2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练函数与导数（5）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练函数与导数（5）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx山西太原模拟已知函数f(x)xln xa的图象在点(1、f(1)处的切线经过原点、则实数a的值为()A1 B0C. D1答案：A解析：f(x)xln xa、f(x)ln x1、f(1)1、f(1)a、切线方程为yx1a、001a、解得a1.故选A.220xx湖北黄冈模拟函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(、2) B(0,3)C(1,4) D(2、)答案：D解析：函数f(x)(x3)ex的导数f(x)(x3)ex1ex(x3)ex(x2)ex、令f(x)(x2)ex0、解得x2.故选D.320xx河北示范性高中联考已知函数f(x)是定义在R上的奇函数、且当x0、则x0、所以f(x).又函数f(x)是定义在R上的奇函数、所以f(x)f(x)、此时f(x)、f(1)3、f(1)1、所以切线方程为y13(x1)、即3xy40.故选A.420xx河北武邑中学第二次调研函数f(x)x22ln x的单调递减区间是()A(0,1 B1、)C(、1(0,1 D1,0)(0,1答案：A解析：f(x)2x(x0)、令f(x)0、解得0x1、故选A.520xx江西南昌模拟已知f(x)在R上连续可导、f(x)为其导函数、且f(x)exexxf(1)(exex)、则f(2)f(2)f(0)f(1)()A4e24e2 B4e24e2C0 D4e2答案：C解析：函数f(x)exex(x)f(1)(exex)f(x)、即函数f(x)是偶函数、两边对x求导数、得f(x)f(x)即f(x)f(x)、则f(x)是R上的奇函数、则f(0)0、f(2)f(2)、即f(2)f(2)0、则f(2)f(2)f(0)f(1)0.故选C.620xx山西太原模拟已知定义在(0、)上的函数f(x)满足xf(x)f(x)0的解集是()A(、ln 2) B(ln 2、)C(0、e2) D(e2、)答案：A解析：令g(x)、g(x)0等价于、即g(ex)g(2)、故ex2、解得x0的解集为(、ln 2)故选A.720xx福建福州质量抽测函数f(x)2x2ln|x|的部分图象大致为()答案：A解析：f(x)2x2ln|x|f(x)、函数f(x)是偶函数、f(x)的图象关于y轴对称、故排除B；当x0时、f(x)、故排除D；当x0时、f(x)2x2ln x、令f(x)4x0、得x、则f(x)在x处取得最小值、故f(x)ln0、故排除C.故选A.820xx吉林联考设函数f(x)满足x2f(x)2xf(x)、f(2)、则x0时、f(x)()A有极大值、无极小值B有极小值、无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值答案：D解析：由x2f(x)2xf(x)、得f(x)、令g(x)ex2x2f(x)、x0、则g(x)ex2x2f(x)4xf(x)ex2.令g(x)0、得x2.当x2时、g(x)0、当0x2时、g(x)0时、f(x)0、则f(x)在(0、)上是增函数、所以函数f(x)无极大值、也无极小值故选D.9定义在R上的函数f(x)满足f(1)1、且对任意xR都有f(x)的解集为()A(1,2) B(0,1)C(1,1) D(1、)答案：C解析：令g(x)f(x)(x1)、g(x)f(x)0、则xf(x2)0g(x2)0x211xe1Bk|1k1或ke1Ck|k1Dk|k1或1ke1答案：D解析：由题意易知、原问题等价于xln xkx10在区间上有一个实根、即ln xk在区间上有一个实根令f(x)ln x、则f(x)、令f(x)0、得x1、当x时、f(x)0、此时函数f(x)单调递增、f(x)f(1)1、且f(e)1、f1e、又1e1、实数k的取值范围是k1或10)、f(x)ln x1aex(x0)、由已知函数f(x)有两个极值点可得函数ya和g(x)在(0、)上的图象有两个交点、g(x)(x0)、令h(x)ln x1、则h(x)0、h(x)在(0、)上单调递减且h(1)0、当x(0,1时、h(x)0、即g(x)0、g(x)在(0,1上单调递增、g(x)g(1)、当x(1、)时、h(x)0、即g(x)0、g(x)在(1、)上单调递减、故g(x)maxg(1)、而x0时、g(x)、x时、g(x)0、故要使函数ya和g(x)在(0、)上的图象有两个交点、只需0a.故选A.1220xx贵州贵阳模拟已知函数f(x)、若关于x的方程f(x)2mf(x)1m0恰有3个不同的实数解、则实数m的取值范围是()A(、2)(2、) B.C. D(1、e)答案：C解析：由题意可得f(x)、当x0、函数f(x)单调递增、当x0时、f(x)0、所以函数f(x)的最大值为f(0)、又方程f(x)2mf(x)1m0、得f(x)1或f(x)1m、结合图象(图略)、可知f(x)1只有一个实数解、要使得方程f(x)2mf(x)1m0恰有3个不同的实数解、则01m、解得1mx.若f(2a)f(a)22a、则实数a的取值范围为_答案：(、1解析：令g(x)f(x)x2、则g(x)g(x)0、所以g(x)为奇函数x0时、g(x)f(x)x0、由奇函数性质易知g(x)在R上单调递增、所以f(2a)f(a)22a、即g(2a)g(a)、即2aa、得a1、故实数a的取值范围是(、11620xx江苏卷若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0、)内有且只有一个零点、则f(x)在1,1上的最大值与最小值的和为_答案：3解析：f(x)6x22ax2x(3xa)(x0)当a0时、f(x)0、f(x)在(0、)上递增、又f(0)1、 f(x)在(0、)上无零点当a0时、由f(x)0解得x、由f(x)0解得0x、 f(x