苏教版小学数学四年级下册第三单元教案.doc

三角形的认识教学内容：教科书第22-25页的内容及“想想做做”。教学目标：1、通过观察、操作、实验，使学生认识三角形的一些基本的特征，包括认识底和高，感受两边之和大于第三边。2、学会画三角形指定底边上的高（高在三角形内）。3、通过动手实验和找更多的例子，感受三角形的稳定性在生活中的广泛应用。教学重点难点：重点：认识三角形的一些基本的特征（包括认识底和高）。难点：感受两边之和大于第三边；画三角形指定底边上的高（高在三角形内）。教学过程：一、创设情境。谈话：我们已经学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形的吗？（红领巾、三角板、小红旗、房架等等。）揭题：今天我们进一步来学习三角形。（板书课题）二、探究互动。1、利用一些现成的工具，你能想办法做出一个三角形吗？小组交流：用自己的话说说什么样的图形是三角形？总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。2、判断：哪些图形是三角形，哪些图形不是三角形？3、画出一个三角形。三角形有几条边、几个角和几个顶点？学生结合图形回答。4、如果用小棒代替线段，10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，是不是任意的三根小棒都能围成一个三角形呢？先围一围，再在小组里交流。比较三根小棒的长度，讨论什么情况下能围成三角形、什么情况下不能围成三角形？发现：当其中两根的长度和大于第三根时，就能围成三角形，否则就不可能围成三角形。5、组织学生测量例题中人字梁的高度。应该测量哪条线段的长度呢？说明三角形的底和高。6、“试一试”学生独立测量。交流：量的是每个三角形的哪两条边？结果分别是几厘米？三、巩固应用。1、“想想做做”第1题。要求学生以点子图中的点作为三角形的顶点来画三角形。并要求说说三角形有什么特征。2、“想想做做”第2题。让学生根据每组线段的长度关系进行独立的思考。交流，说明理由。3、“想想做做”第3题。学生独立完成，并能应用三角形的两边之和大于第三边，来说明理由，感受数学在生活里的应用。4、“想想做做”第4题。指导学生用三角尺画高的方法：把三角尺的一条直角边紧贴三角形的底，过顶点沿另一条直角边画出高，在适当的位置标上直角符号。5、“想想做做”第5题。学生动手操作，鼓励学生想出不同的剪法。3cm、5cm、6cm 4cm、5cm、5cm四、布置作业24页2、3题。25页1题三角形的分类教学内容：教科书第2629页及“想想做做”。教学目标：1、通过对三角形的每个内角大小的观察、比较，学会按照角的特征给三角形分类。2、在操作、实验等探索活动中发现有关规律，并能与他人交流自己的想法。教学重点难点：学会按角的特征给三角形分类；教学过程：一、创设情境。谈话：上节课，我们已经认识了三角形，你能够说出三角形有那些基本的特征？生活中哪些地方能够找到三角形？揭题：今天我们要来进一步认识三角形。（板书课题）二、探究互动。1、出示各种三角形。（1） 用三角形的直角比一比，这些三角形的内角分别是什么角？（教师简单介绍什么是内角）并把它们记录在相应的表格里面。（2） 想一想，如果让你自己来给这些三角形分类，你准备分成几类？你的依据是什么？（3） 小组交流后，派代表全班交流。（4） 教师及时给出科学的分类方法，揭示各类三角形的含义。（5） 根据三角形的分类，试着在集合图里表示分类的结果。出示教材的集合图。三、巩固应用。1、“想想做做”第1题。强调要学生“任意画”，再用三角形的直角比一比，判断自己画出的是什么三角形。2、“想想做做”第2题。引导学生用三角尺比，自己判断后再连一连。四、尝试活动。1、“想想做做”第3题。组织学生再钉子板上围出各种三角形，并结合说说各自的特征。2、“想想做做”第4题。先动手折一折，在交流自己的折法。3、“想想做做”第5题。先思考一下应该怎么剪，在书上画一画，再在自己的平行四边形上剪一剪，验证自己的方法。4、“想想做做”第6题。先让学生尝试画一画，引导学生发现画出的线段就是原来三角形的其中一条边上的高。5、“想想做做”第7题。引导学生想出各种不同的方法，并且能够发现：从直角顶点向对边画线段，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形；而其他两个顶点只能分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。三角形的内角和教学内容：教科书第2829页及“想想做做”。教学目标：1、通过量、剪、拼、摆等操作，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形的内角和是180度，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。2、培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。3、渗透转化迁移思想，对学生进行辨证唯物注意观点的启蒙教育。教学重点难点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180度。验证所有三角形的内角之和都是180度。教学过程：一、创设情境。（出示三角形）这是我们刚刚学过的三角形，请问它有几个内角？三角形的三个内角的和有没有什么规律呢？今天我们一起来研究三角形的内角和。（板书课题）二、活动尝试，师生探究。1、我们曾经测量过每块三角尺的3个内角，它们各是多少度，你还记得吗？指名学生指着三角尺的内角说一说。2、我们算一算每块三角尺的3个内角的和分别是多少度。你有什么发现？（两块三角尺的内角和都是180度）3、大胆猜测一下，是不是其他任意的三角形的内角和也都是180度呢？4、自己任意画一个三角形，分别量出3个内角的度数，并算出3个内角的和。（操作验证）5、同桌交流，看看你能发现什么？6、在同学们测量内角的过程中，有一定的误差，这很正常！为此我们还有一种办法来验证我们先前的猜想。指导学生用撕一撕、拼一拼的方法再做一次。发现：不管是什么样的三角形，三个内角都刚好拼成一个平角。也就是说，三角性的内角和是180度。三、巩固应用。1、“试一试”先根据三角形的内角和是180度，又已知其中的两个内角，要求算一算第三个角的度数。再量一量3的度数，与算出的结果是否一致。2、“想想做做”第1题。算一算每个三角形的第3个内角，再量一量。3、“想想做做”第2题。（1）先让学生指一指拼成的三角形的3个内角分别是哪3个角。（2）这三个三角形的内角和分别是多少度？（3）师总结：任何一个三角形的内角和都是180度。3、“想想做做”第3题。可以按照图示的顺序一边操作一边求出相应图形的内角和。5、“想想做做”第5题。读题理解题意后，学生独立计算。交流算法。求直角三角形一个锐角的度数，用90度减另一个锐角的度数比较简便。6、“想想做做”第6题。引导学生反过来推想：如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？如果一个三角形有两个钝角呢？7、教学思考题先让学生计算填表，再根据结果分析、探索其中的规律，初步体会计算多边形内角和的方法。四、总结质疑。这节课你有哪些收获？我们通过撕和拼的方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。五、布置作业 “想想做做”第4、5题。等腰三角形和等边三角形教学内容：教科书第3032页及“想想做做”。教学目标：1、使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；认识三角形的底和高，会画三角形的高；并且认识到它们之间的区别与联系。2、让学生通过操作，感受等腰三角形和等边三角形的特征。培养学生的动手能力，以及抽象、概括的能力。3、使学生在发现结论的过程中获得成功的体验。