沪科版必修2 5.5 习题课：天体运动 课件（26张）.pptx

习题课 天体运动 1 万有引力定律 1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在它们的连线上 引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比 与它们之间距离r的二次方成反比 2 卫星运动中几个概念的区别 1 天体半径和卫星的轨道半径通常把天体看成一个球体 天体的半径指的是球体的半径 卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径 卫星的轨道半径大于等于天体的半径 2 自转周期和公转周期自转周期是指天体绕自身轴线运动一周所用的时间 公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间 自转周期与公转周期一般不相等 3 卫星的线速度 角速度 周期 向心力 一 天体运动问题的分析思路行星或卫星的运动一般可看作匀速圆周运动 所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供 所以研究天体运动时可建立基本关系式 ma 式中a是向心加速度 例1 如图所示 a b c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星 下列说法正确的是 a b c的线速度大小相等 且大于a的线速度b b c的向心加速度大小相等 且小于a的向心加速度c c加速可追上同一轨道上的b b减速可等候同一轨道上的cd a卫星由于某原因 轨道半径缓慢减小 其线速度将减小 答案 b 变式训练1 多选 在太阳系中有一颗半径为r的行星 若在该行星表面以初速度v0竖直向上抛出一物体 上升的最大高度为h 已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计 根据这些条件 可以求出的物理量是 a 太阳的密度b 该行星的第一宇宙速度c 该行星绕太阳运行的周期d 卫星绕该行星运行的最小周期 答案 bd 二 赤道物体 同步卫星和近地卫星物理量的比较赤道上的物体 同步卫星和近地卫星都近似做匀速圆周运动 当比较它们的向心加速度 线速度及角速度 或周期 时 要注意找出它们的共同点 然后再比较各物理量的大小 1 赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期 如同一圆盘上不同半径的两个点 由v r和a 2r可分别判断线速度 向心加速度的关系 例2 多选 同步卫星离地心距离为r 运行速率为v1 加速度为a1 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球的半径为r 则下列比值正确的是 解析 设地球质量为m 同步卫星的质量为m1 地球赤道上的物体质量为m2 在地球表面附近飞行的物体质量为m2 根据向心加速度 答案 ad 变式训练2 2016 四川理综 国务院批复 自2016年起将4月24日设立为 中国航天日 1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号 目前仍然在椭圆轨道上运行 其轨道近地点高度约为440km 远地点高度约为2060km 1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上 设东方红一号在远地点的加速度为a1 东方红二号的加速度为a2 固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3 则a1 a2 a3的大小关系为 a a2 a1 a3b a3 a2 a1c a3 a1 a2d a1 a2 a3 所以a1 a2 对于东方红二号与赤道上的物体 二者角速度相等 由a 2r 可知a2 a3 所以a1 a2 a3 故选d 答案 d 三 人造卫星的变轨问题 2 卫星变轨时 线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化 进而使轨道半径r发生变化 3 卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时 卫星受到的万有引力相同 所以加速度相同 4 飞船对接 两飞船对接前应处于高 低不同的轨道上 目标船处于较高轨道 在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速 做离心运动而追上目标船与其完成对接 例3 我国发射了一颗地球资源探测卫星 发射时 先将卫星发射至距离地面50km的近地圆轨道1上 然后变轨到近地点距离地面50km 远地点距离地面1500km的椭圆轨道2上 最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3 轨道1 2相切于p点 轨道2 3相切于q点 如图所示 忽略空气阻力和卫星质量的变化 则以下说法正确的是 a 