学沪科版选修35 1.3动量守恒定律的案例分析 课件（2）（52张）.ppt

1 3动量守恒定律的案例分析 1 掌握运用动量守恒定律解决问题的一般步骤 重点 2 知道反冲现象和火箭的工作原理 能够运用动量守恒定律分析 解决反冲问题 重点和难点 3 了解航天技术的发展和应用 一 动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一 它在理论探索和实践应用中均发挥了巨大的作用 用动量守恒定律来研究碰撞 爆炸问题时 只需考虑物体初 末状态的 因此往往比牛顿运动定律更为简便 动量 二 研究反冲现象1 定义 在物理学中 把物体系统的一部分向某方向运动 而其余部分向 方向运动的现象 叫做反冲 2 特点 1 物体的不同部分在 作用下向相反方向运动 2 反冲运动中 相互作用力一般较大 通常 相反 内力 可以用 来处理 3 反冲运动中 由于有 能转变为 能 所以系统的总动能 3 反冲现象的应用及防止 反冲是生活和生产实践中常见的一种现象 在许多场合 反冲是不利的 如大炮射击时 由于炮身的反冲 会影响炮弹的出口速度和准确性 为了减小反冲的影响 可增大炮身的阻力 动量守恒定律 其他形式 动 增加 但还有许多场合 恰好是利用了反冲 如反击式水轮机是利用反冲而工作的 喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用 它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的 想一想1 利用反冲作用 如何使物体持续的加速 如何使具有一定初速度的物体逐渐减速 提示 持续的向运动的反方向喷出物质 可借助反冲作用获得持续的加速度 持续的向运动方向喷出物质 获得的反作用力阻碍运动 便可逐渐减速 三 火箭1 原理 火箭的飞行应用了 的原理 靠喷出气流的 作用来获得巨大速度 2 影响火箭获得速度大小的因素 一是 喷气速度越 火箭能达到的速度越大 二是燃料质量越 负荷越 火箭能达到的速度也越大 反冲运动 反冲 喷气速度 大 大 小 想一想2 假如在月球上建一飞机场 应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢 提示 喷气式飞机 学案导引1 对于多个物体组成的系统 如何根据运动过程选取不同的系统 2 如何判断系统是否动量守恒 1 包含一个以上物理过程的动量守恒问题 应根据具体情况来划分过程 在每个过程中合理选取研究对象 要注意两个过程之间的衔接条件 如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态 应优先考虑取 大过程 求解 2 解这类问题时应注意 1 正确分析作用过程中各物体状态的变化情况 建立物理模型 2 分清作用过程的各个阶段和联系各个阶段的状态量 3 合理选取研究对象 既要符合动量守恒的条件 又要方便解题 特别提醒 1 对于由多个物体组成的系统 在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成不同的系统 2 要善于寻找物理过程之间的相互联系 即衔接条件 质量为m 2kg的小平板车静止在光滑水平面上 车的一端静止着质量为ma 2kg的物体a 可视为质点 如图所示 一颗质量为mb 20g的子弹以600m s的水平速度射穿a后 速度变为100m s 最后物体a仍静止在车上 若物体a与小车间的动摩擦 因数 0 5 取g 10m s2 求平板车最后的速度是多大 思路点拨 子弹射穿a的过程极短 因此车对a的摩擦力作用可略去 即认为子弹和a组成的系统水平方向动量守恒 同时 由于作用时间极短 可认为a的位置没有发生变化 答案 2 5m s 规律总结 对相互作用的物体 要搞清物体发生了哪些过程 哪个过程是满足动量守恒的 在作用时间极短的过程时 一般是内力远大于外力 动量是守恒的 变式训练1 如图所示 在光滑水平面上有两个并排放置的木块a b 已知ma 0 5kg mb 0 3kg 现有质量m0 0 08kg的小物块c以初速v0 25m s在a表面沿水平方向向右滑动 由于c与a b间均有摩擦 c最终停在b上 b c最后的共同速度v 2 5m s 求 1 a木块的最终速度的大小 2 c物块滑离a木块的瞬时速度大小 解析 小物块c沿木块a表面滑动时 a对c的摩擦力使c做减速运动 使a b共同做加速运动 c滑上b后 c继续做减速运动 b继续加速 a匀速运动 a b开始分离 直至c b达到共同速度 然后c b一起做匀速运动 在上述过程中 a b c构成的系统所受的合外力为零 系统的动量守恒 设木块a的最终速度为v1 c滑离a时的速度为 v2 由动量守恒定律 则 1 对a b c有m0v0 mav1 mb m0 v 解得v1 2 1m s 2 当c滑离a后 对b c有m0v2 mbv1 mb m0 v 或对a b c有m0v0 ma mb v1 m0v2解得v2 4m s 答案 1 2 1m s 2 4m s 学案导引1 反冲运动中动量 机械能 能量如何变化 2 反冲运动问题有什么特征 1 反冲运动的特点 1 在反冲运动中 由于存在内力作用 根据牛顿运动定律可知 相互作用的物体获得加速度 速 度同时发生变化 所以物体的不同部分在内力作用下向相反的方向运动 2 反冲运动中 相互作用力一般较大 通常可以用动量守恒定律处理 但由于有其他形式的能转变为机械能 所以系统的总动能增加 2 分析反冲运动应注意的问题 1 速度的反向性问题 对于原来静止的整体 抛出部分具有速度时 剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的 两者运动方向必然相反 在列动量守恒方程时 可任意规定某一部分的运动方向为正方向 则反方向的另一部分的速度应取负值 2 相对速度问题反冲运动的问题中 