教学重点难点：使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；认识三角形的底和高，会画三角形的高。教学过程：一、创设情境。谈话：前面我们已经学习了许多有关三角形的知识，你能来说说你收获到了哪些知识吗？对，我们将三角形按照“角”的特点分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。知道了任意一个三角形的内角和都是180度。这些都是研究的三角形“角”的特点。今天，我们来研究一下三角形的三条边。二、师生探究。1、让学生从拿出课前准备好的几个三角形（、），量一量三角形三条边的长度。看看会有什么发现？2、指名交流。揭示：像这样两条边相等的三角形叫做等腰三角形。这两条相等的边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底；两腰所夹的角叫做等腰三角形的顶角，底边上的两个角叫做等腰三角形的底角。（简要板书）3、按照书上的方法将一张长方形的纸剪成等腰三角形。讨论：为什么按教材上的方法剪出来的是等腰三角形？（用轴对称的知识加以解释）4、从折、剪的过程中，你又有哪些新的发现？（提示：等腰三角形的两个底角相等吗？）5、量一量，号三角形三条边的长度。你发现了什么？像这样三条边都相等的三角形是等边三角形。6、指导学生用一张正方形纸剪出一个等边三角形。把剪下来的等边三角形照P.36图折一折，你能发现这个三角形的3个角有什么关系？三、巩固应用。1、“想想做做”第1、2题。都是让学生先判断，并且说说判断的理由。必要时，可以进行一些测量加以验证。2、“想想做做”第3题。先让学生按要求画一画，再依次说说这三个图形分别是什么三角形？它们都是等腰三角形，同时又分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3、“想想做做”第4题。学生画图，交流自己的经验。4、你知道吗？可以先让学生读一读，再模仿着画一画。也可以让学生跟着老师一起来画一画。四、总结质疑。通过今天的学习，你对三角形又有了什么新的认识？五、布置作业 “想想做做”第5、6、7题。练习三教学内容：教科书第3334页练习三。教学目标：1、通过练习时的交流，加深对三角形知识的理解。使学生进一步掌握三角形的分类以及对三角形的底和高的认识。2、巩固三角形的内角和的知识、等腰三角形、等边三角形以及三角形三边长度关系知识的应用。3、培养学生灵活运用知识的能力。教学过程：一、创设情境。谈话：本单元，我们学习了很多有关三角形的知识。你掌握了多少呢？今天，我们要就三角形的有关知识来做一些练习，希望大家在练习中能有新的收获。二、组织练习。1、第1题。先判断各是什么三角形，再画出相应底边上的高。指名板演，集体校对。2、第2题。先让学生独立判断，并且能够说明理由。指出：一个三角形是不是直角三角形或钝角三角形，只要看它的内角中有没有直角或钝角；而一个三角形是不是锐角三角形，要看三个角是否都是锐角。3、第3题。鼓励学生拼出不同的图形。并且能够自己总结出：如果拼成三角形，内角和就是180度；如果拼成四边形（长方形、正方形、平行四边形），内角和就是360度。4、第4题。根据三角形的内角和的知识，分别求出三角形玻璃的第三个内角。再说说它们原来各是什么三角形。其中第2块玻璃既是锐角三角形，又是等边三角形。5、第5题。按照题目的要求，动手将这9根小棒摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。在小组里交流：你是怎样摆的？注意：只能选用3厘米或者8厘米的小棒围成等边三角形。因为三角形的两边之和必须大于第三边。6、第6题。哪条路最近？说明理由。（两点间的连线线段最短；三角形的一边小于两边之和）可以根据等边三角形三边相等的特征来算一算红色和兰色路线的长度。7、第7题。指导学生按角的特征来进行分类，然后再让学生说说哪些还是等腰三角形或等边三角形。8、教学思考题。先让学生在图中画出6条线段，再指导学生有许地数出框内一共有多少个三角形。并说说它们各是什么三角形。9、阅读“你知道吗？”，鼓励学生进一步查阅有关金字塔的资料，感受古埃及人的数学成就与伟大智慧，了解数学在人类历史上的地位与作用。 混合运算不含括号的混合运算（第一课时）教学内容：p.35、36 教学目标： 1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。 2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。 教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。 教学过程： 一、学习例题： 1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息： 买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 读问题：她一共要付多少元？ 这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价数量=总价 2、学生尝试列式，并交流： （1）分步列式：123=36元 154=60元 3660=96元 （2）综合：123154 （可能还有）：（1215）（34） 讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。 3、运算顺序： 123154 123154 =36154 =3660 =3660 =96（元） =96（元） 比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？ 指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。 4、学生完成试一试：15012065 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。 5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 二、巩固练习： 1、学生独立做在自备本上： 802764 2406217 452034 5136325 指名板演再结合具体问题交流。 2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略） 建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。 3、比一比，你能说出原因吗？ 25302520 8404040040 25（3020） （840400）40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。 三、解决实际问题： 1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。 2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？ 3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。 4、把这3道联系实际问题做在作业本上。 含有小括号的混合运算（第二课时）教学内容：p.37、38 教学目标： 1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。 教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。 教学过程： 一、复习： （p.36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式 随学生回答板书：181826 可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。 