教科版选修34 简谐运动 第1课时 学案.docx

第一章机械振动第1节简谐运动1物体(或物体的某一部分)在某一_两侧所做的_，叫做机械振动，通常简称为_，这个中心位置称为_2如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成_，并且总指向_，则物体所做的运动叫做简谐运动或谐振动物体所受的这个力叫_，它与位移x的关系为_3振动物体离开平衡位置的_，叫做振动的振幅，振幅是表示_的物理量；振子完成_所用的时间，叫做振动的周期(t)，_内完成的_的次数，叫做振动的频率(f)，周期和频率都是表示_的物理量，关系式为f_.4当振子在平衡位置时，弹簧伸长量(或压缩量)为_，振子速度_，此时弹性势能为_，动能有_；当振子相对平衡位置位移最大时，弹簧伸长量(或压缩量)_，振子速度为_，此时弹性势能有_，动能为_弹簧的势能和振子的动能之和就是振动系统的总机械能，如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能守恒5关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()a平衡位置就是物体振动范围的中心位置b机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移c机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大d机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移6一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()a位移最大时，加速度最大b位移最小时，加速度最大c位移最大时，速度最大d位移最小时，速度最大7关于振幅的各种说法中，正确的是()a振幅是振子离开平衡位置的最大距离b位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅c振幅等于振子运动轨迹的长度d振幅越大，表示振动越强，周期越长8弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是()a在平衡位置时它的机械能最大b在最大位移时它的弹性势能最大c从平衡位置到最大位移处它的动能减小d从最大位移处到平衡位置处它的机械能减小概念规律练知识点一简谐运动的的位移和速度1一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()a若位移为负值，则速度一定为正值b振子通过平衡位置时，速度为零c振子每次通过平衡位置时，速度一定相同d振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同2如图1所示的弹簧振子，o点为它的平衡位置，当振子从a点运动到c点时，振子离开平衡位置的位移是()图1a大小为oc，方向向左b大小为oc，方向向右c大小为ac，方向向左d大小为ac，方向向右知识点二简谐运动的回复力3弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()a振子所受的回复力逐渐增大b振子的位移逐渐增大c振子的速度逐渐减小d振子的加速度逐渐减小4如图2所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是()图2a重力、支持力、弹簧的弹力b重力、支持力、弹簧的弹力、回复力c重力、支持力、回复力、摩擦力d重力、支持力、摩擦力知识点三振幅、周期和频率5弹簧振子在a、b间做简谐振动，o为平衡位置，a、b间的距离是20 cm，振子由a运动到b的时间是2 s，如图3所示，则()图3a从obo振子做了一次全振动b振动周期为2 s，振幅是10 cmc从b开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmd从o开始经过3 s，振子处在平衡位置6如图4所示，振子以o点为平衡位置在a、b间做简谐运动，从振子第一次到达p点开始计时，则()图4a振子第二次到达p点的时间间隔为一个周期b振子第三次到达p点的时间间隔为一个周期c振子第四次到达p点的时间间隔为一个周期d振子从a点到b点或从b点到a点的时间间隔为一个周期知识点四简谐运动的能量7如图5所示，一弹簧振子在a、b间做简谐运动，平衡位置为o，已知振子的质量为m，若振子运动到b处时将一质量为m的物体轻轻地放到m的上面，且m和m无相对滑动地一起运动，下述正确的是()图5a振幅不变b振幅减小c最大动能不变d最大动能减少8在光滑斜面上的物块a被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于o点，如图6所示，现将a沿斜面拉到b点无初速度释放，物块在bc范围内做简谐运动，则下列说法正确的是()图6aob越长，振动能量越大b在振动过程中，物块a的机械能守恒ca在c点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在o点时最小da在c点时，由物块与弹簧构成的系统势能最大，在b点时最小方法技巧练解决周期性和对称性问题的技巧9一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的a、b两点，历时0.5 s(如图7所示)过b点后再经过t0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过b点，则质点振动的周期是()图7a0.5 s b1.0 sc2.0 s d4.0 s10物体做简谐运动，通过a点时的速度为v，经过1 s后物体第一次以相同速度v通过b点，再经过1 s物体紧接着又通过b点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？