与方法：引导学生观察、操作，认识长方体，掌握长方体的特征。情感态度与价值观：通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，初步的空间观念和空间想象力。教学重点：1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学难点：能正确认识长方体的长、宽、高。教学准备：长方体实物模型若干、长方体框架等。教学过程：一、引入新课1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）“这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2、出示书本18页的主题图 （1）这些物体的形状还是平面图形吗？（2）像高楼、冰箱、橱柜这些物体的形状都是长方体。谁能说说其中哪个是长方体？（3）在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体？“今天，我们一起来学习一下。”长方体的认识（板书课题）二、探究新知1、质疑看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习哪些数学知识什么是长方体？由什么组成? 有什么特征？2、设疑自探自学课本1819页，回答下列问题。什么是长方体？ 什么是长方体的长，宽，高？长方体的面，点，棱各有什么特征？3、学生自探。4、解疑合探。（对照预设学生汇报自学情况）（1）长方体一共有几个面？（6个） （前面、后面、上面、下面、左面、右面）前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。（有3组相对的面）。有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。（2）长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组。两个面相交的边叫做棱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（3）三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8个）小结：6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 5、质疑再探。把一个长方体按不同的位置横，竖，侧放，让学生找出它的长、宽、高。独立思考后展开讨论。三、练习巩固。1、完成课本19页做一做。 2、完成课本21页练习五第1、3题。四、课题小结：这节课你有什么收获？板书设计长方体的认识顶点棱相对的棱（ ）面（ ）个（ ）条，分成（ ）、（ ）、（ ）三组，每组棱（ ）。（ ）个，都是（ ）形，相对面（ ）。第2 课时：正方体的认识教学目标：1、知识与技能：掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。2、过程与方法：通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。3、情感态度与价值观：培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。教学重点：认识正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。教学难点：理解长方体和正方体的关系。教学准备：长方体框架，长方体实物，正方体框架，正方体实物。教学过程：一、引入新课1、 回忆长方体的（面、棱、顶点）有什么特征？2、长方体的长、宽、高指的是什么？3、揭示课题二、探究正方体的特征以及长方体和正方体的关系。1、观察正方体模型回答下列问题。（1）正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？（2）正方体有几条棱？棱的长短怎样？ （3）正方体有几个顶点？2、学生自探。3、解疑合探。学生汇报自学情况，老师板书：正方体有6个面，都是正方形，6个面完全相同。有12条棱，12条棱长都相等，8个顶点。 4、质疑再探；“仔细观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗？（正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。）三、练习巩固：1、填空。（1）长方体有（ ）个面，都是（ ），也可能有2个相对的面是（ ），相对的面（ ）；长方体有（ ）条棱，每组相对的（ ）条棱的长度都（ ）；长方体有（ ）个顶点。（2）长、宽、高都相等的长方体叫（ ），也叫做（ ），它是（ ）的长方体。2、判断。（1）正方体的每一个面都是正方形。 （ ）（2）长方体有时4个面的面积相等。 （ ）（3）长方体是特殊的正方体。 （ ）（4）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 （ ）（5）有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。（ ）3、一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？4、一个长方体，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体棱长总和是多少厘米？四、作业设计: 教材第2122页练习五第4、8、9题。五、课题小结：这节课你有什么收获？板书设计正方体的认识正方体有6个面，都是正方形，6个面完全相等有12条棱，12条棱长都相等，有8个顶点。第3课时：长方体和正方体的表面积教学目标：1、知识与技能：理解长方体和正方体的表面积的意义，并初步学会长方体面积的计算方法。2、程与方法：能根据现实情境和信息，通过动手操作、观察思考等方法，探究长方体和正方体的表面积的概念和长方体表面积的计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：掌握长方体表面积的计算方法。教学难点：根据长方体表面积的计算方法灵活地解决一些实际问题。教学准备：长方形、正方形纸板等。教学过程：一、引入新课1、什么是长方体的长、宽、高？指出长方体的长、宽、高。2、说出长方体或正方体各有什么特征？二、探究新知1、长方体和正方体表面积的意义。什么是长方体和正方体的表面积？长方体哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？长方体表面积与长、宽、高的有什么关系？2、学生自探3、解疑合探学生汇报自学情况： 小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。上+下+前+后+左+右长方体 上下每个面的面积：长宽 ab前后每个面的面积： 长高 ah左右每个面的面积: 宽高 bh正方体每个面的面积： 棱长棱长 a.a4、质疑再探师：怎样求长方体表面积或正方体的表面积？完成课本24页例1。让学生独立思考，后展开讨论。小结：长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2S = 2ab+2ah+2bh = 2(ab+ah+bh)师：ab、ah、 bh分别是求长方体哪个面的面积呢？你们比较喜欢哪种方法？它们之间有什么联系？应用了乘法分配比较简便。小结：应用了乘法分配比较简便。