人教A版必修二 3.2.1 直线的点斜式方程 作业.docx

3.2直线的方程3.2.1直线的点斜式方程课后篇巩固探究1.直线y=-2x-7在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a,b的值是()a.a=-7,b=-7b.a=-7,b=-72c.a=-72,b=7d.a=-72,b=-7解析令x=0,得y=-7,即b=-7,令y=0,得x=-72,即a=-72.答案d2.若直线y=-12ax-12与直线y=3x-2垂直,则a的值为()a.-3b.3c.-23d.23解析两直线方程垂直,-a23=-1,a=23.答案d3.直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有()a.k0,b0b.k0,b0c.k0d.k0,b0,b0.答案b4.将直线y=3(x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60后所得直线方程是()a.3x+y-23=0b.3x-y+23=0c.3x+y+23=0d.3x-y-23=0解析直线y=3(x-2)的倾斜角是60,按逆时针旋转60后的直线的倾斜角为120,斜率为-3,且过点(2,0).其方程为y-0=-3(x-2),即3x+y-23=0.答案a5.若直线l过点(0,2),倾斜角的正弦值为45,则此直线方程为()a.4x-3y-6=0b.4x-y+6=0c.4x-3y+6=0或4x+3y-6=0d.4x-3y-6=0或4x+3y+6=0解析设直线l的倾斜角为,sin =45,tan =43,所求的直线方程为y-2=43(x-0)或y-2=-43(x-0),即4x-3y+6=0或4x+3y-6=0.答案c6.在等腰三角形aob中,|ao|=|ab|,点o(0,0),a(1,3),点b在x轴的正半轴上,则直线ab的方程为()a.y-1=3(x-3)b.y-1=-3(x-3)c.y-3=3(x-1)d.y-3=-3(x-1)解析由对称性可得b(2,0),kab=31-2=-3,直线ab的方程为y-3=-3(x-1).答案d7.已知直线l1:y=x+12a,l2:y=(a2-3)x+1,若l1l2,则a的值为()a.4b.2c.-2d.2解析l1l2,a2-3=1,a=2.又由于l1l2,两直线l1与l2不能重合,则12a1,即a2,故a=-2.答案c8.斜率为2的直线经过(3,5),(a,7)两点,则a=.解析经过点(3,5),斜率为2的直线的点斜式方程为y-5=2(x-3),将(a,7)代入y-5=2(x-3),解得a=4.答案49.直线y=mx-3m+2(mr)必过定点.解析把直线化为点斜式为y-2=m(x-3),可以看出该直线必过定点(3,2).答案(3,2)10.如图,直线l的斜截式方程是y=kx+b,则点(k,b)在第象限.解析由题图知,直线l的倾斜角是钝角,则k0,故点(k,b)在第二象限.答案二11.当a为何值时,直线l1:y=(2a-1)x+3与直线l2:y=4x-3(1)平行?(2)垂直?解由题意可知,kl1=2a-1,kl2=4.(1)若l1l2,则kl1=kl2,即2a-1=4,解得a=52.故当a=52时,直线l1:y=(2a-1)x+3与直线l2:y=4x-3平行.(2)若l1l2,则4(2a-1)=-1,解得a=38.故当a=38时,直线l1:y=(2a-1)x+3与直线l2:y=4x-3垂直.12.导学号57084063已知abc的顶点坐标分别是a(-5,0),b(3,-3),c(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的点斜式方程.解直线ab的斜率kab=-3-03-(-5)=-38,且直线ab过点a(-5,0),直线ab的点斜式方程为y=-38(x+5),同理:kbc=2+30-3=-53,kac=2-00+5=25,直线bc的点斜式方程为y-2=-53x或y+3=-53(x-3),直线ac的点斜式方程为y-2=25x或y=25(x+5).13.导学号57084064已知直线l:5ax-5y-a+3=0,(1)求证:不论a为何值,直线l总过第一象限;(2)为了使直线l不过第二象限,求a的取值范围.(1)证明直线l的方程可化为y-35=ax-15,由点斜式方程可知直线l的斜率为a,且过定点