人教A版必修二 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 教案.doc

2.1.3-4 直线与平面、面面之间的关系教学目标： 1.知识与技能：（1）了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系. ；（2）会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系.；（3）培养空间想象能力. 2.过程与方法：经历位置关系判断的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足点、直线、平面以及它们之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态度价值观：（1）空间教学的核心问题是让学生了解平面的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想 重点难点 1.教学重点：了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系； 2.教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系 教学策略与方法 1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体教学过程：一、新课导入：1观察飞机航线所在直线与地面的关系；2.观察飞机双翅所在平面与地面的位置关系。二、新授思考：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ 空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？ （一）、直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系有且只有三种：（按照公共点的个数分类）直线在平面内有无数个公共点；直线与平面相交有且只有一个公共点；直线与平面平行没有公共点. 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的交点个数.aaaa正确画法：例1 下列命题中正确的个数是（ ）若直线l上有无数个点不在平面内，则l .若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.（a）0 （b）1 （c）2 （d）3解析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确.问题不正确，相交时也符合.问题不正确，如下图中，ab与平面dccd平行，但它与cd不平行；问题不正确.另一条直线有可能在平面内，如abcd，ab与平面dccd平行，但直线cd 平面dccd，问题正确，所以选b.变式练习：1.已知aa，ba，则直线a，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交相交；不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（a）2个（b）3（c）4个 （d）5个2.如果平面a外有两点a、b，它们到平面a的距离都是a，则直线ab和平面a的位置关系一定（）（a）平行（b）相交（c）平行或相交（d）ab a思考 ：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?（二）、平面与平面之间的位置关系1.两个平面平行没有公共点；2.两个平面相交有一条公共直线.例2. 如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条也有可能3条交线。（1）（2）变式练习：1、3个平面把空间分成几部分？2、切割长方体一个长方体切一刀可以分成多少块？一个长方体切两刀可以分成多少块？一个长方体切三刀可以分成多少块？3、下面的命题中，正确的命题是 （ ） (1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l. (2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. (4)若直线l在平面内，且l与平面平行，则平面与平面平行.（三）、课堂小结 直线与平面的位置关系： 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行平面与平面的位置关系： 平面与平面相交 平面与平面平行（四）课后作业：1.课本