1下列运动中属于机械振动的是()a小鸟飞走后树枝的运动b爆炸声引起窗子上玻璃的运动c匀速圆周运动d竖直向上抛出物体的运动2如图8所示，弹簧振子以o为平衡位置在bc间振动，则()图8a从bocob为一次全振动b从obocb为一次全振动c从coboc为一次全振动d从dcobo为一次全振动3下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()a振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积不一定等于1c振幅增加，周期必然增加，而频率减小d做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关4关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是()a可以是恒力b可以是方向不变而大小变化的力c可以是大小不变而方向改变的力d一定是变力5做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()a振子的位移越来越大b振子正向平衡位置运动c振子速度与位移同向d振子速度与位移方向相反6做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是()a速度 b加速度 c位移 d动能7如图9所示，弹簧振子b上放一个物块a，在a与b一起做简谐运动的过程中，下列关于a受力的说法中正确的是()图9a物块a受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力b物块a受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力c物块a受重力、支持力及b对它的恒定的摩擦力d物块a受重力、支持力及b对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力8质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()a当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期b当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期c当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期d当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期9弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()a加速度的方向总是与位移的方向相同，而与速度方向相反b在物体靠近平衡位置运动时，速度方向与位移方向相反，且大小都减小c从平衡位置到最大位移处它的动能逐渐减小d从最大位移处到平衡位置它的机械能逐渐减小10做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的()11如图10所示，在劲度系数为k，原长为l0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m的小物块释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度证明：小物块的振动是简谐运动图1012.一质点在平衡位置o附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过m点，再经0.1 s第二次通过m点，则质点振动周期的可能值为多大？13弹簧振子以o点为平衡位置，在b、c两点间做简谐运动，b、c相距20 cm，某时刻振子处于b点，经过0.5 s，振子首次到达c点，求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s内通过的路程及位移大小第一章机械振动第1节简谐运动答案课前预习练1中心位置往复运动振动平衡位置2正比平衡位置回复力fkx3最大距离振动强弱一次全振动单位时间全振动振动快慢4零最大零最大值最大零最大值零5b平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关如乒乓球竖直落在台上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位置应在台面上，所以a不正确；振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大，所以只有选项b正确6ad以水平弹簧振子为例，当位移最大时，受到的弹簧弹力最大，此弹力产生加速度，故加速度最大，a正确；当位移最小时，受到的弹簧弹力为零，加速度最小，b错误；在振动过程中机械能守恒，位移最大时弹性势能最大，动能最小(为零)，速度最小，c错误；同理可知，d正确7a振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关，故选a.8bc简谐运动过程中机械能守恒，因此选项a、d错误；在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，选项b正确；从平衡位置到最大位移处，xvek，选项c正确课堂探究练1d该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，a、c不正确当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，d正确经过平衡位置时，速度最大，b错点评位移和速度都是矢量，矢量相同必须是大小和方向都相同2b振子离开平衡位置的位移是以o点为起点，c点为终点，大小为oc，方向向右点评运动学中的位移与计时起点有关，是由初位置指向末位置的有向线段，而简谐运动中的振动位移的起点总是平衡位置3d该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小由牛顿第二定律af/m得加速度也减小物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选d.