在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。三、练习巩固1、完成课本23页做一做。2、教材24页做一做。四、课题小结：这节课你有什么收获？五、布置作业。教材25页练习六第13题。板书设计长方体和正方体的表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=（长宽+长高+宽高）2S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)第4课时：正方体的表面积的计算教学目标：1、知识与技能：掌握正方体的表面积的计算方法。2、过程与方法：能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3、情感态度与价值观：体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。教学重点：正方体表面积的算法。教学难点：能灵活应用正方体的计算公式进行计算。教学过程：一、复习导入1、什么叫长方体或正方体的表面积？2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说求法。二，探究新知1、认真阅读第24页例2回答下列问题。（1）要求制作这个墨水盒至少需要多少平方米的硬纸板，实际是求什么？（2）正方体的6个面有什么特点？（3）怎样求正方体的表面积呢？2、学生自探3、解疑合探学生汇报自学情况： 教师小结提升：在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。如：油箱，罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，水管、烟囱等都只有4个面。4、判断：下列各种计算应考虑几个面的面积。（1）制作一个无盖的铁皮水桶。 （2）粉刷教室四面墙壁和顶棚。（3）给一个长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸。 （4）给会客厅的大立柱刷油漆。（5）给游泳池贴瓷砖。三、练习巩固一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面积涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？四、作业：完成教材第25页练习六的第46题。五、课题小结：这节课你有什么收获？板书设计正方体的表面积的计算正方体的表面积=棱长X棱长X6S=6aa第5课时：长方体和正方体表面积的练习课教学目标：1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。3、通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。教学重点： 通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的算法。教学难点： 能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。教学过程：一、基本练习1、什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算长方体的表面积？正方体呢？2、计算下面各长方体或正方体的表面积。（1）长2.5米，宽4米，高2米。（2）长和宽都是4分米，高5.2分米。（3）长10厘米,宽和高都是3.5厘米。（4）棱长6厘米。（5）棱长总和是36厘米的正方体。二、指导练习1、建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长10米，宽6米、高1.5米的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？问：这是求长方体的什么？ 求几个面？ 怎样求？（注意：少了一个下面，所以是求5个面）2、教材26页的第11题。分析题目的已知条件和问题 粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？3、教材26页的第13题。注意：分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是不相等的。三、课堂小结：今天有收获？对于长方体和正方体的表面积，你还想提什么问题？第 6 课时：体积和体积单位教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握体积的含义，认识常用体积的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米。过程与方法：初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。情感态度与价值观：通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米，1立方厘米的体积观念。教学难点：能正确应用体积单位估算常见的体积。教学准备： 石头、水、玻璃杯、木条等。教学过程：一、复习1、我们学过那些长度单位，它们之间的进率分别是多少？ 2、我们学过那些面积单位，它们之间的进率分别是多少？ 二、探究新知故事导入你听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么？然后想出了什么办法？最后喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？（石块占有空间）今天，我们一起来学习一下体积和体积单位。1、质疑看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习那些数学知识？2、设疑自探自学课本27、28页，回答下列问题。什么是体积？ 体积单位有哪些？用字母怎么表示？用手势表示1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小。3、学生自探4、解疑合探学生汇报自学情况：“怎样比较这三个长方体体积的大小呢？”（要比较这三个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量）。5、质疑再探体积单位，面积单位，长度单位有什么不同？（让学生独立思考，用手势表示。）三、练习巩固1、完成教材第28页做一做第12题。 2、请选择正确的单位填空。（立方厘米、立方分米、立方米）一粒黄豆体积大约是0.25（ ） 一间教室的体积是200（ ）一块橡皮的体积约是8（ ） 一台录音机的体积约是12（ ）运货集装箱的体积约是40（ ） 电冰箱的体积约是0.27( )一个文具盒的体积约是320( ) 数学课本的体积是300（ ）四、课题小结。 这节课你有什么收获？五、布置作业。第28页练习七第16题。板书设计体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。1立方厘米 棱长是1厘米的正方体 约为一个手指尖的大小1立方分米 棱长是1分米的正方体 约为一个粉笔盒的大小1立方米 棱长是1米的正方体 作业柜 第7课时：长方体和正方体体积的计算教学目标：知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。