学教科版选修34 6.3相对论时空观 课件（4）（34张）.ppt

s s 一 同时 的相对性 b a 4相对论时空观 爱因斯坦火车 einsteintrain m 发一光信号 发出的闪光 光速为 同时接收到光信号 事件1 事件2同时发生 光速也为 迎着光 比早接收到光 事件1先发生 发出的闪光 事件1 事件2不同时发生 光信号传播过程中 车又往前开了u t 爱因斯坦火车 1 若两个事件在某一惯性系中为同时异地事件 即 则在其他惯性系中必定不是同时发生的 这就是同时性的相对性 在其它惯性系也必同时同地发生 因此同时性的相对性只是对两个同时事件发生在不同地点而言 当两个同时事件发生于同一地点时 同时性是绝对的 2 在一个惯性系中同时同地发生的事件 即 结论 洛伦兹变换反映了相对论的时空观 s系 不同地点但同时的两个事件在另一系中不同时 同一地点 同时的两个事件在另一系中也同时 同地点但不同时的两个事件在另一系中不同时 系 二 长度收缩 运动尺子变短 对运动长度的测量问题 怎么测 两端的坐标必须同时测 1 原长 棒以接近光速的速度相对s系运动 s系测得棒的长度值是什么呢 2 原长最长长度收缩 s系中必须同时测量两端坐标 由洛仑兹变换 事件1 测棒的左端事件2 测棒的右端 2 相对论长度收缩只发生在运动方向上 在与运动方向垂直的方向上不发生长度收缩 讨论 4 运动物体的长度收缩是相对的 1 在相对物体为静止的惯性系中测得物体的长度最长 3 相对论长度收缩效应是时空的属性 与物体的具体组成和结构及物质间的相互作用无关 原长最长 讨论题 火车和隧道的静止长度相等 都是l 火车以速率u经过隧道 地面上的观察者测得 当火车车尾刚刚进入隧道时 两个雷电同时击在隧道两端 分别讨论地面和火车上的观察者是否会测得火车被雷电击中 讨论 1 地面 2 火车上 基本考虑 定性分析 用洛仑兹变换定量计算 解 从地面上看 火车的长度为 即当火车前端到达隧道的端时 火车末端已进入隧道内了 则端闪电不能击中火车留下痕迹 闪电会击中火车 问题 从火车上看情况又如何呢 此时隧道的长度 设地面为系 火车为系 则 对系 请注意 从火车上看隧道b端运动到火车b端这个事件与隧道a处发生闪电这个事件并不是同时发生的 是b与b相遇在前 a处发生闪电在后 因此有两种可能 表明 闪电发生在火车尾部的后面 闪电不会击中火车 所以 无论从地面上看 还是火车上看 闪电都不会击中火车 这个物理事实 不因参考系而异 例2原长为5m的飞船以u 9 103m s的速率相对于地面匀速飞行时 从地面上测量 它的长度是多少 解 差别很难测出 根据洛仑兹变换 在某一惯性系中 同一地点先后发生的两个事件的时间间隔 同一只钟测量 与另一惯性系中 在两个地点的这两个事件的时间间隔 两只钟分别测量 的关系 研究的问题是 三 时间膨胀 运动时钟变慢 1 原时 固有时间 在某一惯性系中 同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫原时 或叫固有时间 2 原时最短 时间膨胀 两地时 由洛仑兹逆变换 原时最短 在s系中 两个钟来计时 考察 中的一只钟 两事件发生在同一地点 一只钟测出的时间间隔 原时 1 在运动惯性系中测得的时间间隔比固有时间长 这就是相对论的时间延缓或运动时钟变慢 讨论 2 时间是相对的 到底谁的钟慢 要看对哪个惯性系而言 不同惯性系的共同结论是 对本惯性系作相对运动的时钟变慢 3 运动的时钟变慢是光速不变原理的直接推论 是时空的属性 不涉及时钟的任何机械原因和原子内部的任何过程 4 运动时钟变慢 不仅限于任何计时装置变慢 也是指一切发生在运动物体上的过程相对静止的观测者来说都变慢了 运动参考系中的一切物理 化学过程 乃至观测者的生命节奏都变慢了 