点评分析回复力变化时，应始终抓住fkx这一关系若判断速度的变化，应找出加速度与速度方向的关系4a本题主要考查回复力的来源及性质一定要明确，回复力不是做简谐运动物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供在此题中弹簧的弹力充当回复力，因此只有选项a正确点评回复力是按效果命名的，它是由物体受到的具体的力所提供，故解决这类问题时一定要进行全面的受力分析5c振子从obo只完成半个全振动，a选项错误；从ab振子也只是做了半个全振动，半个全振动的时间是2 s，所以振动周期是4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅a10 cm，选项b错误；t6 s1t，所以振子经过的路程为4a2a6a60 cm，选项c正确；从o开始经过3 s，振子处在位置a或b，d选项错误点评在描述振动的物理量中要明确振幅、位移和路程的关系和区别，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量；位移是物体相对平衡位置的位置变化，是矢量；路程是振动物体运动轨迹的长度，是标量；振幅在数值上等于最大位移的绝对值，振动物体在一个全振动内通过的路程为振幅的四倍6b从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，b对，a、c错；振子从a到b或从b到a的时间间隔为半个周期，d错7ac当振子运动到b处时，m的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故a正确当m和m运动至平衡位置o时，m和m的动能和即为系统的总能量，此时动能最大，故最大动能不变，c正确点评在分析简谐运动的能量问题时，要弄清运动质点的受力情况和所受力的做功情况，弄清是什么能之间的转化及转化关系等在分析问题时，注意找准振子到达b处时m动能为零这一关键点8ac由弹簧、物块a所构成的系统在简谐运动中机械能守恒，且动能、重力势能、弹性势能不断相互转化在平衡位置o处动能最大，在最大位移处势能最大做简谐运动的物体的能量跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，所以a正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物块a的重力势能与动能总和不断变化，a的机械能不守恒，b是错误的；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置动能最大，势能最小，所以选项c是正确的，而d是错误的点评简谐运动的能量一般指振动系统的机械能，振动的过程就是动能和势能相互转化的过程9c该题考查的是振动的对称性根据题意，由振动的对称性可知：ab的中点(设为o)为平衡位置，a、b两点对称分布于o点两侧质点从平衡位置o向右运动到b的时间应为tob0.5 s0.25 s质点从b向右到达右方最大位移处(设为d)的时间tbd0.5 s0.25 s所以，质点从o到d的时间todt0.25 s0.25 s0.5 s所以t2 s.方法总结做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的a、b两个位置时的一些物理量具有对称性(1)相对于平衡位置的位移大小相等，方向相反；(2)速度大小相等，方向可以相同也可以相反；(3)加速度大小相等，方向相反(下节内容)；(4)从a点直接到达平衡位置o点的时间，与从平衡位置o点直接到达b点的时间相等10t4 s，a6 cm或t s，a2 cm解析物体通过a点和b点时的速度大小相等，a、b两点一定关于平衡位置o对称依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从a向右运动到b，即图中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5t，即0.5t2 s，t4 s，2a12 cm，a6 cm.在图乙中，物体从a先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过b点时，即图中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样a、b两点关于o点对称，从图中可以看出从1运动到3共经历了1.5t，即1.5t2 s，t s，1.54a12 cm，a2 cm.方法总结要依题意，正确地作出物体做简谐运动的路径草图，要特别注意简谐运动的周期性和速度的矢量性课后巩固练1ab物体所做的往复运动是机械振动，a、b正确匀速圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动2ac3.d4d5bd弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，a错，b对；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，c错，d对6bcd振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同速度的大小相同，但方向不一定相同，因此b、c、d正确7d物块a受到重力、支持力和摩擦力的作用摩擦力提供a做简谐运动所需的回复力，所以随时间变化其大小和方向都变化，d选项正确8d若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故a错误；当速度再次与零时刻的速度相同时，有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故b错误；当加速度再次与零时刻的加速度相同时，有可能是两次经过平衡位置一侧的某个点，故c错误；一个周期的路程为振幅的4倍9c由牛顿第二定律，知ax，a与x成正比，x减小时，a的大小也减小，a与x的方向总相反，a错；靠近平衡位置运动时，位移减小，速度增大，b错；从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，c正确；简谐运动过程中机械能守恒，d错10b以弹簧振