学沪科版选修34 5.2狭义相对论的基本原理 课件（3）（52张）.pptx

14 1伽俐略变换式牛顿的绝对时空观14 2迈克尔逊 莫雷实验14 3狭义相对论的基本原理14 4狭义相对论的时空观 狭义相对论的基本原理 引言 经典物理学的辉煌成就经典力学热力学与统计力学光学电动力学 从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 迈克尔逊 莫雷实验 否定了绝对参考系的存在 黑体辐射实验光电效应原子的线状光谱 强调 近代物理不是对经典理论的简单否定 近代物理不是对经典理论的补充 而是全新的理论 狭义相对论的基本原理狭义相对论的一些结论广义相对论简介 第十四章 相对论 狭义相对论 specialrelativity 研究 惯性系中物理规律及其变换揭示 时间 空间和运动的关系 广义相对论 generalrelativity 研究 非惯性系中物理规律及其变换揭示 时间 空间和物质分布的关系 爱因斯坦 alberteinstein 1879 1955 20世纪最伟大的物理学改革家 相对论的创始人 主要科学业绩 早期对布朗运动的研究狭义相对论的创建推动量子力学的发展建立了广义相对论 1905年创建的狭义相对论1916年创建的广义相对论1921年获诺贝尔物理学奖金1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系1912年用光量子概念建立了光化学定律1916年提出自激发射和受激发射的概念 为激光的出现奠定了理论基础1924年提出了量子统计方法 玻色 爱因斯坦统计法 爱因斯坦用广义相对论研究整个宇宙的时空结构 爱因斯坦 einstein现代时空的创始人 二十世纪的哥白尼 1895年 16岁 追光假想实验 如果我以速度c追随一条光线运动 那么我就应当看到 这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场 可是无论是依据经验 还是按照麦克斯韦方程 看来都不会有这样的事情 从一开始 在我直觉地看来就很清楚 从这样一个观察者来判断 一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行 1999年 英国 杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家 1 爱因斯坦 美籍德国人 1921 2 牛顿 英国 3 麦克斯韦 英国 4 玻尔 丹麦 1922 5 海森伯 德国 1932 6 伽利略 意大利 7 费因曼 美国 1965 8 狄拉克 英国 1933 9 薛定谔 奥地利 1933 10 卢瑟福 新西兰 一 伽利略变换经典力学的相对性原理 14 1伽俐略变换式牛顿的绝对时空观 速度变换公式 加速度变换 在两相互作匀速直线运动的惯性系中 牛顿运动定律具有相同的形式 二 经典力学的相对性原理 结论 牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的 推广 对于所有的惯性系 牛顿力学的规律都应有相同的形式 牛顿力学相对性原理 所有的惯性系都是相同的 各个惯性系都是等价的 不存在特殊的绝对的惯性系 三 经典力学的绝对时空观 1 时间 同时性的绝对性 在一惯性系中同时发生的两件事 在其它惯性系中也是同时发生的 在s系中 t1 t2 则由t1 t1 t2 t2得在s 系中t1 t2 时间间隔测量的绝对性 在s系中 dt t2 t1 则由t1 t1 t2 t2得在s 系中dt t2 t1 t2 t1 dt 2 空间 长度 关于长度的定义及长度测量的说明 杆的长度由其两端的坐标差确定l x2 x1静止 端点坐标值不随时间变化 坐标测量可在不同时刻进行运动 端点坐标值随时间变化 坐标测量必须在同时刻进行若不是同时测量 则坐标差就不是杆的长度 空间的绝对性s 中 杆静止 测得x2 x1 则l x2 x1 s系运动 在s系中同时测量 当时刻为t时 x1 x1 vt x2 x2 vts系中测得l x2 x1 x2 vt x1 vt x2 x1 l 在彼此相对运动的惯性系中 测得同一杆的长度是相同的 绝对时空概念 时间和空间的量度和参考系无关 长度和时间的测量是绝对的 牛顿力学的相对性原理 在宏观 低速的范围内 是与实验结果相一致的 实践已证明 绝对时空观是不正确的 对于不同的惯性系 电磁现象基本规律的形式是一样的吗 真空中的光速 对于两个不同的惯性参考系 光速满足伽利略变换吗 结果 观察者先看到投出后的球 后看到投出前的球 试计算球被投出前后的瞬间 球所发出的光波达到观察者所需要的时间 根据伽利略变换 900多年前 公元1054年5月 一次著名的超新星爆发 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云 北宋天文学家记载从公元1054年 1056年均能用肉眼观察 特别是开始的23天 白天也能看见 物质飞散速度 当一颗恒星在发生超新星爆发时 它的外围物质向四面八方飞散 即有些抛射物向着地球运动 