5 运动时钟变慢效应 已被许多实验所证实 粒子寿命 例3静系中 子的平均寿命为 2 2 10 6s 据报导 在一组高能物理实验中 当它的速度为u 0 9966c时通过的平均距离为8km 试说明这一现象 解 按经典力学 按相对论力学 地面系上测 按相对论力学 子系上测 讨论 1 用牛顿力学解释实验结果时 利用了s系 实验室系 的长度测量结果 8km 又利用了s 系 子系 的时间测量结果 2 2 10 6s 导致与实验结果矛盾的结论 4 相对论的时钟变慢与长度收缩总是紧密联系在一起的 所有验证相对论时钟变慢效应的近代物理实验 都同样验证了相对论长度收缩效应 3 用长度收缩效应解释实验结果 利用s 系 子系 的长度和时间测量结果 长度 700m 时间 2 2 10 6s 运动着的 子观测到实验室的空间距离缩短了 在它的固有半衰期内能通过这段距离 2 运动时钟变慢效应解释实验结果 利用了s系 实验室系 的测量结果 长度 8km 时间 2 7 10 5s 实验室的观测者测量的 子运动时的半衰期比静止时大得多 在半衰期内可通过8km 例4 列车以108公里的时速相对地面作匀速运动 地面一事件历时10s 在车上参照系测得此事件历时多久 解 原时 太小 不易察觉 1 孪生子效应 设想有一对年华正茂的孪生兄弟 哥哥告别弟弟 登上了访问牛郎织女的旅程 归来时 阿哥仍是风度翩翩一少年 而前来迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了 按照相对论的观点 运动是相对的 从航天器上看 地球上的胞弟应是少年 航天器上阿哥应是老翁 从地球上看 地球上的胞弟应是老翁 航天器上阿哥应是少年 为什么在这里航天器与地球两个参考系不对称 这就是所谓的 孪生子佯谬 1 孪生子效应 设想有一对年华正茂的孪生兄弟 哥哥告别弟弟 登上了访问牛郎织女的旅程 归来时 阿哥仍是风度翩翩一少年 而前来迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了 按照相对论的观点 运动是相对的 从航天器上看 地球上的胞弟应是少年 航天器上阿哥应是老翁 从地球上看 地球上的胞弟应是老翁 航天器上阿哥应是少年 为什么在这里航天器与地球两个参考系不对称 这就是所谓的 孪生子佯谬 从逻辑上看 这佯谬并不存在 因为天 航天器 地 地球 两个参考系的确是不对称的 从原则上讲 地 可以是一个惯性系 而 天 却不能 否则它将一去不复返 兄弟永别了 谁也不在有机会直接看到对方的年龄 天 之所以能返回 必有加速度 这就超出了狭义相对论的范围 需要用广义相对论去讨论 从实验上看 这佯谬也不存在 1971年的铯原子钟实验已给出了明确的结论 所以我们今天不应再说 孪生子佯谬 而应称为孪生子效应 三 狭义相对论的时空观 2 时间次序在不同参考系中是否会颠倒 前面讨论到 在某参考系中不同地点发生的两个事件 在另一惯性系中测得 在系中 和均可以为任意值 若在系 即系中观测事件1先于事件2发生 对于应不同地点 s 中看 根据x2 x1 u的不同值 有三种不同情况t 2 t 1 0 即t 2 t 1 a先b后 正序 t 2 t 1 0 即t 2 t 1 a b同时t 2 t 1 0 即t 2 t 1 a后b先 倒序 这说明在s 中看来 时间顺序有可能颠倒过来 例 地球上 在甲地x1处时刻t1出生一小孩小甲在乙地x2处时刻t2出生一小孩小乙 两小孩的出生完全是两独立事件 若甲乙两地相距x2 x1 3000公里t2 t1 0 006秒 即甲先乙后甲 哥 乙 弟 飞船上看 若u 0 6c可得t 2 t 1 0 甲乙同时出生不分哥弟若u 0 8c可得t 2 t 1 0 甲后乙先甲 弟乙 哥 时序颠倒了 由相对论变换 会不会得到如此