该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在p处点火加速b 该卫星在轨道2上稳定运行时 p点的速度小于q点的速度c 该卫星在轨道2上q点的加速度大于在轨道3上q点的加速度d 该卫星在轨道3的机械能小于在轨道1的机械能 解析 卫星在轨道上运行时 轨道的半长轴越大 需要的能量越大 由于轨道2半长轴比轨道1半长轴大 因此该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在p处点火加速 故a正确 该卫星在轨道2上稳定运行时 根据开普勒第二定律可知 近地点p点的速度大于远地点q点的速度 过q点的加速度 故c错误 卫星在轨道上运行时 轨道的半长轴越大 需要的能量越大 由于轨道3半长轴比轨道1半长轴大 所以该卫星在轨道3的机械能大于在轨道1的机械能 故d错误 答案 a 变式训练3 多选 2013年12月2日 肩负着 落月 和 勘察 重任的嫦娥三号沿地月转移轨道直奔月球 在距月球表面100km的p点进行第一次制动后被月球捕获 进入椭圆轨道 绕月飞行 之后 卫星在p点又经过第二次 刹车制动 进入距月球表面100km的圆形工作轨道 绕月球做匀速圆周运动 在经过p点时会再一次 刹车制动 进入近月点距地球15km的椭圆轨道 然后择机在近月点下降进行软着陆 如图所示 则下列说法正确的是 a 嫦娥三号在轨道 上运动的周期最长b 嫦娥三号在轨道 上运动的周期最长c 嫦娥三号经过p点时在轨道 上运动的线速度最大d 嫦娥三号经过p点时 在三个轨道上的加速度相等 解析 由于嫦娥三号在轨道 上运动的半长轴大于在轨道 上运动的半径 也大于轨道 的半长轴 根据开普勒第三定律可知 嫦娥三号在各轨道上稳定运行时的周期关系为t t t 故a正确 b错误 嫦娥三号在由高轨道降到低轨道时 都要在p点进行 刹车制动 所以经过p点时 在三个轨道上的线速度关系为v v v 所以c错误 由于嫦娥三号在p点时的加速度只与所受到的月球引力有关 故d正确 答案 ad 1 2 3 4 5 1 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动 已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离 那么 a 地球公转的周期大于火星公转的周期b 地球公转的线速度小于火星公转的线速度c 地球公转的加速度小于火星公转的加速度d 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 d 1 2 3 4 5 2 如图所示 地球赤道上的山丘e 近地资源卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动 设e p q的圆周运动速率分别为v1 v2 v3 向心加速度分别为a1 a2 a3 则 a v1 v2 v3b v1a2 a3d a1 a3 a2 1 2 3 4 5 可知q的向心加速度a3 a2 由于同步卫星q的角速度 与地球自转的角速度相同 即与地球赤道上的山丘e的角速度相同 但q轨道半径大于e的轨道半径 根据a 2r可知a1 a3 选项d正确 选项c错误 答案 d 1 2 3 4 5 3 如图所示 a为地球赤道上的物体 b为地球同步卫星 c为地球表面上北纬60 的物体 已知a b的质量相同 下列关于a b和c三个物体的说法正确的是 a a物体受到的万有引力小于b物体受到的万有引力b b物体的向心加速度小于a物体的向心加速度c a b两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同d a和b线速度的比值比c和b线速度的比值大 且都小于1 1 2 3 4 5 有引力大于b受到的万有引力 故a错误 因a与b的角速度相同 由a 2r可知b的向心加速度大于a的向心加速度 故b错误 a在地球表面 不是环绕地球做匀速圆周运动 因此不满足开普勒第三定律 故c错误 根据v r可知 b的线速度最大 而c的线速度最小 因此a与b的线速度比值大于c与b的线速度比值 且均小于1 故d正确 答案 d 1 2 3 4 5 4 假设将来人类登上了火星 考察完毕后 乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时 经历了如图所示的变轨过程 则有关这艘飞船的下列说法正确的是 a 飞船在轨道 上运动时的机械能大于在轨道 上运动时的机械能b 飞船绕火星在轨道 上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道 同样的轨道半径运动的周期相同c 飞船在轨道 上运动时 经过p点时的速度大于经过q点时的速度d 飞船在轨道 上运动到p点时的加速度大于飞船在轨道 上运动到p点时的加速度 1 2 3 4 5 解析 飞船由轨道 转变为轨道 时在p点应加速 机械能增大 a错误 飞船在轨道 上运动时 离火星越远 速度越小 c正确 由 周期与中心天体的质量也有关 b错误 答案 c 1 2 3 4 5 5 在我国嫦娥一号月球探测器在绕月球成功运行之后 为进一步探测