二、教学小括号的混合运算： 1、指板书“181826”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。 有三种情况：（1818）26、1818（26）、（1818）（26） 分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。 交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。 小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？ 你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。） 2、学生练习：300（120254） 在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加； 3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。 三、学生作业： 第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。 第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。 第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。 两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。 第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。 48035，4803（32），48032480 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的少的”来列式。 含有小括号的混合运算（第三课时 ）教学内容：补充及p.38第8、9题。 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 1、学生练习：（84141）254 讲评学生容易有的错误：=800100 =8强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。 指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。 2、添上括号，使下面的等式成立： 24040202=52 24040202=8 903035=400 903035=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 二、解决实际问题： 1、编题组练习： （1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？） 指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生女生=总人数 （2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？” 这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。 比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变） 在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“2510”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“2510”加个小括号，这样看上去就更清楚了。 （ 3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人） 这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生“对号入座”列式：男生“1525”，女生“15”，再把两部分合起来。 比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。 2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长边长=面积 小面积块数=大面积 介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积小面积=块数”、“大面积块数=小面积”。 学生列式解答该题。 3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率工作时间=工作总量 学生列综合算式解决书上的两个问题。 含有中括号的混合运算（第四课时）教学内容：p.39、40 教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。 教学目标： 1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 教学过程： 检查回家做的计算作业： （ 感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。 一、教学例题： 1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组：84人 航模组：男生8人，女生6人 美术组：是航模组的2倍 看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。 板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合美=几倍 2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（86）2”。问：在它们中间添上“”行吗？为什么？ （结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。） 那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。 老师添上中括号，说清楚它的写法。 指导读：84（86）2 3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？ 先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。 4、学生练习，完成书上的例题 二、巩固练习： 1、在自备本上完成：540362，540（362），540（36）2 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。 2、第3题。 看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？ 三、学生自己阅读，了解“你知道吗？” 四、学生作业：完成p.40剩下的练习。 练习四（第五课时）教学内容：p.41、42 教学目标： 1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能； 2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。 第一课时： 教学过程： 检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。 一、完成书上的练习： 1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。 （注意第1小题可以同时先算乘法和除