情感态度与价值观：通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教学准备：课件 1立方厘米的正方体木块若干个。教学过程：一、导入1、什么叫体积？体积常用的单位有哪些？2、怎样计量一个物体的体积？ 板书课题：长方体和正方体的体积计算二、探究新知1、质疑看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习那些数学知识？2、设疑自探自学课本29、30页，回答下列问题。完成第29页表格，你发现了什么？长方体的体积与什么有关系？有什么关系？长方体的体积公式是什么?用字母怎么表示？正方体的体积公式是什么?用字母怎么表示？3、学生自探。4、解疑合探。（学生汇报自学情况）长宽高小木块的数量长方体的体积长方体的体积= 长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V = aaa V=a3三、练习巩固1、求下面各个图形的体积。（1）长6分米、宽5分米、高3分米的长方体 （2）棱长：5厘米的正方体。2、一张写字台，长1.3米，宽0.6米，高0.8米,有20张这样的写字台要占多大的空间？3、 实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米?4、把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?5、一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。作业：教材第32页、33页第7，8、9题。四、全课小结：今天你有什么收获？板书设计长方体和正方体的体积计算长方体的体积= 长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V = aaa V=a3第8课时：长方体和正方体的体积单位的统一教学目标：1.知识与技能：使学生你联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。2.过程与方法：（1）经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。（2）能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。3.情感态度与价值观：通过推导长方体和正方体统一的体积计算公式，加强代数思想的渗透，培养学生类推、迁移的能力。教学重点：长方体和正方体体积公式的统一。教学难点：长方体和正方体统一体积计算公式的推导。教学准备：长方体、正方体实物模型。教学过程：一、复习引入1、怎样计算长方体的体积？怎样计算正方体的体积？2、计算下面图形的体积。（1）长10米，宽5米，高8米的长方体 （2）棱长：4米的正方体3、正方体棱长总和是36分米,每条棱长是( ),表面积是( )。4、建筑工地需一白灰池，长10米，宽8米，深6米。（1）这个灰池占地面积是多少？（2）挖这个灰池共需挖土多少立方米？二、探究新知1、质疑看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习那些数学知识？2、设疑自探 自学课本31页，回答下列问题。什么是长方体或正方体的底面积？怎么求？长方体和正方体的体积公式是什么？统一成什么公式呢？3、学生自探4、解疑合探（学生汇报自学情况）小结：（1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积 = 长宽）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积=棱长棱长）（3）长方体和正方体体积计算公式的统一。长方体的体积 = 长宽高 正方体的体积 = 棱长棱长棱长长方体的体积 = 底面积高 正方体的体积 = 底面积高V = sh5、质疑再探什么是横截面？让学生独立思考，后展开讨论。立体图形的左面和右面就叫做横截面。如果竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。三、练习巩固。1、书本31页的做一做1、2两题。2、有100块底面积42平方厘米，高6厘米的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？3、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体，长方体的长是多少？（用方程解）每立方分米的钢重7.8千克，这块方钢重多少千克？4、 在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?四、课题小结。这节课你有什么收获？板书设计 长方体和正方体体积计算公式的统一长方体的体积= 长宽高 正方体的体积 = 棱长棱长棱长（底面积） （底面积）V = sh第9课时：体积单位间的进率教学目标：1、知识与技能：使学生经历1dm3=1000cm3、1m3=1000dm3的推导过程，理解相邻两个单位之间的进率是1000。2、过程与方法：通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率。3、情感态度与价值观：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学重点：理解、掌握体积单位间的进率。教学难点：体积单位间的进率和单位间的互换。教学过程：一、复习引入。1、改写,并说说怎样换算的。1千米= （ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米2.每相邻两个长度单位间的进率是（ ） 每相邻两个面积单位间的进率是（ ）3、说一说常用的体积单位有哪些？ 板书课题：体积单位之间的进率二、探究新知1、看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习哪些数学知识？2自学尝试。自学课本34页，完成34页表格。回答下列问题。棱长是10厘米的正方体，它的体积是多少？ 棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？1分米=（ ）厘米 比较这两个正方体的体积，你发现了什么？1立方分米=（ ）立方厘米 1立方米=（ ）立方分米3、学生小组内交流。4、解疑合探（学生汇报自学情况）小结：“观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体，它的体积是1立方厘米。每一层可以切出1010=100个小正方体，10层可以切出10010=1000个小正方体。发现1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米=1000立方厘米” 1立方米=1000立方分米5、质疑再探体积单位，面积单位以及长度单位之间有什么关系？（比较三者之间的内在联系，找出规律。）长度 米、分米、厘米 10面积 平方米、平方分米、平方厘米 100体积 立方米、立方分米、立方厘米 1000三、应用1、出示书本35页的例3。（1）3.8立方米是多少立方分米？ （2）2400立方厘米是多少立方分米？问：从立方米 立方厘米是高级单位化低级单位，还是从低级单位到高级单位？3.8立方米是1立方米的3.8倍，也就是1000立方分米的3.8倍所以只要把3.81000=3800 从而得出：3.8立方米=3800立方分米同理：2400立方厘米=2.4立方分米比较这两道单位的换算有什么不同？