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文档简介
在物理中 简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形y asin x 的函数 其中a 都是常数 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 引入新课 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 的图象可由y sinx的图象向左平移个单位 例1画出下列函数的简图1 2 的图象可由y sinx的图象向右平移个单位 y sin x x r 0 的图象 可以看作把正弦曲线上所有的点向左 0 或向右 0 平行移动 个单位长度而得到 横坐标缩短倍 横坐标伸长到原来的2倍 函数y sin x x r 0且 1 的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的倍 纵坐标不变 而得到 只改变函数y sinx的单调性与周期性 对函数的奇偶性 图象的对称性 与它的值域没有改变 纵坐标伸长2倍 函数y asinx x r a 0且a 1 的图象 可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 横坐标不变 而得到 其中 纵坐标缩短倍 a不改变函数y sinx单调性 周期性 奇偶性 图象的对称性 只改变函数的值域范围 函数的图象可由得到 01纵坐标伸长a倍 01横坐标压缩倍 试一试 用五点法画出函数的简图 用y sinx的图象变换画图 五点法 试一试 用y sinx的图象变换画图 c 练习 b c d c 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 x y o 1 1 沿x轴平行移动 横坐标伸长或缩短 纵坐标伸长或缩短 小结1 作正弦型函数y asin x 的
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