人教A版必修二 空间距离作业.docx

4.3.2空间两点间的距离公式学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为点，关于原点的对称点为点，则间的距离为( )a b c d 2光线从点射到轴上，经轴反射后经过点，则光线从到的距离为（ ）a b c d 3已知abc的顶点坐标分别为a(1，2,11)、b(4,2,3)、c(6，1,4)，则abc是( )a 直角三角形 b 钝角三角形c 锐角三角形 d 等腰三角形4空间直角坐标系中，x轴上到点p(4,1,2)的距离为 的点有 ( )a 2个 b 1个 c 0个 d 无数个5若已知点m(3,4,1)，点n(0,0,1)，则线段mn的长为 ( )a 5 b 0 c 3 d 16在空间直角坐标系中，已知a(1，2,1)，b(2,2,2)，点p在z轴上，且满足|pa|pb|，则p点坐标为 ( )a (3,0,0) b (0,3,0) c (0,0,3) d (0,0，3)7已知a(5，2a-1)，b(a+1，a-4)，当|ab|取最小值时，实数a的值是 ( )a - b - c d 8直线y=x上的两点p，q的横坐标分别是1，5，则|pq|等于 ( )a 4 b c 2 d 二、填空题9已知a(4,3,1)，b(7,1,2)，c(5,2,3)，则abc是_三角形(填三角形的形状)10已知点a(x,5x,2x1)、b(1，x2,2x)，求|ab|的最小值.11在空间直角坐标系中，正方体abcda1b1c1d1的顶点a(3，1,2)，其中心m的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为_.12已知点m(m，-1)，n(5，m)，且|mn|=2，则实数m=_.13已知点a(x,5)关于点c(1，y)的对称点是b(2，3)，则点p(x，y)到原点的距离是_ 三、解答题14如图所示，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，过点b1作b1ebd1于点e，求a、e两点之间的距离. 15已知等边abc的两个顶点的坐标为a(-4，0)，b(2，0)，试求：(1)c点坐标.(2)abc的面积.参考答案1c【解析】分析：求出点关于平面的对称点，关于原点的对称点，直接利用空间中两点间的距离公式，即可求解结果.详解：在空间直角坐标系中，点点关于平面的对称点 ，关于原点的对称点，则间的距离为，故选c.点睛：本题主要考查了空间直角坐标系中点的表示，以及空间中两点间的距离的计算，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.2c【解析】点关于轴的对称点为，则光线从到的路程即的长，光线从到的路程为，故选c.3a【解析】由两点间距离公式得|ab|，|ac|，|bc|，满足|ab|2|ac|2|bc|2.故选a.4a【解析】设x轴上满足条件的点为b(x,0,0)，则由|pb|，得，解之得x1或9.故选a5a【解析】根据两点间距离公式得: .故选a.6c【解析】设p(0,0，z)，则有，解得z3.故选c.7c【解析】， 当时， 取得最小值.故选c8b【解析】由题意易知， 故选b9等腰【解析】【分析】由两点间距离公式可求出三条边长，由边长即可判断三角形形状.【详解】由两点间距离公式可求得三角形三边分别为：，.所以三角形为等腰三角形.【点睛】本题考查空间中点的距离公式，根据公式求出距离即可判断形状.10【解析】试题分析：试题解析：,当时， 取最小值.11【解析】 |am|， 对角线|ac1|2，设棱长x，则3x2(2)2，x.故填： .121或3【解析】， ，且或故答案为1或313【解析】点关于点的对称点为，即点到原点的距离是故答案为点睛：点关于点的对称点，一般利用的中点即为点，可得，即可得出答案.14a【解析】试题分析：（1）找到e点在底面上射影，即可写出e点的空间直角坐标系坐标，利用两点间距离公式可求.试题解析：根据题意，可得a(a,0,0)、b(a，a,0)、d1(0,0，a)、b1(a，a，a)过点e作efbd于f，如图所示，则在rtbb1d1中，|bb1|a，|bd1|a，|b1d1|a，所以|b1e|，所以rtbeb1中，|be|a由rtbefrtbd1d，得|bf|a，|ef|，所以点f的坐标为(，0)，则点e的坐标为(，)由两点间的距离公式，得|ae|a，所以a、e两点之间的距离是a.点睛：本题涉及空间直角坐标系下，点的坐标问题，属于中档题.在写点坐标时，如果是底面上的点，只需要写出平面直角坐标即可，如果点在空间，先求出点在底面上的射影的平面直角坐标，再求出其高，即可写出空间直角坐标，利用两点间距离公式即可求出.15(1) (-1，3);(2) 9.【解析】试题分析：（1）由等边三角形得，设，根据两点之间的距离公式列出方程组即可解得；（2）利用等边三角形的面积公式即可求解.试题解