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集体备课电子教案 高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间：2018年 月 日 课 题32.3 直线的一般式方程 第5课时教学目标1. 明确直线方程一般式的形式特点，会把直线方程的一般式同直线方程的其他形式互化2. 了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式3. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程几种形式之间的关系教学重点直线方程的一般式教学难点直线方程一般式的形式特征教学方法启发引导与多媒体相结合 教学过程：步骤、内容、教学活动二次备课【问题导思】我们已经学习了直线的点斜式yy0k(xx0)，直线的斜截式ykxb，直线的两点式，直线的截距式1，并且掌握了它们的适用条件1上述方程的四种形式都能用axbyc0(a，b不同时为零)来表示吗？2关于x，y的二元一次方程axbyc0(a，b不同时为0)一定表示直线吗？【知识讲解】直线的一般式方程(1)定义：关于x，y的二元一次方程axbyc0(其中a，b不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(2)斜率：直线axbyc0(a，b不同时为0)，当b0时，其斜率是，在y轴上的截距是.；当b0时，这条直线垂直于x轴，不存在斜率.【知识运用】例1根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率是，且经过点a(5,3)；(2)过点b(3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过a(1,5)，b(2，1)两点；(6)在x，y轴上的截距分别是3，1.课堂练习直线方程2x3y10化为斜截式为_；化为截距式为_例2 若直线axbyc0(不经过原点)不经过第三象限，则ab_0，bc_0.课堂练习在下列各种情况下，直线axbyc0(a，b不同时为零)的系数a，b，c之间各有什么关系：(1)直线与x轴平行时：_；(2)直线与y轴平行时：_；(3)直线过原点时：_；(4)直线过点(1，1)时：_.例3设直线l：(m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根据下列条件分别确定m的值：(1)直线l在x轴上的截距为3；(2)直线l的斜率为1.课堂练习设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围【课堂小结】直线方程的一般式同二元一次方程axbyc0(a，b不同时为零)之间是一一对应关系，因此研究直线的几何性质完全可以应用方程的观点来研
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