教科版选修3=4 简谐运动 第1课时 作业.doc

学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标1关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()a平衡位置就是物体所受回复力为零的位置b机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移c做机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大d机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移e物体从某一位置向平衡位置移动时，位移减小【解析】平衡位置是振动物体所受回复力为零的位置，a正确为了描述机械振动的质点的位置随时间的变化规律，人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上，所以b正确当物体无论运动了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其总位移为零，可见位移的大小和路程之间不一定有对应关系，所以c、d都不正确物体从某一位置向平衡位置移动时位移减小，e正确【答案】abe2有一弹簧振子做简谐运动，则()a加速度最大时，速度最大b速度最大时，位移最大c位移最大时，回复力最大d回复力最大时，加速度最大e位移为零时，动能最大【解析】振子加速度最大时，在最大位移处，此时振子的速度为零，由fkx知道，此时振子所受回复力最大，所以a错，c、d正确；振子速度最大时，是在平衡位置时，此时位移为零，所以b错；位移为零时，动能一定最大，e正确【答案】cde3做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内() 【导学号：18640002】a振子的位移越来越大b振子正向平衡位置运动c振子速度与位移方向相同d振子速度与位移方向相反e振子所受的回复力越来越小【解析】弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，a错，b对；位移方向是从平衡位置指向振子，故振子速度与位移方向相反，c错，d对；速度增大时，位移减小，回复力也减小，e正确【答案】bde4弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是()a在平衡位置时它的机械能最大b在最大位移处时它的弹性势能最大c从平衡位置向最大位移处运动时，它的动能减小d从最大位移处向平衡位置运动时，它的动能减小e在振动过程中，系统的机械能守恒【解析】弹簧振子在振动的过程中机械能守恒，弹性势能和动能相互转化，由最大位移处向平衡位置运动时，弹性势能转化成动能，在最大位移处，弹簧的弹性势能最大，在平衡位置时动能最大，在振动过程中机械能保持守恒，故b、c、e正确【答案】bce5振动周期指振动物体()a从任何一个位置出发又回到这个位置所用的时间b从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用时间c从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用最短时间d经历了四个振幅的时间e完成一次全振动的时间【解析】振动周期是振子完成一次全振动所用的时间，c、d、e正确【答案】cde6下列关于振幅的各种说法中，正确的是()a振幅是振子离开平衡位置的最大距离b位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅c振幅等于振子运动轨迹的长度d振幅越大，表示振动越强e振幅的大小与周期无关【解析】振幅是振子离开平衡位置的最大距离，是标量，在简谐运动中大小不变，而位移是变化的，故a对，b、c错；振幅越大，振动越强，但与周期无关，d、e对【答案】ade7在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则()a甲的周期为0.5 sb乙的周期为0.8 sc甲的频率为0.5 hzd乙的频率为0.8 hze甲、乙的频率之比为25【解析】t甲2 s，f甲0.5 hz；t乙0.8 s，f乙1.25 hz.【答案】bce8.如图117所示，质量为m的物体a放在质量为m的物体b上，b与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，a、b之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，b对a的摩擦力大小图117【解析】a、b两物体做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小fkx，a和b的共同加速度大小a，而物体a做简谐运动的回复力由a受到的静摩擦力提供，由此可知fma.【答案】能力提升9.如图118所示，弹簧振子在b、c间振动，o为平衡位置，booc5 cm，若振子从b到c的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()图118a振子从b经o到c完成一次全振动b振动周期是2 sc振幅是5 cmd经过两次全振动，振子通过的路程是20 cme从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【解析】振子从boc仅完成了半次全振动，所以周期t21 s2 s，振幅abo5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4a20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5 t，所以振子通过的路程为30 cm.故b、c、e正确，a、d错误【答案】bce10关于简谐运动的周期，以下说法正确的是() 【导学号：18640003】a间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同b间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同c半个周期内物体的动能变化一定为零d一个周期内物体的势能变化一定为零e经过一个周期质点通过的路程变为零【解析】根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故a选项正确当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故b选项错误，c、d选项正确经过一个周期，质点通过的路程为4a，e选项错误【答案】acd11物体做简谐运动，通过a点时的速度大小为v，经1 s后物体第一次以相同的速度通过b点，再经过1 s物体又通过b点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多少？【解析】物体通过a点和b点的速度大小相等，a、b两点一定关于平衡位置o对称如果物体从a先向平衡位置运动，根据题意作出物体的运动路径图如图甲所示，物体从a点向右运动到b，即图甲中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5 t，即0.5 t2 s，t4 s,2a12 cm，a6 cm.甲 乙如果物体从a先远离平衡位置运动，如图乙所示，当物体第一次以相同的速度通过b点时，即图乙中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样a、b两点关于o点对称，从图中可以看出1到3共经历了1.5t，即1.5t2 s，ts,1.54a12 cm，a2 cm.【答案】t4 s，a6 cm或t s，a2 cm12质点在平衡位置o附近做简谐运动，从它经过平衡位置向右运动起开始计时，经0.13 s质点第一次通过m点，再经0.1 s第二次通过m点(1)若m点在平衡位置右方，其振动周期是多少？(2)若m点在平衡位置左方，其振动周期又是多少？【解析】(1)将物理过程模型化，画出具体化的图景如图甲所示设质点从平衡位置o向右运动到m点，那么质点从o到m运动时间为0.13 s，再由m经最右端a返回m经历时间为0.1 s，如图乙所示由图可以看出ma历时0.05 s，即由oma历时0.18 s，根据简谐运动的对称性可得t140.18 s0.72 s(2)若m点在o点左方，如