现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问 实际持续时间约为22个月 这怎么解释 理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约 a点光线到达地球所需时间 b点光线到达地球所需时间 14 2迈克尔逊 莫雷实验 一 历史背景 1 以太风实验的零结果 麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方 19世纪末电磁学有了很大发展1865年麦克斯韦 maxwell 总结出电磁场方程组 预言了电磁波的存在 并指出其速率各向均为c 真空中 与参考系无关 1888年赫兹 hertz 在实验上证实了电磁波的存在 这显然和伽利略变换矛盾 按伽利略变换 光速在一个参考系中若是c 在另一参考系中必不是c 没有质量 完全透明 对运动物体没有阻力 非常刚性 爱因斯坦认为 这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的 为不和伽利略变换矛盾 人们假设 宇宙中充满了叫 以太 ether 的物质 电磁波靠 以太 传播 把以太选作绝对静止的参考系 电磁场方程组只在 以太 参考系成立 电磁波在 以太 参考系中速率各向为c 按伽利略变换 电磁波相对于其他参考系 如地球 速率就不会各向均匀 而和此参考系相对于 以太 的速度有关 若此 如在地球上测光速 可能 c或 c 同时可以测出地球相对于以太的速度v 寻找 以太风 的热潮 二 迈克尔逊 莫雷实验 美国物理学家 1852年12月19日 1837年毕业于美国海军学院 曾任芝加哥大学教授 美国科学促进协会主席 美国科学院院长 还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员 1931年5月9日在帕萨迪纳逝世 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究 以毕生精力从事光速的精密测量 1887年他与莫雷合作 进行了著名的迈克耳孙 莫雷实验 这是一个最重大的否定性实验 它动摇了经典物理学的基础 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果 使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金 1 实验目的 测量运动参考系 主要是地球 相对以太的速度 2 实验装置 迈克尔逊干涉仪 3 实验原理 地球定沿gm1方向运动 若伽利略变换成立 光沿gm1速度为c v 光沿m1g 速度c v 光从g m1 g所需时间为 光沿gm2的速度和光沿m2g的速度 光从g m2 g所需时间为 g点发出的两束光到达望远镜的时间差 光程差 仪器旋转900 前后两次光程变化2d 干涉条纹移动 测出条纹的离动dn 可由上式计算出地球相对以太的绝对速度 4 实验结果 零结果 在不同季节 不同地理条件下做实验 没有观察到条纹的移动 实验表明 相对以太的绝对运动是不存在的 以太不能作为绝对参考系 以太假设不能采用 地球上沿各个方向的光速都是相等的 迈克耳逊 莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱 14 3狭义相对论的基本原理洛仑兹变换式 一 狭义相对论的基本原理 1 相对性原理 物理定律在所有的惯性系中都是相同的 即所有惯性系对运动的描述都是等效的 2 光速不变原理 真空中的光速是常量 它与光源或观察者的的运动状态无关 即不依赖于惯性系的选择 1 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 力学规律 说明 一切物理规律 2 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对 崭新的现代时空观 引起了物理学的一次大革命 把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界 二 洛仑兹变换式 1 洛仑兹变换及其逆变换 2 说明将正变换中的速度反号 并将带撇的与不带撇的量相互交换 即得到逆变换 当v c时 b 0 洛仑兹变换 伽利略变换式 b v c 1 所以v c 3 推导 s系的坐标原点o 在s系中 x 0 在s 系中 x vt 或x vt 0 x k x vt s 系的坐标原点 x k x vt 相对性原理 这两个惯性系是等价的 k k x k x vt y yz z 对于y z的关系 讨论t 与t的变换关系 考虑光速原理 假设o 与o垂合瞬时 t t 0 由重合点发出的沿ox轴前进的光信号 到达的坐标位置 在两个坐标系中分别为 x ct x ct 4 洛仑兹坐标变换的特点 相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响 运动方向上距离和时间测量结果在变换中混合起来 当物体的速度远小于光速时 洛仑兹变换式就变为伽俐略变换式 洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速 正变换 逆变换 三 洛仑兹速度变换 s系 s 系 根据洛仑兹变换 1 速度变换式 2 速度逆变换式 vx c时 洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式 vx c时 u x c洛仑兹速度变换本身就包含光速极限的概念 3 说明 例 设想一飞船以0 90c的速度在地球上空飞行 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体 物体相对飞船速度为0 90c 问 从地面上看 物体速度多大 解 选飞船参考系为s 系 地面参考系为s系 15 4狭义相对论的时空观 一 同时性的相对性 1 同时性的相对性 在惯性系s中同时发生的两个事件 在惯性系s 中一般来说不再是同时发生的 同时性的相对性 2 爱因斯坦火车 s 爱因斯坦火车s 地面参考系 在s 系中 事件1与事件2同时发生 在s系中 事件1与事件2不是同时发生 事件1 车厢后壁接收器接收到光信号 事件2 车厢前壁接收器接收到光信号 说明同时具有相对性 时间的量度是相对的 3 解释 在s 系中 不同地点x1 与x2 同时发生两件事 在s系中 结论 不同地点发生的两件事 对s 来说是同时发生的 而在s系中不一定是同时发生的 在同一地点同时发生的两件事 则在不同的惯性中是同时发生的 若t1 t2 s 系中 事件1早于事件2 但是随着x2 x1 的取值不同 t2 t1就可能小于零 大于零或等于零 两事件的先后次序在不同的惯性系中可能发生颠倒 同时具有相对意义 例1 地球上 在甲地x1处时刻t1出生一小孩小甲在乙地x2处时刻t2出生一小孩小乙两小孩的出生完全是两独立事件 若甲乙两地相距x2 x1 3000公里t2 t1 0 006秒 即甲先乙后甲 哥 乙 弟 飞船上看 若u 0 6c 可得t 2 t 1 0 甲乙同时出生不分哥弟 若u 0 8c可得t 2 t 1 0 甲后乙先甲 弟乙 哥 时序倒了 孪生子效应 twineffect 设想 一对年华正茂的孪生兄弟 哥哥告别弟弟 登上访问牛郎织女的旅程 归来时 阿哥仍是风度翩翩一少年 而迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了 真是 天上方七日 地上已千年 讨论 1 这样的现象能够发生cs原子钟证明 1971年美国空军将cs原子钟放在飞机上 沿赤道向东和向西绕地球一周 回到原处后 分别比静止在地面上的钟慢59ns和快273ns 1ns 10 9s 结论 相对于一惯性系的加速度越大的钟 走得越慢 与上述孪生子问题所预期的效应一致 2 按照相对的观点 会不会弟弟看自己是少年 而哥哥是老翁了呢 孪生子佯谬 twinparadox 答案 不会 原因 实际上 天 航天器 地 地球 两个参考系是不对称的 地 可以是一个惯性系 天 不是惯性系 有加速度 故能返回 否则他将一去不复返 兄弟永别了 这超出狭义相对论的范围 需用广义相对论讨论 广义相对论讨论有严格的证明 实验证明见上 cs原子钟 所以 twineffect而非twinparadox 试试看 有加速度的那个人变年轻了 按此道理 若人相对地面多作加速运动 生命过程将进行得缓慢一些 不易衰老 对身体会有好处 标尺相对系静止 在s系中测量 在系中测量 二 长度的收缩 固有长度 当时 固有长度 物体相对静止时所测得的长度 最长 洛伦兹收缩 运动物体在运动方向上长度收缩 长度收缩是一种相对效应 此结果反之亦然 例1设想有一光子火箭 相对于地球以速率飞行 若以火箭为参考系测得火箭长度为15m 问以地球为参考系 此火箭有多长 解 固有长度 在s系 例2一长为1m的棒静止地放在平面内 在系的观察者测得此棒与轴成角 试问从s系的观察者来看 此棒的长度以及棒与ox轴的夹角是多少 设想系相对s系的运动速度 解 在系 运动的钟走得慢 三 时间的延缓 系同一地点b发生两事件 在s系中观测两事件 时间间隔 固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔 时间延缓 运动的钟走得慢 固有时间 狭义相对论的时空观1 两个事件在不同的惯性系看来 它们的空间关系是相对的 时间关系也是相对的 只有将空间和时间联系在一起才有意义 2 时 空不互相独立 而是不可分割的整体 3 光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带 3 时 1 时间延缓是一种相对效应 2 时间的流逝不是绝对的 运动将改变时间的进程 例如新陈代谢 放射性的衰变 寿命等 例3设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动 若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 运动的钟似乎走慢了 解 设火箭为系 地球为s系 14 5光的多普勒效应 b为光源b a为探测器 b放在s 系的原点o a放在s系的原点o s 相对于s系以速度