有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度 由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度 通常为对地的速度 因此应先将相对速度转换成对地的速度后 再列动量守恒定律方程 3 变质量问题在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动 如在火箭的运动过程中 随着燃料的消耗 火箭本身的质量不断减小 此时必须取火箭 本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象 取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究 特别提醒 反冲运动和碰撞 爆炸相似 相互作用的内力远远大于外力 所以反冲运动可以应用动量定理或动量守恒定律来处理 在太空中有一枚相对于太空站静止的火箭 突然喷出质量为m的气体 喷出的速度为v0 相对于太空站 紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体 此后火箭获得的速度为v 相对于太空站 火箭第二次喷射的气体的速度是多大 相对于太空站 审题指导 分析该题应注意以下两点 1 喷出气体与火箭均选太空站为参考系 2 喷出气体与火箭组成的系统动量守恒 名师点评 解决火箭多次向外喷射气体的问题时应注意 动量守恒定律中的速度必须是相对于同一参考系而言的 另一方面就是注意速度方向的表示方法 变式训练2 火箭喷气发动机每次喷出m 200g的气体 喷出的气体相对地面的速度v 1000m s 设此火箭初始质量m 300kg 发动机每秒喷气20次 在不考虑地球引力及空气阻力的情况下 火箭发动机1s末的速度是多大 答案 13 5m s 学案导引1 人船模型 的处理方法如何 2 处理 人船模型 问题应注意什么 1 人船模型 问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时 若所受外力的矢量和为零 则动量守恒 在相互作用的过 程中 任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比 这样的问题归为 人船模型 问题 2 处理 人船模型 问题的关键 1 利用动量守恒 确定两物体速度关系 再确定两物体通过的位移的关系 由于动量守恒 所以任一时刻系统的总动量为零 动量守恒式可写成m1v1 m2v2的形式 v1 v2为两物体的瞬时速率 表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比 3 适用条件 人船模型 是利用平均动量守恒求解的一类问题 适用条件是 系统由两个物体组成且相互作用前静止 系统总动量守恒 在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒 注意两物体的位移是相对同一参考系的位移 特别提醒 人在船上运动过程是比较复杂的 但我们可以用平均速度来代替全程的速度 进而用对地位移来代替平均速度 列出关于位移的动量守恒方程 如图所示 长为l 质量为m的小船停在静水中 一个质量为m的人站在船头 若不计水的阻力 当人从船头走到船尾的过程中 小船和人对地的位移各是多少 思路点拨 此类题目中涉及的是总动量为零的系统 相互作用的两个物体原来都处于静止 作用后处于运动状态 而总动量始终为零 利用这一点我们可以解决不少涉及位移的问题 即由m1v1 m2v2 0 可以推出m1s1 m2s2 0 使用此式解题时 应注意式中的s应相对同一参考系 人船模型是这类问题中的典型 且不管人在船上怎样运动 匀速或加速 结果都是一样的 精讲精析 人和小船组成的系统在水平方向不受外力 动量守恒 假设某一时刻小船和人对地的速度分别为v1 v2 由于原来处于静止的状态 因此0 mv1 mv2 即mv2 mv1由于相对运动过程中的任意时刻 人和小船的速度都满足上述关系 故它们在这一过程中平均速率也满足这一关系 即mv2 mv1 等式两边同乘运动的时间t 得 规律总结 此题目代表一类问题即 人船模型 一个原来处于静止状态的系统 在系统内物体发生相对运动的过程中 有一个方向动量守恒 此时有ms1 ms2成立 其中s1 s2为相对同一参考系的位移 变式训练3 一个质量为m 底面边长为b的三角形劈块静止于光滑水平面上 如图所示 有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部的过程中 劈块移动的距离是多少 解析 小球m在下滑的过程中 受力情况和速度变化的规律都不易分析 因此用牛顿定律和运动学公式找位移s是困难的 用人船模型的公式解这类求变速直线运动的位移且不涉及速度的问题时 是非常方便的 设小球滑到底端时 劈块后退的距离为s 则小球在水平方向上移动的距离应为 b s 根据动量守恒定律得ms m b s 解得劈块移动的距离为s mb m m 答案 mb m m 人接抛球问题探究 经典案例 10分 甲 乙两人做抛球游戏 如图所示 甲站在一辆平板车上 车与水平地面间摩擦不计 甲与车的总质量m 100kg 另有一质量m 2kg的球 乙站在车的对面的地上 身旁有若干质量不等的球 开始车静止 甲将球以速度v 相对于地面 水平抛给乙 乙接到抛来的球后 马上将另一只质量为m 2m的球以相同速度v水平回抛给甲 甲接到后 再以相同速度v将此球抛给乙 这样反复进行 乙每次回抛给甲的球的质量都等于他接的球的质量的2倍 求 1 甲第2次抛出球后 车的速度大小 2 从第1次算起 甲抛出多少个球后 再不能接到乙抛回来的球 审题指导 1 分清运动过程 正确选取系统是关键 每次接球要以甲 车和抛回来的球为系统 每次抛球要