第1课时（直线的斜率（1））.doc

江苏省包场高级中学2012级高一数学必修二 编号045总课题直线与方程总课时第1课时分课题直线的斜率与倾斜角分课时第1课时教学目标理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式.重点难点理解直线的斜率，感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系.1引入新课1确定直线位置的要素除了点之外，还有直线的倾斜程度通过建立直角坐标系，点可以用坐标来表示那么直线的倾斜程度如何来刻画呢？2、楼梯或路面的倾斜程度可用坡度来刻画，对于直线我们可用类似的方法来刻画直线的倾斜程度斜率3、直线的斜率的定义：（1）已知两点、如果，那么直线的斜率为；如果，那么直线的斜率（2）对于与轴不垂直的直线，它的斜率也可以看作是注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关2倾斜角的定义：在平面直角坐标系中， 便是直线的倾斜角直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 因此该定义也可看作是一个分类定义3倾斜角的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足 ；当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角为 5斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；并规定；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率1例题剖析例1 如图，直线l1，l2，l3，都经过点P（3，2），又l1，l2，l3分别经过点Q1（2，1），Q2（4，2），Q3（3，2），试计算直线l1，l2，l3的斜率xyQ1l1l2l3Q3Q2归纳总结：例2 经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）例3 证明三点A（2，12），B（1，3），C（4，6）在同一条直线上例4 已知直线经过点P（a，1），Q（3，3），求直线PQ的斜率例5已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值二变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例6 （1）过两点（，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30与60之间，求实数b的取值范围（2）设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围1课后训练1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（）（3）倾斜角越大，斜率越大（）（4）直线斜率可取到任意实数（）2根据下列条件，分别画出经过点，且斜率为的直线（1），；（2），；（3），；（4），斜率不存在3分别判断下列三点是否在同一直线上（1）；（2）4经过点的直线的斜率为_5、已知为直线上的三点，若直线的斜率为2，则_，_6、经过两点的直线的斜率为12，则的值为_7、若直线沿轴的负方向平移个单位，再沿轴的正方向平移个单位后，又回到原来位置，则直线的斜率为_8.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，比较三个斜率的大小_ yxl1l2l39过点、的直线的倾斜角为_10已知过点、的直线的倾斜角为60，则实数的值为 11在下列叙述中： 、一条直线倾斜角为，则它的斜率为； 、若直线斜率，则它的倾斜角为135； 、若，则直线的倾斜角为90； 、若直线过点，且它的倾斜角为45，则这条直线必过点； 、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点请选择所有正确命题的序号 12设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 13设过点的直线的斜率为，试分别写出下列直线上另一点的坐标（答案不唯一）（1）；（2）；14若三点在同一条直线上，求的值15已知两点A（m，3），B（2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是直线AB倾斜角的，求m的值16光线从点射到轴上的点，经轴