教科版选修34 简谐运动的图像和公式 第1课时 作业.docx

3简谐运动的图像和公式1、如图所示为某一弹簧振子做简谐运动的图像，则()a.振动的振幅为6 mb.振动的周期为6 sc.t1.5 s时和t2.5 s时，振子的速度相同d.t2.5 s时，振子的加速度正在减小，沿x轴的负方向答案c解析由题图知，振子运动的周期为t4 s；振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，振幅a3 cm，故a、b错误；在t1.5 s时和t2.5 s时，据题图可知，振子关于平衡位置对称，所以两时刻速度大小相等，方向相同，沿x轴的负方向，故c正确；t2.5 s时，振子正远离平衡位置，位移增大，其加速度增大，故d错误.2、如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以o点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动(以向右为正方向)，其振动图像如图乙所示.由振动图像可以得知()a.振子的振动周期等于t1b.在t0时刻，振子的位置在a点c.在tt1时刻，振子的速度为零d.从t1到t2，振子正从o点向b点运动答案d解析振子的振动周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由题图乙直接读出其周期t2t1，故a错误；由题图乙知在t0时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，所以振子的位置在o点，故b错误；在tt1时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，故c错误；从t1到t2，振子的位移从0变化到正向最大，说明振子正从o点向b点运动，故d正确.3、一弹簧振子a的位移x随时间t变化的关系式为x0.1sin 2.5t，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则()a.弹簧振子的振幅为0.2 mb.弹簧振子的周期为1.25 sc.在t0.2 s时，振子的运动速度为零d.若另一弹簧振子b的位移x随时间t变化的关系式为x0.2sin ，则a滞后b答案cd解析由振动方程x0.1sin 2.5t，可读出振幅为0.1 m，圆频率2.5 rad/s，故周期t s0.8 s，故a、b错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，速度最小，为零，故c正确；两振动的相位差，即b超前a，或者说a滞后b，d正确.4、如图所示，一弹簧振子在m、n间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点o为平衡位置，mn8 cm.从小球经过图中n点时开始计时，到第一次经过o点的时间为0. 2 s，则小球的振动周期为 s，振动方程为x cm.答案0.84cos t解析从n点到o点刚好为，则有0.2 s，故t0.8 s；由于 rad/s，而振幅为4 cm，从最大位移处开始振动，所以振动方程为x4cos t cm.5、甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知()a.两弹簧振子完全相同b.振子的振动频率之比f甲f乙12c.振子甲速度为零时，振子乙速度最大d.两弹簧振子所受回复力最大值之比f甲f乙21答案bc解析由振动图像读出两弹簧振子的振幅和周期不同，则两弹簧振子一定不完全相同，故a错误；两弹簧振子振动周期之比t甲t乙21，频率之比是f甲f乙12，故b正确；由题图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大，故c正确；由振动图像读出两振子位移最大值之比x甲x乙21，根据简谐运动的特征fkx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比f甲f乙不一定等于21，故d错误.6、一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x15sin (8t) cm的规律振动.(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相；(2)另一简谐运动表达式为x25sin (8t) cm，求它们的相位差.答案(1) s4 hz5 cm(2)解析(1)已知8 rad/s，由得t s，f4 hz.由x15sin (8t) cm知a5 cm，1(2)由(t2)(t1)21得.7、如图所示为a、b两个简谐运动的位移时间图像.请根据图像回答：(1)a的振幅是 cm，周期是 s；b的振幅是 cm，周期是 s.(2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；(3)在t0.05 s时两质点的位移分别是多少？答案(1)0.50.40.20.8(2)xa0.5sin (5t) cm，xb0.2sin cm(3)xa cm，xb0.2sin cm解析(1)由题图知：a的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；b的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.(2)t0时刻a中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，a，由ta0.4 s，得a5 rad/s.则a简谐运动的表达式为xa0.5sin (5t) cm.t0时刻b中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，b，由tb0.8 s得b2.5 rad/