教科版选修3－4 简谐运动 第1课时 作业.docx

1简谐运动1、如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过m、n两点时速度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是()a.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用b.振子在m、n两点所受弹簧弹力相同c.振子在m、n两点相对平衡位置的位移相同d.振子在m、n两点加速度大小相等答案d解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在本题中弹簧的弹力充当回复力，故a错误；因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须满足大小相等、方向相同.m、n两点关于o点对称，振子回复力、位移和加速度应大小相等、方向相反，由此可知，b、c错误，d正确.2、如图所示，弹簧振子在a、b间做简谐运动，o为平衡位置，a、b间距离是20 cm，从a到b运动时间是2 s，则() a.从obo振子做了一次全振动b.振动周期为2 s，振幅是10 cmc.从b开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmd.从o开始经过3 s，振子处在平衡位置答案c解析振子从obo只完成半个全振动，a错误；从ab振子也只是半个全振动，半个全振动经历的时间是2 s，所以振动周期是4 s，b错误；6 st，所以振子经过的路程为4a2a6a60 cm，c正确；从o开始经过3 s，振子处在最大位移处a或b，d错误.3、如图所示，一水平弹簧振子在a、b间做简谐运动，平衡位置为o，已知振子的质量为m. (1)简谐运动的能量取决于_，振子振动时动能和_相互转化，总机械能_.4、振子在振动过程中，下列说法中正确的是()a.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小b.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小c.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小d.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变5、若振子运动到b处时将一质量为m的物体放到m的上面，且m和m无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()a.振幅不变 b.振幅减小c.最大动能不变 d.最大动能减小答案(1)振幅弹性势能守恒(2)abd(3)ac解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.(2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，弹性势能最大，所以b正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，d正确；在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以a正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以c错误.(3)振子运动到b点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项a正确，b错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项c正确，d错误.6、如图所示，弹簧振子在c、b间做简谐运动，o点为其平衡位置，则()a.振子在由c点运动到o点的过程中，回复力逐渐增大b.振子在由o点运动到b点的过程中，速度不断增加c.振子在o点加速度最小，在b(c)点加速度最大d.振子通过平衡位置o点时，动能最大，势能最小答案cd解析振子在由c点运动到o点的过程中靠近平衡位置，位移减小，由fkx可知回复力减小，故a错误；振子在由o点运动到b点的过程中，振子的速度不断减小，故b错误；由公式a分析可知，c正确；振子通过平衡位置o点时，动能最大，势能最小，故d正确.7、如图所示，一水平轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为a0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅为a，则a_a0.若物块向右运动到最大位移处时，a、b之间的粘胶脱开，以后小物块a振动的振幅为a，则a_a0(均选填“”“”或“”).答案解析物块通过平衡位置时弹簧弹性势能为零，动能最大.向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动.小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，aa0.在最大位移处，小物块a与b的动能均为零，分开后，小物块a与弹簧组成的系统机械能等于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅不变，aa0.8、如图所示，倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动).重力加速度为g. (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)物块做简谐运动的振幅是多少；(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动.(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足fkx)答案(1)l(2)(3)见解析解析(1)物块受力平衡时，受重力、支持力和弹簧