三角形全等的判定（4）.doc

沁园中学三案设计 年级 ：八年级 学科： 数学 课题：三角形全等的判定（4） 课型： 新授+探究 备课时间：2011年9月30日 主备人：史卫锋 审核人：学习目标：1、知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”2、过程与方法：1经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系2掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”3能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学流程导航台知识链接自主探究环节1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）1、阅读课文填空全等三角形的判定合作交流环节已知线段AB=5cm，BC=4cm和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使C=90，AB作为斜边做好后，将ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？作法： 第一步：作MCN=90 第二步：在射线CM上截取CB=4cm 第三步：以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CN于点A 第四步：连结AB就可以得到所想要的RtABC（如下图所示） 将RtABC剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等 可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律 探究结果总结： 师你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？ 生直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定 师很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法老师做多媒体课件演示，激发学习兴趣斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD 分析：BC和AD分别在ABC和ABD中，所以只须证明ABCBAD，就可以证明BC=AD了 证明：ACBC，BDAD D=C=90 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD（HL） BC=AD定理的证明表面上是截长补短法，实质上是把等边三角形作为基本图，不同的辅助线作法的目的都是把图形转化为等边三角形1两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件 两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件 两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件 两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等2如图，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号中填上判定全等的理由 _（ ） _（ ） _（ ） _（ ）教学反思：本教案以正确理解定理及探究定理的证明思路为重点。在理解定理方面不光能用符号正确书写而且能在复杂图形中把它作为基本图进行运用；在证明定理的过程中始