“前面一道是从高级单位化低级单位，后一题是从低级单位聚高级单位。”高 低 低 高进率 进率四、练习与巩固1、出示书本35页的例4。 2、书本35页的做一做。并让学生说说是怎样想的？3、在（ ）填上适当的数。8立方米=（ ）立方分米 5400立方厘米=（ ）立方分米6立方米20立方分米=（ ）立方米 9.05立方米=( )立方米( )立方分米4、判断。（1）正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。( )（2）一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。( )（3）长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。( )（4）一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。( )（5） 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 ( )四、布置作业。教材第36页的第1题。五、课题小结：这节课你有什么收获？板书设计 体积单位间的进率高 低 低 高进率 进率第10课时：容积和容积单位教学目标：知识与技能：理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。过程与方法：从具体的实践活动得出升与毫升的关系，提高观察能力和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过让学生辨别体积和容积的概念，理解测量不规则物体体积的方法，培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。教学重点：建立容积和容积单位的观念，知道容积单位和体积单位之间的关系。教学难点：理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学过程：一、导入1、什么叫物体的体积？它常用的计量单位是什么？2、92立方分米=( )立方厘米 620立方分米=( )立方米8.315立方米=( )立方分米 4009立方厘米=( )立方分米3、体积单位的换算是怎样算的？从高级单位化低级单位（从低级单位聚高级单位。）4、测量一个奶箱的长，宽，高算出他的体积，这个箱子可以装几箱奶?引出容积与容积单位(板书课题)二、探究新知1、质疑看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习那些数学知识？2、设疑自探自学教材38页，回答下列问题。什么叫容积？容积的单位有哪些？它们之间的进率是多少?怎样计算物体的容积?3、学生自探4、解疑合探（学生汇报自学情况）（1）箱子、油桶、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积 因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1升就等于1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 1升=1000毫升（2）感知升和毫升拿出已准备好的瓶子，观察上面标有的升和毫升。将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？几纸杯大约是1升？在日常生活中，哪些物品上标有升和毫升？（3）容积的计算方法只有能装东西的物体，才能计量它的容积，长方体和正方体容器容的计算方法，跟体积的计算方法相同。但必须注意，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。 5、质疑再探 容积与体积有什么不同？ 三、巩固与应用。1、出示书本例5 2、在括号里填上适当的数。 (1)17.28立方米=( )立方米( )立方分米 (2)88000立方厘米=( )毫升=( )升 (3)3640毫升=( )升=( )立方分米 (4)9.03立方分米=( )升=( )毫升 (5)528毫升=( )立方厘米=( )立方分米3、一个正方体鱼缸，从里面量棱长0.5米，这个鱼缸能装水多少升？4、正方体棱长总和是36分米,每条棱长是多少米？表面积是多少平方米？四、作业。练习九1、3、4、6题。五、课题小结：这节课你有什么收获？板书设计 容积和容积单位1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 1L=1000mL 1mL=1cm3 1L= dm3第11课时 求不规则物体的体积教学目标：1.知识与技能：使学生进一步熟练掌握长方体和正方体的体积方法2.过程与方法：根据实际情况，应用排水法求一些物体的体积3.情感态度与价值观：体会与生活的紧密联系。培养学生在实践中的应变能力。教学重点：运用具体方法求不规则物体的体积。教学难点：能理解排水法的原理，会求一些物体的体积。教学过程：一、导入长方体和正方体，我们就会求它们的体积了，那一些不是长方体或正方体的物体，例如：西红柿、土豆、橡皮泥、石块等等，我们能否求出它们的体积呢？今天我们来学习一下。板书课题：求不规则物体的体积二、探究新知1、质疑看到这个课题，你有哪些疑问?你想学习那些数学知识？2，设疑自探自学课本39页，回答下列问题。这个梨的体积是多少？ 从图中你能看到什么？它们之间有什么关系？3、学生自探4、解疑合探（学生汇报自学情况）小结：梨的体积就是水面上升的那部分水的体积。5、质疑再探想一想，你能用长方体或正方体的容器求不规则物体的体积吗?说出你的方法。三、练习巩固1、教材第41页第7题。2、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4厘米上升到6厘米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 3、一个长方体容器从里面测得长30厘米，宽20厘米，里面装7厘米深的水，将一块钢材放入，完全沉没，水面上升4厘米，这块钢材体积是多少立方厘米？4、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加多少立方米？四、布置作业：教材第41页的第9、10、11题。五、课题小结：这节课你有什么收获？板书设计 求不规则物体的体积不规则物体的体积就是水面上升的那部分水的体积。综合与实践 探索图形学习内容：表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。 学习目标： 1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学时间：1课时教学过程： 一、复习导入。1、正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2、正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？二、新课讲授1、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2、看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3、如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正